Probabilidad condicional
Calculadora del teorema de Bayes
Introduce P(A), P(B|A) y P(B|¬A) para actualizar P(A|B) después de observar B.
Condiciones de cálculo
Usa probabilidades decimales entre 0 y 1.
Resultado
Lee la probabilidad posterior después de observar B.
Guía del teorema de Bayes
Actualiza una probabilidad después de ver una evidencia
Esta calculadora aplica el teorema de Bayes para responder una pregunta concreta: después de observar B, ¿qué tan probable es A? Combina la probabilidad previa de A con la probabilidad de ver B cuando A es cierto y cuando A no lo es, de modo que la tasa base no queda fuera del resultado.
Define A, B y las tres probabilidades antes de calcular
La herramienta trabaja con decimales entre 0 y 1. Un 1% se escribe como 0,01 o 0.01 según el teclado del navegador; un 90% se introduce como 0,9 o 0.9. Al calcular verás P(A|B), P(B) y P(¬A|B).
- Define A primero. Usa A para la hipótesis que quieres revisar: tener una condición, que un mensaje sea spam o que una causa concreta sea cierta.
- Define B como la evidencia. B es el resultado observado: una prueba positiva, una alerta del filtro o una señal que ya apareció.
- Introduce las tres probabilidades. Completa P(A), P(B|A) y P(B|¬A) con valores de 0 a 1.
- Lee P(A|B). Ese valor es la probabilidad de A después de observar B. P(¬A|B) muestra la posibilidad restante de que A no sea cierto.
Las entradas son una probabilidad previa y dos verosimilitudes
La probabilidad previa es la posibilidad antes de mirar la evidencia nueva. Las verosimilitudes son probabilidades con una condición. Bayes necesita ambas piezas porque una evidencia fuerte puede cambiar mucho menos de lo esperado cuando la tasa base es baja.
P(A)
La probabilidad previa de A. En un ejemplo de cribado, es la frecuencia base antes de conocer el resultado de la prueba.
P(B|A)
La probabilidad de observar B cuando A es cierto. En una prueba, sería la frecuencia con la que alguien con la condición obtiene un positivo.
P(B|¬A)
La probabilidad de observar B aunque A sea falso. Es el lado de los falsos positivos y puede mover mucho el resultado final.
La calculadora obtiene primero P(B) y luego separa la parte que viene de A
P(A|B) es la probabilidad posterior: la probabilidad de A cuando ya se sabe B. Para calcularla, primero se estima con qué frecuencia aparece B en total y después se divide la parte atribuible a A entre ese total.
Un positivo puede dejar una probabilidad posterior moderada si la tasa base es baja
Supón que A significa “la condición está presente” y B significa “la prueba da positivo”. Con P(A)=0,01, P(B|A)=0,9 y P(B|¬A)=0,05, la calculadora devuelve P(B)=0,058500, P(A|B)=0,153846 y P(¬A|B)=0,846154.
El ejemplo médico solo ilustra cómo leer probabilidades
Estos números muestran cómo influyen la tasa base y los falsos positivos en el teorema de Bayes. La interpretación real de una prueba, un diagnóstico o un tratamiento depende de la prueba, de la persona y de la orientación profesional.
No confundas P(B|A) con P(A|B)
El error habitual es invertir la condición. “B si A es cierto” y “A después de ver B” son preguntas distintas, y la probabilidad previa P(A) puede separar mucho las respuestas.
- Convierte porcentajes a decimales. 5% se introduce como 0,05 o 0.05; 95% como 0,95 o 0.95.
- No ignores los falsos positivos. Si P(B|¬A) no es cero, B también puede aparecer cuando A es falso.
- Revisa las evidencias imposibles. Si P(B) es 0, la probabilidad posterior no se puede interpretar bien.
- Mantén el modelo en dos ramas. Esta calculadora separa A y ¬A; si hay muchas causas, primero conviene simplificar el planteamiento.
Preguntas frecuentes
¿De dónde saco P(A)?
P(A) es la probabilidad base antes de observar B. Usa datos reales si los tienes; si no, compara varios escenarios razonables en lugar de fijar una sola suposición.
¿Por qué P(B|A) y P(A|B) no son lo mismo?
P(B|A) pregunta con qué frecuencia aparece B si A es cierto. P(A|B) pregunta qué tan probable es A después de observar B. La probabilidad previa P(A) conecta ambas direcciones.
¿Para qué sirve el botón de ejemplo?
Sirve para comprobar el formato de entrada y el orden de lectura de las tarjetas de resultado. Después sustituye esos valores por probabilidades de tu caso.
¿El ejemplo de una prueba sirve para decidir un diagnóstico?
No. Es un ejemplo educativo de probabilidad. Las decisiones médicas reales requieren la especificación de la prueba y la interpretación de un profesional.
¿Un resultado muy bajo significa que hay un error?
No siempre. Una probabilidad previa baja o una tasa de falsos positivos relativamente alta puede dejar P(A|B) pequeño. Solo el caso P(B)=0 indica que hay que revisar la combinación de entradas.