Probabilitas bersyarat
Kalkulator Teorema Bayes
Masukkan P(A), P(B|A), dan P(B|¬A) untuk memperbarui P(A|B) setelah B diamati.
Kondisi perhitungan
Gunakan probabilitas desimal dari 0 sampai 1.
Hasil
Baca probabilitas posterior setelah B diamati.
Panduan Teorema Bayes
Perbarui peluang setelah ada bukti baru
Kalkulator ini memakai Teorema Bayes untuk menjawab pertanyaan praktis: setelah B terlihat, seberapa masuk akal A sekarang? Perhitungan menggabungkan probabilitas awal A, peluang B saat A benar, dan peluang B saat A salah, sehingga angka dasar tidak hilang dari hasil.
Tentukan A, B, lalu masukkan tiga probabilitas
Alat ini menerima angka desimal dari 0 sampai 1. Dalam kolom web, 1% biasanya dimasukkan sebagai 0.01 dan 90% sebagai 0.9; jika perangkat menerima koma desimal, 0,01 juga dapat dipahami oleh skrip. Setelah dihitung, panel hasil menampilkan P(A|B), P(B), dan P(¬A|B).
- Tentukan A lebih dulu. A adalah hipotesis yang ingin dicek, misalnya kondisi tertentu ada, pesan adalah spam, atau penyebab tertentu benar.
- Jadikan B sebagai bukti. B adalah hasil yang sudah diamati, seperti tes positif, peringatan filter, atau sinyal yang muncul.
- Masukkan tiga probabilitas. Isi P(A), P(B|A), dan P(B|¬A) dengan nilai antara 0 dan 1.
- Baca P(A|B). Nilai ini adalah probabilitas A setelah B diamati. P(¬A|B) menunjukkan peluang sisanya untuk bukan A.
Tiga input terdiri dari probabilitas awal dan dua peluang bersyarat
Probabilitas awal adalah peluang sebelum bukti baru diperhitungkan. Peluang bersyarat menjawab pertanyaan seperti “berapa peluang B jika A benar”. Keduanya perlu digabung agar tingkat dasar yang rendah tidak diabaikan.
P(A)
Probabilitas awal A. Dalam contoh skrining, ini adalah tingkat dasar sebelum hasil tes diketahui.
P(B|A)
Peluang melihat B ketika A benar. Dalam contoh tes, ini menggambarkan seberapa sering orang yang memang memiliki kondisi mendapat hasil positif.
P(B|¬A)
Peluang melihat B meskipun A salah. Ini sisi positif palsu, dan sering sangat memengaruhi hasil akhir.
Kalkulator menghitung P(B) lebih dulu, lalu membagi bagian yang berasal dari A
P(A|B) adalah probabilitas posterior, yaitu peluang A setelah B diketahui. Kalkulator mencari seberapa sering B muncul secara keseluruhan, lalu membagi bagian yang berasal dari A dengan total tersebut.
Hasil positif tetap bisa menghasilkan posterior sedang jika angka dasarnya rendah
Misalnya A berarti “kondisi ada” dan B berarti “tes positif”. Dengan P(A)=0,01, P(B|A)=0,9, dan P(B|¬A)=0,05, kalkulator menampilkan P(B)=0,058500, P(A|B)=0,153846, dan P(¬A|B)=0,846154.
Contoh medis hanya untuk membaca probabilitas
Angka tersebut menunjukkan bagaimana tingkat dasar dan positif palsu memengaruhi Teorema Bayes. Penafsiran tes, diagnosis, atau keputusan perawatan nyata bergantung pada jenis tes, kondisi orang tersebut, dan arahan profesional.
Jangan samakan P(B|A) dengan P(A|B)
Kesalahan yang sering terjadi adalah membalik arah kondisi. “B jika A benar” dan “A setelah B terlihat” adalah pertanyaan berbeda, dan probabilitas awal P(A) bisa membuat jawabannya jauh berbeda.
- Ubah persen menjadi desimal. 5% menjadi 0.05 atau 0,05; 95% menjadi 0.95 atau 0,95, sesuai input yang diterima perangkat.
- Jangan abaikan positif palsu. Jika P(B|¬A) tidak nol, B tetap bisa muncul ketika A salah.
- Periksa bukti yang mustahil. Jika P(B) menjadi 0, posterior tidak dapat ditafsirkan dengan baik.
- Jaga model tetap dua cabang. Kalkulator ini membagi kasus menjadi A dan bukan A; masalah dengan banyak penyebab perlu disederhanakan dahulu.
Pertanyaan yang sering muncul
Dari mana P(A) sebaiknya diambil?
P(A) adalah peluang dasar sebelum B diamati. Gunakan data nyata jika ada; jika tidak, bandingkan beberapa skenario masuk akal, bukan satu tebakan tunggal.
Mengapa P(B|A) dan P(A|B) berbeda?
P(B|A) menanyakan seberapa sering B muncul jika A benar. P(A|B) menanyakan seberapa mungkin A setelah B muncul. P(A) menghubungkan dua arah tersebut.
Tombol contoh dipakai untuk apa?
Tombol contoh membantu melihat format input dan urutan membaca hasil. Setelah itu, ganti angkanya dengan probabilitas yang sesuai dengan masalahmu.
Apakah contoh tes bisa dipakai untuk diagnosis?
Tidak. Contoh tersebut hanya untuk memahami probabilitas. Keputusan medis nyata membutuhkan spesifikasi tes dan penafsiran profesional.
Apakah hasil yang sangat kecil berarti salah?
Tidak selalu. Probabilitas awal yang kecil atau tingkat positif palsu yang cukup besar dapat membuat P(A|B) rendah. Hanya kasus P(B)=0 yang perlu diperiksa ulang sebagai kombinasi input.