Si pierdes una fracción L, necesitas subir L ÷ (1 − L) para recuperar el capital
Imagina que 10.000 € se quedan en 7.000 €. Es una pérdida del 30 %, pero para pasar de 7.000 € a 10.000 € hay que ganar 3.000 € ÷ 7.000 €, es decir, un 42,86 %. Tras una pérdida, el importe que tiene que volver a crecer es menor, así que una subida igual al porcentaje que perdiste nunca te devuelve al punto de partida.
La calculadora de arriba toma el capital invertido y lo que vale ahora (o solo la pérdida) y te muestra la subida necesaria y el importe que falta. Si añades los costes de venta y una rentabilidad anual, calcula también la subida necesaria para recuperar de verdad el capital en efectivo y un plazo aproximado de recuperación. En el modo de cierres diarios supone que compraste todo en la fecha más temprana y presenta en una tabla y en gráficos la ganancia o pérdida acumulada, la caída desde cada máximo y la subida que aún falta.
Por qué conviene medir la distancia hasta el capital
Tras una pérdida, mucha gente piensa: «he perdido un 30 %, me basta con subir un 30 %». La diferencia es pequeña con pérdidas pequeñas y crece muy deprisa con las grandes: con una pérdida del 50 % hace falta una subida del 100 %, y con una del 80 %, del 400 %. Morningstar define la caída máxima (drawdown) como el descenso de una inversión desde su máximo hasta su mínimo durante un periodo determinado, y es la otra cifra que sigue esta calculadora.
- Antes de decidir si sigues manteniendo la posición: saber cuánto tiene que subir y cuántos años tardaría con una rentabilidad anual normal ayuda a ajustar las expectativas.
- Al fijar un límite de pérdida: la tabla de subidas necesarias muestra a partir de dónde recuperar se vuelve mucho más difícil, y puedes comprobar si el límite fijado de antemano sigue siendo recuperable.
- Al repasar lo ocurrido: con los cierres diarios obtienes la mayor caída desde un máximo (caída máxima) y sus fechas, lo que distingue un desplome en un día de un descenso repartido en muchos.
Cómo se calcula
- Pérdida L = 1 − valor actual ÷ capital invertido
- Subida necesaria para recuperar el capital = 1 ÷ (1 − L) − 1 = L ÷ (1 − L)
- Subida necesaria con costes de venta s = 1 ÷ ((1 − L) × (1 − s)) − 1
- Importe que falta para el capital = capital ÷ (1 − s) − valor actual
- Plazo de recuperación (meses) = 12 × ln(1 + subida necesaria) ÷ ln(1 + rentabilidad anual), redondeado hacia arriba
En el ejemplo en que 10.000 € pasan a 7.000 €, unos costes de venta totales del 0,5 % (una ilustración, no una norma de ningún país) elevan la subida necesaria del 42,86 % al 43,58 % y el importe que falta de 3.000 € a 3.050,25 €. Para quedarte con 10.000 € en efectivo tras pagar los costes, el valor tiene que superar un poco los 10.000 €. El plazo supone la misma rentabilidad cada año y es el primer mes en que se alcanza el capital: con un 7 % anual, un 42,86 % tarda 64 meses (5 años y 4 meses).
Subida necesaria y plazo de recuperación según la pérdida
Son valores sin costes de venta. El plazo de recuperación es el primer mes en que se alcanza el capital si la rentabilidad anual es la misma todos los años.
| Pérdida | Subida necesaria | 5 % anual | 7 % anual | 10 % anual |
|---|---|---|---|---|
| −5 % | +5,26 % | 1 año y 1 mes | 10 meses | 7 meses |
| −10 % | +11,11 % | 2 años y 2 meses | 1 año y 7 meses | 1 año y 2 meses |
| −20 % | +25 % | 4 años y 7 meses | 3 años y 4 meses | 2 años y 5 meses |
| −30 % | +42,86 % | 7 años y 4 meses | 5 años y 4 meses | 3 años y 9 meses |
| −40 % | +66,67 % | 10 años y 6 meses | 7 años y 7 meses | 5 años y 5 meses |
| −50 % | +100 % | 14 años y 3 meses | 10 años y 3 meses | 7 años y 4 meses |
| −60 % | +150 % | 18 años y 10 meses | 13 años y 7 meses | 9 años y 8 meses |
| −70 % | +233,33 % | 24 años y 9 meses | 17 años y 10 meses | 12 años y 8 meses |
| −80 % | +400 % | 33 años | 23 años y 10 meses | 16 años y 11 meses |
| −90 % | +900 % | 47 años y 3 meses | 34 años y 1 mes | 24 años y 2 meses |
Cada 10 puntos porcentuales más de pérdida añaden una subida necesaria cada vez mayor. De una pérdida del 10 % al 20 % añade 13,89 puntos, del 40 % al 50 % añade 33,33 puntos y del 70 % al 80 % añade 166,67 puntos. Cualquier pérdida superior al 30 % tarda más de cinco años en recuperarse, incluso con un 7 % anual.
Pérdida y caída máxima a partir de cierres diarios
El modo de cierres diarios supone que compraste todo al cierre de la fecha más temprana y calcula cuatro cifras para cada día. «Vs. entrada» es el cambio total desde el primer cierre, «Vs. día anterior» es la variación de ese día, «Vs. máximo» es la distancia por debajo del cierre más alto hasta entonces y «Hasta el capital» es la subida que hay desde el cierre de ese día hasta el cierre del día de entrada. La mayor caída desde un máximo es la caída máxima (drawdown).
La tabla siguiente es el ejemplo «Caída y rebote» de la calculadora con 10.000 €. El precio rebotó desde el mínimo del 4/9, pero el último día aún necesita un 9,89 % para recuperar el capital.
| Fecha | Cierre | Vs. día anterior | Vs. entrada | Valor | Hasta el capital |
|---|---|---|---|---|---|
| 2026-09-01 | 50 | — | 0 % | 10.000 € | — |
| 2026-09-02 | 47 | −6 % | −6 % | 9.400 € | +6,38 % |
| 2026-09-03 | 44 | −6,38 % | −12 % | 8.800 € | +13,64 % |
| 2026-09-04 | 42,5 | −3,41 % | −15 % | 8.500 € | +17,65 % |
| 2026-09-07 | 44,8 | +5,41 % | −10,4 % | 8.960 € | +11,61 % |
| 2026-09-08 | 46,2 | +3,13 % | −7,6 % | 9.240 € | +8,23 % |
| 2026-09-09 | 45,5 | −1,52 % | −9 % | 9.100 € | +9,89 % |
En este ejemplo el primer día tiene el cierre más alto, así que «Vs. máximo» coincide con «Vs. entrada» y la caída máxima es del −15 % el 4/9. Si por el camino hubiera un máximo superior, «Vs. máximo» sería más profundo que «Vs. entrada», y la línea «Hasta el cierre más alto» de los resultados mostraría la subida necesaria para recuperar ese máximo.
Por qué subir y bajar, sin más, reduce tu dinero
Bajar y luego subir el mismo porcentaje no te devuelve al punto de partida. Si bajas x y subes x, acabas en (1 − x) × (1 + x) = 1 − x², es decir, x² por debajo. El boletín de la SEC (el regulador de EE. UU.) sobre los ETF apalancados e inversos da un ejemplo claro: un índice de 1.000 pierde 100 puntos el primer día, una pérdida del 10 % que lo deja en 900, y el segundo día sube un 10 % hasta 990, de modo que en los dos días perdió un 1 %. La guía de la CNMV sobre ETF añade que los apalancados reflejan la evolución diaria del índice y no su evolución total en un plazo determinado.
| Movimiento en cada sentido | Tras una ida y vuelta | Tras diez idas y vueltas |
|---|---|---|
| ±5 % | −0,25 % | −2,47 % |
| ±10 % | −1 % | −9,56 % |
| ±20 % | −4 % | −33,52 % |
| ±30 % | −9 % | −61,06 % |
El ejemplo «Sube y baja» de la calculadora (+10 %, −10 %, dos veces) tiene una variación diaria media simple del 0 %, pero la media compuesta es del −0,5 % y el último cierre queda un 1,99 % por debajo del precio de entrada. En la línea de resultados «Variación diaria media (simple / compuesta)», cuanto mayor es la diferencia entre ambas, más se ha perdido por las oscilaciones.
Costes de venta
Para medir la subida necesaria para recuperar el capital en efectivo, incluye lo que se descuenta al vender. Escribe en el campo «Costes de venta» la comisión de venta del bróker y el impuesto o tasa de transacción que tu país cobre por vender, sumados en un solo porcentaje. Consulta los tipos vigentes con tu bróker o con tu administración tributaria, porque cambian según el país y el producto. El impuesto sobre las ganancias solo grava el beneficio, y al recuperar el capital aún no hay beneficio, así que no pertenece a este campo.
Errores frecuentes
- Creer que basta una subida igual a la pérdida: tras perder un 30 %, para recuperar el capital hace falta un 42,86 %, no un 30 %.
- Usar el capital original después de comprar más: las compras adicionales cambian a la vez el capital y el precio medio. Si ampliaste la posición, usa la Calculadora DCA de Acciones/Cripto para hallar el nuevo precio medio y la subida hasta el punto de equilibrio.
- Mezclar precios anteriores y posteriores a un split: si hubo un split, un contrasplit u otro ajuste, introduce cierres ajustados para que la caída no salga distorsionada.
- Leer el plazo de recuperación como una promesa: la rentabilidad cambia cada año y el precio puede caer más. Las barras de plazo solo dicen «si esta rentabilidad se mantuviera».
- Tratar la rentabilidad de varios días de un fondo apalancado como un múltiplo del índice: un producto que replica un múltiplo de la rentabilidad diaria puede perder más que ese múltiplo cuando el índice sube y baja durante varios días.
Límites y precauciones
- El cálculo supone que compraste todo el importe el primer día y lo mantuviste. No incluye compras adicionales, ventas parciales, dividendos, intereses ni otros flujos de efectivo.
- Si introduces cierres semanales o mensuales, lee «Vs. día anterior» como la variación respecto a la línea de arriba y la variación diaria media como una media por línea.
- El eje de fechas del modo de cierres diarios sigue el orden de las filas introducidas (días de mercado). Si hay huecos de varios días entre filas, se dibujan con el mismo espaciado.
- Al pegar solo se lee la primera fecha (año-mes-día) de cada línea y el número que va justo después. Si una tabla trae primero el precio de apertura, como muchas descargas de historiales de precios, mueve la columna del cierre junto a la fecha antes de pegar.
- Los resultados sirven para comprobar cifras y no son una recomendación de compra ni de venta. Todo se calcula en tu navegador y, al cambiar un valor, se añade a la barra de direcciones para que puedas reabrir el mismo resultado.
Fecha de referencia Los pasajes de las fuentes citadas aquí se comprobaron con las páginas originales el 2026-10-12.
Fuentes
- 01SEC de EE. UU., Investor.gov, Updated Investor Bulletin: Leveraged and Inverse ETFs2023-08-29. Si el índice cae 100 puntos el primer día, pierde un 10 % y queda en 900 $; si el segundo día sube un 10 %, sube a 990 $, una pérdida del 1 % en los dos días
- 02Morningstar, Maximum DrawdownLa caída máxima mide el descenso de una inversión desde su máximo (peak) hasta su mínimo (trough) durante un periodo determinado
- 03CNMV, Los fondos cotizados en bolsa (ETF), apartado 3.3«Los ETF apalancados, al igual que los inversos, reflejan la evolución diaria del índice y no su evolución total para un plazo determinado.»
Preguntas frecuentes
¿Por qué la subida necesaria es distinta de la pérdida?
Porque tras una pérdida el importe que tiene que volver a crecer es menor. Si 100 pasan a 70 has perdido 30, pero recuperar 30 partiendo de 70 exige 30 ÷ 70 = 42,86 %. Para una pérdida L la fórmula es L ÷ (1 − L), y la diferencia crece muy rápido cuanto mayor es la pérdida.
¿Una pérdida del 50 % necesita de verdad una subida del 100 %?
Sí. Si 100 pasan a 50, hay que volver a ganar 50 sobre una base de 50, y 50 ÷ 50 = 100 %. Cada punto más de pérdida hace más empinada la vuelta, por eso conviene limitar las pérdidas pronto.
¿Puedo introducir precios por acción en lugar de importes?
Sí. La subida necesaria es una proporción, así que un precio por acción da el mismo resultado. Pon tu precio medio de compra en el capital y el precio actual en el valor, y lee el importe que falta como una diferencia de precio por acción.
¿Cómo se calcula el plazo de recuperación?
Supone que el dinero crece cada año con la misma rentabilidad r y busca el primer mes en que se alcanza el capital: 12 × ln(1 + subida necesaria) ÷ ln(1 + r), redondeado hacia arriba. Una pérdida del 30 % (subida necesaria del 42,86 %) tarda 64 meses, es decir, 5 años y 4 meses, con un 7 % anual. La rentabilidad real cambia cada año, así que no es una previsión.
¿Qué es la caída máxima (drawdown)?
Es el mayor descenso desde un máximo hasta un mínimo posterior durante un periodo. En el modo de cierres diarios la calculadora mide la caída de cada día respecto al cierre más alto hasta entonces y muestra la mayor como caída máxima.
¿Por qué pierdo dinero si el precio solo ha subido y bajado?
Bajar y subir el mismo porcentaje te deja por debajo del punto de partida. Bajar un 10 % y subir un 10 % supone perder un 1 %, y bajar un 20 % y subir un 20 %, un 4 %, de modo que 100 pasan a 96. Por eso en el modo de cierres diarios la media simple y la compuesta no coinciden.
¿Qué pongo como costes de venta?
Suma en un solo porcentaje la comisión de venta del bróker y el impuesto o tasa de transacción que tu país cobre por vender. Consulta los tipos vigentes con tu bróker o con tu administración tributaria. El impuesto sobre las ganancias solo grava el beneficio, y al limitarte a recuperar el capital no lo hay, así que no lo incluyas.
¿Tiene en cuenta compras adicionales, dividendos o splits?
No. Supone que todo el importe se compró el primer día y se mantuvo. Si las compras adicionales cambiaron tu precio medio, usa la Calculadora DCA de Acciones/Cripto, y si hubo un split, introduce cierres ajustados.