Sorteo de papelitos

Define los papelitos, mézclalos una vez y ábrelos de uno en uno

Este sorteo de papelitos lleva a la pantalla el método de siempre: escribir los resultados en papeles, doblarlos y sacarlos de una bolsa. Si defines las opciones y cuántos papelitos tiene cada una, por ejemplo 2 premios y 8 en blanco, la herramienta mezcla todo una sola vez y deja fijado el resultado de cada número. Cada vez que pulsas un papelito doblado, se despliega el resultado de ese número. Un papelito abierto no se vuelve a meter, así que si abres 2 de 10, quedan 8.

Con cada papelito que se abre, la barra de papelitos restantes y la probabilidad del siguiente para cada opción se actualizan al momento. Si escribes quiénes sacan, el orden en que los escribiste pasa a ser el de los turnos, y el registro anota quién abrió qué papelito y qué ponía. El gráfico de más abajo muestra cómo cambia la probabilidad de un turno a otro y que, sin conocer los resultados previos, es la misma en todos los turnos.

Por qué sortear en pantalla en lugar de con papel

En un sorteo nadie puede elegir el resultado de antemano y todos sacan de la misma bolsa. Por eso se sigue usando cuando se quiere que la decisión parezca justa. Llevarlo a la pantalla conserva esa ventaja y quita parte del trabajo y de las dudas del papel.

• Las cantidades son exactas: para una rifa de oficina con 3 premios y 27 en blanco no hace falta cortar, escribir y contar treinta papeles. El total que ves en pantalla te dice enseguida si entraron todos.
• No se distinguen a simple vista: un papel doblado a mano cambia un poco de tamaño, de arrugas o de lo que se transparenta la letra, y alguien con buen ojo puede notarlo. En pantalla todos los papelitos son iguales salvo por el número.
• Todos ven el mismo tablero: en el proyector del aula o en una videollamada se abren de uno en uno y todos ven cada resultado a la vez. En pantalla completa solo quedan a la vista los papelitos y el panel de progreso.
• Queda constancia de quién sacó qué: si escribes los nombres, cada turno y resultado se añade en una línea. Al terminar, Copiar registro te da un texto para pegar tal cual en el grupo de mensajes o en un aviso.

Los usos más comunes son decidir quiénes se llevan los premios de una rifa, repartir los premios de primer, segundo y tercer puesto, asignar los turnos de limpieza o los roles de un trabajo en grupo, fijar el orden de exposición y decidir a quién le toca la guardia o el fregado. Los cuatro botones de ejemplo rellenan la composición para estos casos.

Cómo se usa

1. Definir la composición: escribe el nombre de cada opción y su número de papelitos. Dos líneas como Premio y En blanco forman un sorteo con premio, varias líneas como 1.er premio, 2.º premio, 3.er premio y En blanco dan premios por puesto, y un papelito por opción sirve para repartir roles. Si pegas en el campo del nombre una lista separada por saltos de línea o comas, cada línea se convierte en una opción.
2. Escribir quiénes sacan (opcional): pon un nombre por línea y los turnos siguen la lista de arriba abajo. Si el número de personas y el de papelitos no coincide, se muestra la diferencia y la probabilidad de que sobre un premio, además de un botón que ajusta el número de papelitos en blanco.
3. Abrir los papelitos: pulsa un papelito doblado del tablero y se despliega con el resultado. Si quieres comprobar el número antes de revelarlo, activa 'Elegir y abrir', elige uno y pulsa Abrir. Si pulsas un papelito ya abierto, se vuelve a mostrar su resultado en grande, pero el registro no crece.
4. Seguir el avance: en el panel lateral ves a quién le toca, el último resultado abierto, la barra de papelitos restantes y la probabilidad del siguiente para cada opción. En el gráfico de abajo puedes cambiar la opción a seguir.
5. Terminar: pulsa Abrir todos para revelar de golpe lo que queda, o Nueva mezcla para empezar de nuevo con la misma composición. Para conservar el resultado, pulsa Copiar registro.

Sacar primero o último da la misma probabilidad

La duda más habitual es si sacar primero es una ventaja. Si el orden se fijó de antemano y nadie conoce los resultados previos, la respuesta es que todos los turnos tienen la misma probabilidad. Con 2 premios entre 10 papelitos, la primera persona tiene 2 ÷ 10 = 20,0 %. La segunda debe considerar a la vez los casos en que el primero fue premio y en que fue blanco: (2/10 × 1/9) + (8/10 × 2/9) = 18/90, que también es 20,0 %.

Contar las ordenaciones lo deja aún más claro. Hay 45 maneras de colocar 2 papelitos premiados en 10 posiciones, y esta herramienta mezcla de modo que las 45 ordenaciones son igual de probables. Las ordenaciones en que la tercera posición lleva premio son aquellas en que el otro premio ocupa una de las 9 posiciones restantes, es decir, 9. Son 9 tanto para la primera posición como para la décima, así que cualquier turno tiene 9 ÷ 45 = 20,0 %.

Cuando ya has visto resultados previos, la cosa cambia. La probabilidad se recalcula como premios que quedan ÷ papelitos que quedan: si al empezar había k premios entre n papelitos y se han abierto x con w premios entre ellos, la probabilidad del siguiente es (k − w) ÷ (n − x). La 'Probabilidad del siguiente' del panel lateral y la línea continua del gráfico muestran este valor, y la línea de puntos muestra el valor cuando no se conocen los resultados previos (k ÷ n).

Los papelitos en blanco suben la probabilidad de quienes sacan después y los premios la bajan, pero eso solo vale una vez vistos los resultados previos. Por eso tanto "sacar primero es mejor" como "sacar último es mejor" son afirmaciones erróneas, y no hay motivo para discutir al fijar el orden.

Una ronda: siete personas y dos premios

Supón que siete personas sacan un papelito cada una para repartirse dos premios. Define la composición con 2 premios y 5 en blanco, y escribe los siete nombres en el campo de quiénes sacan. Al empezar, la probabilidad de que cualquiera gane es 2 ÷ 7 = 28,6 %. Debajo tienes una ronda de ejemplo; los resultados reales cambian con cada mezcla.

En el cuarto turno ya habían salido los dos premios, así que las tres últimas personas tienen el blanco asegurado. Aun así, si se acordó que todos abrirían un papelito, conviene seguir hasta el final para que el grupo lo vea claro. Copiar registro te da una línea por turno con el turno, la persona, el número de papelito y el resultado, por ejemplo '1. Carlos — Papelito 3 — En blanco'.

Si sacan menos personas que papelitos, puede sobrar un premio

No hace falta que el número de personas y el de papelitos coincidan. Pero si siete personas sacan uno cada una de 10, quedan tres sin abrir, y entre ellos puede haber un premio. Si hay que repartir todos los premios, mira antes esta probabilidad. Con c premios entre T papelitos y P personas que sacan, la probabilidad de que sobre al menos un premio es 1 − (la probabilidad de que las P personas saquen los c premios), y el segundo término es hipergeométrico: C(T−c, P−c) ÷ C(T, P).

Incluso si solo sobra un papelito, una de cada cinco veces el premio está en él. En una clase de 28 alumnos que sacan de 30 papelitos con 3 premios, sobran dos papelitos y la probabilidad de que haya un premio entre ellos es 19,3 %. Si escribes quiénes sacan, la herramienta te muestra esta probabilidad al instante. El botón 'Quitar n papelitos de En blanco para igualar el número de personas' reduce solo los papelitos en blanco para que el total coincida con el número de personas. Cuando hay más personas que papelitos, aparece en su lugar un botón que añade papelitos en blanco.

Para premios por puesto, divide las opciones en varias líneas

Cuando los premios son distintos, por ejemplo un primer premio, dos segundos y tres terceros, divide las opciones por puesto y deja el resto en blanco. El ejemplo de premios por puesto tiene 1 papelito de primero, 2 de segundo, 3 de tercero y 6 en blanco, 12 en total. La probabilidad del primer papelito es el número de papelitos de la opción ÷ 12, y se recalcula con lo que queda tras cada apertura.

El número de ordenaciones distintas de estos 12 papelitos es 12! ÷ (1! × 2! × 3! × 6!) = 55.440, y todas son igual de probables. El gráfico empieza siguiendo la opción con menos papelitos, el primer premio, así que verás cómo su probabilidad sube poco a poco hasta que sale y cae a 0 en los turnos posteriores. En 'Opción a seguir' puedes cambiar a otro puesto.

Cómo se mezcla: una sola vez, al crear el tablero

Al crear un tablero nuevo, la herramienta enumera cada número de opción tantas veces como papelitos tenga y mezcla esa lista con el método de Fisher–Yates. Empieza por la última posición y avanza hacia el principio, intercambiando cada posición con otra elegida al azar entre las que aún no se han mezclado. Los números aleatorios proceden de Web Crypto, el generador criptográfico del navegador, y el sesgo que aparece al convertirlos en enteros de un rango fijo se elimina descartando los valores que se pasan del rango y volviendo a sacar (muestreo por rechazo). Así todas las ordenaciones son igual de probables.

El resultado de la mezcla queda fijado para cada número de papelito y no se vuelve a sortear cuando lo eliges o lo abres. El número es solo una marca para distinguir los papelitos y no tiene relación con el puesto ni con la probabilidad. El movimiento del papel al desplegarse y el pequeño efecto de un papelito premiado son solo presentación: ni la rapidez ni el orden en que pulses pueden cambiar o revelar un resultado.

Errores frecuentes

• No ajustar personas y papelitos: si hay que repartir todos los premios y hay más papelitos que personas, puede sobrar alguno. Escribe quiénes sacan y usa el botón que ajusta al número de personas.
• Escribir el mismo nombre en dos líneas: dos líneas 'En blanco' en la composición dan error. Únelas en una sola y aumenta su número. Entre quienes sacan, distingue a las personas que se llaman igual, como 'Grupo 1 Ana', para que el registro se lea bien.
• Cambiar las cantidades a mitad: si cambias el número de papelitos cuando ya hay algunos abiertos, el tablero se pausa. Nueva mezcla borra el registro, así que cópialo antes.
• Cambiar el orden después de ver resultados: si improvisas reglas, como ceder el turno o parar a mitad tras ver resultados previos, deja de valer que todos los turnos sean iguales. Fija las reglas antes de abrir el primer papelito.
• Leer los resultados de Abrir todos como turnos: los papelitos revelados con Abrir todos se anotan aparte bajo 'Abrir todos'. Léelos por separado de los turnos que eligieron las personas.
• Tomar un número por número de la suerte: si el 7 fue premio, no significa que el 7 sea mejor la próxima vez. Con cada nueva mezcla la ordenación se decide desde cero.

Límites de esta herramienta

• Un tablero admite de 2 a 100 papelitos en total, y los nombres de las opciones pueden tener hasta 40 caracteres. Para un sorteo de más de 100, usa otro método, como sacar un número al azar.
• Para que una persona saque dos papelitos, escribe su nombre dos veces en el campo de quiénes sacan. Tampoco se aplica de forma automática una regla como excluir a quien ya ganó, así que tendrás que editar tú mismo ese campo para la ronda siguiente.
• Lo que escribes y los resultados se procesan solo en este navegador y no se guardan ni se envían a ningún servidor. Al recargar o hacer una nueva mezcla se borra el registro, y no se crea ningún enlace para compartir.
• Los resultados ocultos ya existen dentro del navegador, así que no es una garantía de que nadie pueda mirarlos técnicamente. Un registro copiado se puede editar y no queda constancia de si el tablero se rehízo, por lo que no sirve para demostrar que un sorteo fue justo.
• En navegadores muy antiguos sin Web Crypto, la herramienta recurre a números aleatorios corrientes (Math.random).

Datos a 2026-10-23. Las fórmulas de probabilidad y el método de mezcla se contrastaron con las fuentes de abajo, y los valores de las tablas se calculan como fracciones y se redondean a un decimal.

Fuentes

• 01Penn State STAT 414: Lesson 7.4 Hypergeometric DistributionProbabilidad de obtener x elementos de un tipo al extraer n sin reposición de N, de los cuales m son de ese tipo: C(m,x)·C(N−m,n−x)/C(N,n)
• 02Grinstead, C. M. & Snell, J. L. Introduction to Probability (2nd ed.), AMS — 5.1 Hypergeometric DistributionCómo hallar la probabilidad contando las muestras sin reposición que contienen x bolas rojas
• 03NIST Dictionary of Algorithms and Data Structures: Fisher-Yates shuffleProcedimiento que mezcla N elementos intercambiando cada uno con otro al azar del rango aún sin mezclar
• 04MDN: Crypto.getRandomValues()Números aleatorios criptográficamente fuertes que ofrece el navegador
• 05W3C: Web Cryptography APIEl estándar del navegador que define getRandomValues
• 06Lemire, D. (2019). Fast Random Integer Generation in an Interval. ACM TOMACS 29(1)Cómo convertir bits aleatorios en enteros de un rango fijo sin sesgo

Preguntas frecuentes

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