거리와 입사각까지 반영해 계산하는 칸델라 룩스 변환기

칸델라는 광원 쪽 값, 룩스는 표면 쪽 값입니다

칸델라(cd)는 광원이 특정 방향으로 얼마나 센 빛을 내보내는지를 나타내는 SI 기본단위입니다. 반면 룩스(lx)는 그 빛이 도착한 표면 1제곱미터가 실제로 몇 루멘을 받는지를 나타냅니다. 그래서 조명기구를 바꾸지 않아도 책상을 광원 가까이 옮기면 룩스는 올라가지만 칸델라는 그대로입니다. 스펙시트에 cd가 적혀 있고 현장 요구사항이 lx로 적혀 있는 이유가 여기에 있습니다.

• 칸델라(cd) — 광원이 한 방향으로 내보내는 빛의 세기. 거리와 무관합니다.
• 루멘(lm) — 광원이 모든 방향으로 내보내는 빛의 총량. 전구 포장에 크게 적힌 값이 보통 이것입니다.
• 룩스(lx) — 표면이 받는 빛의 밀도. 1 lx는 1제곱미터가 1루멘을 받는 상태입니다.
• 풋캔들(fc) — 룩스와 같은 개념을 제곱피트 기준으로 쓴 단위. 미국 도면과 장비에 자주 나옵니다.

거리가 없으면 환산 자체가 성립하지 않습니다

광도를 조도로 바꾸는 식은 거리의 제곱으로 나누는 형태입니다. 빛이 퍼지는 면적이 거리의 제곱에 비례해 커지기 때문에, 같은 광원이라도 두 배 멀어지면 밝기는 절반이 아니라 사분의 일이 됩니다. 이 관계를 역제곱 법칙이라고 부르고, 도구 결과 아래의 거리별 막대가 바로 이 감쇠를 보여 줍니다.

• 거리 2배 → 조도 1/4 (25%)
• 거리 3배 → 조도 1/9 (약 11%)
• 거리 5배 → 조도 1/25 (4%)
• 거리를 절반으로 → 조도 4배

빛이 비스듬히 들어오면 입사각을 넣어야 맞습니다

역제곱 법칙만 쓰면 빛이 표면에 정면으로 꽂힌다고 가정한 값이 나옵니다. 실제로는 벽을 비추는 스포트라이트나 각도를 준 다운라이트처럼 빛이 기울어 들어오는 경우가 많고, 이때 같은 빛이 더 넓은 면적에 퍼지면서 조도가 코사인 비율만큼 떨어집니다. 입사각 칸에 각도를 넣으면 이 보정이 반영되고, 상태줄에 수직 입사 대비 몇 퍼센트인지 함께 표시됩니다.

• 0도 — 표면 법선과 나란히 정면 입사. 감쇠 없음.
• 30도 — 수직 입사의 약 86.6%
• 45도 — 약 70.7%
• 60도 — 정확히 50%
• 90도에 가까워지면 빛이 표면을 스치기만 해 조도가 0으로 수렴합니다.

값 하나만 넣어도 결과가 나옵니다

변환 방향을 고르고 값 칸에 숫자를 넣는 순간 결과가 갱신됩니다. 거리와 입사각을 비워 두면 각각 예시 거리 2 m와 0도로 계산하고, 어떤 값이 대체됐는지 상태줄에 적어 줍니다. 천 단위 구분 기호는 넣어도 되고 빼도 되며, 자주 쓰는 조건 칩을 누르면 네 가지 대표 상황이 한 번에 채워집니다.

• 변환 방향에서 cd → lx 또는 lx → cd를 고릅니다.
• 값 칸에 광도나 조도를 숫자로 넣습니다.
• 거리를 넣고 단위를 m, cm, ft, in 중에서 고릅니다.
• 표면이 기울어 있으면 입사각을 넣습니다. 비워 두면 0도입니다.
• 결과 복사를 누르면 입력값, 공식, 결과, 풋캔들, 적용 기준이 한 덩어리로 복사됩니다.

예시 하나 — 1,000 cd 조명이 2 m 아래 책상에 만드는 밝기

광도 1,000 cd짜리 조명을 책상에서 2 m 위에 정면으로 달았다고 해 봅시다. 1,000을 거리의 제곱인 4로 나누면 250 lx가 나옵니다. 도구에서도 결과줄에 250 lx, 그 옆에 23.23 fc가 표시됩니다. 250 lx는 산업안전보건기준에 관한 규칙의 보통작업 기준 150 lx는 넘지만 정밀작업 기준 300 lx에는 못 미치는 값이라, 도면 작업이나 검사 업무를 여기서 한다면 조명을 더 가까이 내리거나 광도를 올려야 합니다.

• 입력 — 1,000 cd · 2 m · 0도
• 계산 — 1,000 ÷ 2² = 250
• 결과 — 250 lx (23.23 fc), 보통작업 구간
• 같은 조명을 1 m로 내리면 1,000 lx, 4 m로 올리면 62.5 lx가 됩니다.
• 조명을 45도 기울이면 같은 2 m에서 176.8 lx로 떨어집니다.

반대 방향 — 사무실 500 lx를 만들려면 광도가 얼마여야 하나

요구 조도가 먼저 정해진 경우가 더 흔합니다. 천장고 2.4 m 사무실에서 책상 위 500 lx를 목표로 잡았다면, 방향을 lx → cd로 바꾸고 500과 2.4를 넣습니다. 500에 2.4의 제곱인 5.76을 곱해 2,880 cd가 나옵니다. 이제 조명기구 스펙시트에서 해당 각도의 광도가 2,880 cd 이상인 제품을 고르면 됩니다. 다만 이 값은 그 조명 하나가 만드는 몫이라, 여러 등을 배치할 계획이면 등마다 필요한 광도는 그만큼 줄어듭니다.

• 입력 — 500 lx · 2.4 m · 0도
• 계산 — 500 × 2.4² = 2,880
• 결과 — 2,880 cd, 목표 조도 500 lx는 46.45 fc
• 천장고가 2.7 m로 올라가면 필요한 광도는 3,645 cd로 늘어납니다.

결과가 어느 구간에 드는지 판단하는 기준

도구 오른쪽 사다리는 산업안전보건기준에 관한 규칙 제8조가 정한 작업면 조도 구간입니다. 계산된 조도가 어느 칸에 드는지 자동으로 표시되므로, 숫자만 보고 감으로 판단하지 않아도 됩니다. 이 조문은 사업주가 근로자를 상시 작업시키는 장소의 작업면 조도를 맞추도록 정한 규정이고, 갱내 작업장과 감광재료 취급 작업장은 적용에서 빠집니다.

갱내 작업장과 감광재료를 취급하는 작업장은 이 기준에서 제외됩니다.

루멘, 와트와 헷갈리기 쉬운 지점

전구 포장에는 보통 루멘과 와트가 적혀 있습니다. 와트는 소비 전력이라 밝기와 직접 이어지지 않고, 루멘은 사방으로 나가는 총량이라 어느 방향으로 얼마나 몰렸는지를 알려 주지 않습니다. 그래서 루멘만으로는 룩스를 바로 구할 수 없고, 배광각이나 입체각 정보가 있어야 칸델라로 넘어갈 수 있습니다. 이 변환기가 루멘 입력을 두지 않은 이유도 여기에 있습니다.

• 와트 — 소비 전력. 같은 와트라도 광효율에 따라 밝기가 크게 다릅니다.
• 루멘 — 전 방향 광속 총량. 배광이 다르면 같은 루멘이라도 바닥 조도가 다릅니다.
• 칸델라 — 특정 방향의 광도. 스포트라이트처럼 좁게 모을수록 커집니다.
• 좁은 각도로 모은 조명은 루멘이 작아도 칸델라가 크고, 그래서 정면 조도가 높게 나옵니다.

풋캔들로 적힌 스펙을 읽을 때

미국에서 만든 조명 도면이나 조도계 설정에는 룩스 대신 풋캔들이 쓰입니다. 1피트가 정확히 0.3048미터로 정의돼 있어서, 1 fc는 0.3048의 제곱으로 나눈 값인 약 10.7639 lx가 됩니다. 도구 결과에는 룩스와 풋캔들이 함께 표시되니 두 규격 문서를 나란히 놓고 비교할 때 따로 계산하지 않아도 됩니다.

• 1 fc = 10.7639 lx (정확값은 1 ÷ 0.3048²)
• 1 lx = 0.0929 fc
• 30 fc ≈ 323 lx — 미국 산업안전보건청이 사무실에 요구하는 최소값
• 10 fc ≈ 108 lx, 5 fc ≈ 54 lx, 3 fc ≈ 32 lx

이 계산이 실측과 어긋나는 조건

역제곱 법칙은 빛이 한 점에서 나온다고 볼 수 있을 때만 정확합니다. 조명기구가 크거나 확산판이 넓으면 가까운 거리에서 오차가 커지고, 조명업계에서는 기구 최대 치수의 다섯 배 이상 떨어진 지점부터 이 계산을 신뢰하는 관행을 씁니다. 아래 조건에 해당하면 계산값을 설계 참고로만 쓰고 조도계로 다시 재는 편이 안전합니다.

• 거리가 조명기구 최대 치수의 다섯 배보다 가까울 때
• 벽과 천장이 밝아 반사광이 많이 되돌아오는 좁은 방
• 여러 조명이 같은 지점을 함께 비출 때. 이때는 각 조명의 조도를 따로 구해 더해야 합니다.
• 배광이 비대칭인 기구에서 정면 광도 하나만 스펙시트에 적혀 있을 때
• 조도계의 코사인 보정이 없거나 색보정이 맞지 않을 때
• 조명이 오래돼 광속이 줄었거나 커버에 먼지가 쌓였을 때

조명을 달기 전에 확인할 것

계산이 끝났다고 바로 발주하기보다는 아래를 한 번씩 짚어 보면 시공 뒤에 다시 손대는 일을 줄일 수 있습니다. 특히 스펙시트의 칸델라 값이 어느 각도의 값인지 확인하지 않아 생기는 차이가 큽니다.

• 스펙시트의 cd 값이 정면 기준인지, 배광곡선의 어느 각도 값인지 확인했는가
• 거리를 조명 발광면부터 실제 작업면까지로 쟀는가. 천장고와 혼동하기 쉽습니다.
• 작업면이 기울어 있다면 입사각을 반영했는가
• 요구 조도가 유지 조도인지 초기 조도인지 확인했는가. 유지 조도라면 감광 여유를 더해야 합니다.
• 같은 공간에 다른 조명이 있다면 그 몫을 더해 계산했는가
• 해당 작업이 산업안전보건기준에 관한 규칙의 어느 구분에 드는지 정했는가