マッハ1は海面で661.48ノット、35,000フィートで576.42ノットです
マッハは速度の単位ではなく、機体の真対気速度(TAS)をその場所の音速で割った比です。音速は空気の温度で決まるため、同じマッハでも高度と気温によってノットの値が変わります。標準大気の海面(15 °C)では音速が340.29 m/s、ノットにすると661.48 knなので、マッハ1は661.48 knです。旅客機が巡航する35,000 ftでは気温が−54.3 °Cまで下がり、音速は576.42 knになります。同じマッハ1が約85 kn遅い速度になるわけです。
上の変換器は、ノット欄とマッハ欄のどちらかに数値を入れると、もう一方を計算します。気圧高度と外気温を入れればその条件の音速で換算し、ノット欄を速度計が示す較正対気速度(CAS)に切り替えると、高度ごとの気圧まで考慮してマッハを求めます。高度・速度チャートには現在位置とマッハ線が、速度帯には亜音速から極超音速までの区分とボーイング787やコンコルドなどの基準機が表示されます。
変換器の使い方
- ノット欄かマッハ欄に数値を入れます。最後に入力した欄が基準となって枠線が濃くなり、もう一方の欄にはノットは小数第2位、マッハは小数第3位までに丸めた値が入ります。丸めた欄のラベルの末尾には「≈」が付きます。
- 「ノット欄の速度」で、真対気速度(TAS)と較正対気速度(CAS)のどちらかを選びます。航空関連の資料にTASとして書かれた値は真対気速度として、コックピットの速度計の値(指示対気速度、IAS)や管制の指示速度は較正対気速度として入力します。指示対気速度と較正対気速度の違いは計器誤差と位置誤差だけです。
- 気圧高度をftまたはmで入力するか、「海面・10,000 ft・FL350・11 km・60,000 ft」のボタンを押します。高度を空欄にすると海面として計算します。
- 外気温は、最初はその高度の標準大気(ISA)の気温が自動で入ります。実際の気温がわかっていれば欄に直接入力し、「気温をISAに戻す」を押すと自動入力に戻ります。
- 高度・速度チャートをタップまたはドラッグすると、その位置の高度と真対気速度でそのまま計算します。チャートの太線は音速(マッハ1)、オレンジの点線は現在のマッハを保ったまま高度を変えたときの真対気速度です。較正対気速度を選ぶと、同じ較正対気速度のまま高度を変えたときの真対気速度が黒い点線で加わります。
- 「例」を押すたびに、旅客機の巡航、較正対気速度280 kn、コンコルドの巡航の順に値が切り替わります。「結果をコピー」は条件と値をテキストで、「リンクをコピー」は現在の状態を含むURLをコピーします。
計算方法: 気温 → 音速 → マッハ
変換器は、米国標準大気(1976)で高度ごとの気温と気圧を決めています。航空で使われる国際標準大気(ISA)と同じく、海面15 °C、1,013.25 hPaを出発点とする基準です。FAAのパイロット向けハンドブックは、国際民間航空機関(ICAO)が定めたこの標準を「1,000 ftごとに約2 °Cずつ下がり、36,000 ft付近で−55 °C前後になる大気」と要約しています。
- 高度ごとの気温: 海面15 °C(288.15 K)から始まり、ジオポテンシャル高度11 km(36,089 ft)まで1 kmごとに6.5 °Cずつ下がります。11〜20 kmでは−56.5 °Cで一定となり、20〜32 kmでは1 kmごとに1 °Cずつ上がります。
- 音速: a = √(γRT)です。空気の比熱比γは1.4、気体定数Rは8,314.32 ÷ 28.9644 = 287.05 J/(kg·K)、Tは絶対温度です。1ノットは1,852 m/hなので、ノットで表すと a = 38.968 × √T knになります。
- マッハ: M = 真対気速度 ÷ 音速です。マッハをノットに直すときは、逆に音速を掛けます。
- 計算例: 35,000 ftは10.668 kmなので、気温は288.15 − 6.5 × 10.668 = 218.808 K(−54.3 °C)、音速は38.968 × √218.808 = 576.42 knです。ここで真対気速度450 knは、450 ÷ 576.42 = マッハ0.781になります。
気温を直接入力した場合に変わるのは、手順2のTだけです。同じ高度でも気温が標準より10 °C高ければ音速は約2%速くなるので、同じ真対気速度でもマッハ数はその分小さくなります。
高度別の標準大気と音速
| 高度 (ft) | 高度 (m) | 気温 (°C) | 気圧 (hPa) | 音速 (kn) | 音速 (km/h) |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 ft | 0 | 15.0 | 1,013.25 | 661.48 | 1,225.1 |
| 5,000 ft | 1,524 | 5.1 | 843.07 | 650.01 | 1,203.8 |
| 10,000 ft | 3,048 | −4.8 | 696.82 | 638.33 | 1,182.2 |
| 15,000 ft | 4,572 | −14.7 | 571.82 | 626.44 | 1,160.2 |
| 20,000 ft | 6,096 | −24.6 | 465.63 | 614.32 | 1,137.7 |
| 25,000 ft | 7,620 | −34.5 | 376.01 | 601.95 | 1,114.8 |
| 30,000 ft | 9,144 | −44.4 | 300.90 | 589.32 | 1,091.4 |
| 35,000 ft | 10,668 | −54.3 | 238.42 | 576.42 | 1,067.5 |
| 36,089 ft | 11,000 | −56.5 | 226.32 | 573.57 | 1,062.3 |
| 40,000 ft | 12,192 | −56.5 | 187.54 | 573.57 | 1,062.3 |
| 45,000 ft | 13,716 | −56.5 | 147.48 | 573.57 | 1,062.3 |
| 50,000 ft | 15,240 | −56.5 | 115.97 | 573.57 | 1,062.3 |
| 60,000 ft | 18,288 | −56.5 | 71.72 | 573.57 | 1,062.3 |
| 65,617 ft | 20,000 | −56.5 | 54.75 | 573.57 | 1,062.3 |
| 80,000 ft | 24,384 | −52.1 | 27.61 | 579.34 | 1,072.9 |
| 100,000 ft | 30,480 | −46.0 | 10.90 | 587.28 | 1,087.6 |
11 km(36,089 ft)から20 km(65,617 ft)の間は気温が変わらないため、音速も573.57 knで一定です。この範囲では、高度を変えてもマッハ数と真対気速度の関係は変わりません。FAAのハンドブックも、海面の音速を661 kn、40,000 ftの音速を574 knと記載しています。
よく使うマッハの値
| マッハ | 海面 (kn) | 海面 (km/h) | 35,000 ft (kn) | 35,000 ft (km/h) |
|---|---|---|---|---|
| マッハ0.5 | 330.74 | 612.5 | 288.21 | 533.8 |
| マッハ0.78 | 515.95 | 955.5 | 449.61 | 832.7 |
| マッハ0.8 | 529.18 | 980.0 | 461.14 | 854.0 |
| マッハ0.85 | 562.26 | 1,041.3 | 489.96 | 907.4 |
| マッハ0.9 | 595.33 | 1,102.6 | 518.78 | 960.8 |
| マッハ1 | 661.48 | 1,225.1 | 576.42 | 1,067.5 |
| マッハ1.2 | 793.77 | 1,470.1 | 691.70 | 1,281.0 |
| マッハ1.5 | 992.22 | 1,837.6 | 864.63 | 1,601.3 |
| マッハ2 | 1,322.96 | 2,450.1 | 1,152.84 | 2,135.1 |
| マッハ3 | 1,984.44 | 3,675.2 | 1,729.26 | 3,202.6 |
| マッハ5 | 3,307.39 | 6,125.3 | 2,882.09 | 5,337.6 |
較正対気速度(CAS)からマッハを求める
米国連邦航空規則(14 CFR 1.1)は、真対気速度を「乱されていない空気に対する航空機の速度」、較正対気速度(CAS)を「指示対気速度(IAS)の位置誤差と計器誤差を補正した値」、マッハ数を「真対気速度と音速の比」と定義しています。速度計は海面の標準大気での圧縮性流れを基準に目盛られているため、空気が薄い高所では、同じ較正対気速度でも真対気速度はずっと速くなります。
- 較正対気速度から衝撃圧qcを求めます。較正対気速度が海面の音速a0(661.48 kn)以下なら、qc = p0 × [(1 + 0.2 × (CAS ÷ a0)²)^3.5 − 1]です(p0 = 1,013.25 hPa)。
- その高度の標準気圧pからマッハを求めます。亜音速なら M = √(5 × [(qc ÷ p + 1)^(2/7) − 1])です。
- 速度計の前に衝撃波ができる超音速では、上の2式の代わりにレイリーのピトー管の式を使います。qc ÷ p + 1 = 166.92 × M⁷ ÷ (7M² − 1)^2.5で、較正対気速度側も同じ形になります。変換器はこの式を逆に解いてマッハを探します。
- 真対気速度は、こうして得たマッハにその場所の音速を掛けて求めます。較正対気速度とマッハの関係は気圧だけで決まり、真対気速度には気温まで関わります。
| 較正対気速度 | 10,000 ft | 25,000 ft | 30,000 ft | 35,000 ft | 40,000 ft |
|---|---|---|---|---|---|
| 250 kn | 0.452 (288.7 kn) | 0.604 (363.4 kn) | 0.668 (393.7 kn) | 0.741 (427.2 kn) | 0.823 (472.0 kn) |
| 280 kn | 0.506 (322.8 kn) | 0.672 (404.5 kn) | 0.742 (437.4 kn) | 0.821 (473.4 kn) | 0.909 (521.6 kn) |
| 300 kn | 0.541 (345.4 kn) | 0.717 (431.5 kn) | 0.791 (465.9 kn) | 0.874 (503.5 kn) | 0.965 (553.7 kn) |
| 320 kn | 0.576 (367.9 kn) | 0.761 (458.2 kn) | 0.838 (494.1 kn) | 0.925 (533.1 kn) | 1.020 (585.1 kn) |
同じ較正対気速度300 knでも、10,000 ftではマッハ0.541ですが、35,000 ftではマッハ0.874になります。そのためジェット旅客機は、低い高度では較正対気速度で、高い高度ではマッハで最大速度を守ります。FAAのハンドブックは、最大運用マッハ0.82が31,000 ftで約306 KCAS、38,000 ftで261 KCASにあたると説明しています。変換器で計算すると、それぞれ305.56 knと260.83 knです。
亜音速から極超音速まで、基準機
FAAのパイロット向けハンドブックは、飛行速度の区分をおおよそ、マッハ0.75未満が亜音速、0.75〜1.20が遷音速、1.20〜5.00が超音速、5.00超が極超音速としています。遷音速は、機体表面のどこかで空気の流れが先に音速へ達し始める領域で、民間ジェット機は通常マッハ0.7〜0.90で巡航します。NASAの教育資料では1〜3を超音速、3〜5を高超音速と分ける場合もあるため、境界はあくまで目安です。
| 機体 | マッハ | 何を記録した値か |
|---|---|---|
| ボーイング787 | 0.85 | ボーイングが紹介する巡航速度(現在最速クラスの広胴機に近い速度) |
| ベルX-1 | 1.06 | 1947年10月14日にチャック・イェーガーが43,000 ftで記録した、初の有人超音速飛行 |
| コンコルド | 2 | 55,000〜60,000 ftで音速の2倍で巡航(スミソニアン国立航空宇宙博物館) |
| SR-71 | 3.2 | 85,000 ftまでの高度でマッハ3.2で巡航するよう設計(NASA) |
| X-15 | 6.7 | 1967年10月3日にピート・ナイトが記録した時速4,520マイル(約3,928 kn)(NASA) |
速度帯では、現在のマッハをこの5機と見比べ、すぐ下と、すぐ上の基準機の何倍にあたるかを示します。基準機のマッハはそれぞれ異なる高度で出た値なので、ノットに直した速度どうしで比べると比率は変わります。
間違えやすい例
- 661.48 knをすべての高度で使う: 海面15 °Cでしか成り立ちません。35,000 ftで真対気速度450 knを海面の音速で割るとマッハ0.680ですが、その高度の音速で割ればマッハ0.781です。
- 較正対気速度を真対気速度として入力する: 33,000 ftで速度計の280 knを真対気速度として入れるとマッハ0.481ですが、較正対気速度として入れるとマッハ0.789です。速度計の値なら「較正対気速度 CAS」を選んでください。
- 対地速度を真対気速度とみなす: フライト追跡サイトに表示される速度は、多くの場合、地面に対する対地速度(GS)です。風の分だけ真対気速度とずれます。向かい風が100 knなら、対地速度は真対気速度より100 kn遅くなります。
- ノットをmphやkm/hとして読む: 1 knは1.852 km/h、約1.151 mphです。500 knは時速926 km、約575 mphです。
- マッハを決まった時速として覚える: 「マッハ1 = 時速1,225 km」は海面15 °Cの値です。35,000 ftではマッハ1は時速1,067.5 kmです。
- 幾何高度と気圧高度を混ぜる: 変換器の高度は標準大気を基準にした気圧高度です。高度計を1,013.25 hPa(29.92 inHg)に合わせたときの値なので、地図の標高やGPS高度とは、その日の気圧や気温によって差が出ます。
限界と注意
- 大気は湿度のない標準大気として扱います。気温を直接入力すると音速はその気温で計算しますが、高度ごとの気圧は標準大気の値をそのまま使います。
- 高度はジオポテンシャルの気圧高度で、−2,000〜100,000 ft(−609.6〜30,480 m)まで受け付けます。標準大気の32 kmより上の層は扱いません。
- 空気の比熱比は1.4に固定しています。マッハ5を超える極超音速や非常に高い温度では空気の性質が変わるため、結果は概算になります。
- 較正対気速度は、計器誤差と位置誤差を補正した値(CAS)を指します。実際の速度計の読み(IAS)は機体ごとに誤差があり、多少異なる場合があります。
- 学習・比較・シミュレーション用の計算です。実際の運航では、飛行規程と機体の計器・飛行管理コンピュータの値に従ってください。
基準: 標準大気と較正対気速度の式は定義値なので変わりません。FAAハンドブック、米国連邦航空規則、NASA、ボーイング、スミソニアンの資料は、2026年10月20日に確認しました。
出典
- 01NOAA·NASA·USAF — U.S. Standard Atmosphere, 1976 (NASA-TM-X-74335)3ページ 表4: 0〜11 km −6.5 K/km、11〜20 km 0、20〜32 km +1.0 K/km、海面 288.15 K・101,325 Pa、γ 1.400
- 02William Gracey — Measurement of Aircraft Speed and Altitude (NASA RP-1046, 1980)14〜15ページ 式3.14〜3.17: 衝撃圧と亜音速・超音速の較正対気速度、a0 = 1,116.45 ft/s
- 03eCFR — 14 CFR 1.1 General definitionsIndicated・Calibrated・True airspeed、Mach numberの定義
- 04FAA — Pilot's Handbook of Aeronautical Knowledge (FAA-H-8083-25C)4-3・4-4ページ: 標準大気(ISA)・気圧高度 / 5-44・5-45ページ: 海面の音速 661 kn、40,000 ftで 574 kn、速度区分、民間ジェット機の巡航マッハ 0.7〜0.90、MMO 0.82 = FL310で約306・FL380で261 KCAS / 8-9ページ: CAS・TAS
- 05NIST Guide to the SI — Appendix B.8knot = 0.514 444 m/s、nautical mile = 1,852 m
- 06NASA Glenn Research Center — Mach Number1 < M < 3 超音速、3 < M < 5 高超音速、M > 5 極超音速
- 07NASA — First Generation X-11947年10月14日、43,000 ftでマッハ1.06、初の有人超音速飛行
- 08Boeing — Boeing Products (787)今日の最速クラスの広胴機に近い速度(マッハ0.85)
- 09Smithsonian National Air and Space Museum — Concorde, Fox Alpha, Air France55,000〜60,000 ftで音速の2倍で巡航
- 10NASA — SR-71 Blackbird fact sheet85,000 ftまでの高度でマッハ3.2で巡航するよう設計
- 11NASA — X-151967年10月3日 時速4,520マイル(マッハ6.7)
よくある質問
マッハ1は何ノットですか?
海面の標準大気(15 °C)では、マッハ1は661.48 kn、時速1,225.1 kmです。音速は空気の温度で変わるため、気温が−54.3 °Cの35,000 ftでは576.42 kn、気温が−56.5 °Cで一定の11〜20 km付近では573.57 knになります。そのため「マッハ1 = 661.48 kn」が成り立つのは、海面の標準大気だけです。
ノットをマッハに換算する式は何ですか?
マッハは、真対気速度をその場所の音速で割った値です。音速は a = √(γRT) で求め、空気の比熱比γは1.4、気体定数Rは287.05 J/(kg·K)、Tは絶対温度(K)です。ノットで表すと約38.968 × √T knになり、海面15 °C(288.15 K)では661.48 knなので、450 knはマッハ0.680です。
高度が上がると、同じマッハがなぜ遅い速度になるのですか?
音速は空気の温度で決まり、標準大気では高度11 km(36,089 ft)まで1 km上がるごとに気温が6.5 °Cずつ下がります。そのためマッハ0.85は、海面では562.26 knですが、35,000 ftでは489.96 knです。11〜20 kmでは気温が−56.5 °Cで一定なので、音速も573.57 knのまま変わりません。
較正対気速度(CAS)と真対気速度(TAS)は何が違いますか?
真対気速度は、機体が周囲の空気に対して実際に動いている速度です。較正対気速度(CAS)は、速度計の値から計器誤差と位置誤差を補正した値です(米国連邦航空規則 14 CFR 1.1)。速度計は海面の標準大気を基準に目盛られているため、空気が薄い高所では真対気速度より小さく表示されます。たとえば33,000 ftで較正対気速度280 knは、真対気速度458.62 kn、マッハ0.789です。
較正対気速度からマッハを求める式は何ですか?
衝撃圧qcを経由して計算します。亜音速では、qc = p0 × [(1 + 0.2 × (CAS ÷ a0)²)^3.5 − 1] で較正対気速度から衝撃圧を求め、その高度の気圧pで M = √(5 × [(qc ÷ p + 1)^(2/7) − 1]) を計算します。a0は海面の音速661.48 kn、p0は1,013.25 hPaです(NASA RP-1046 式3.16)。較正対気速度がa0を超える場合は、超音速用のレイリーのピトー管の式(式3.17)を使います。
旅客機はマッハいくつで飛びますか?
米国連邦航空局(FAA)のパイロット向けハンドブックによると、民間ジェット機は通常マッハ0.7〜0.90で巡航します。ボーイングは787がマッハ0.85で飛べると紹介しており、この速度は35,000 ftの標準大気で489.96 kn、時速907.4 kmにあたります。
亜音速・遷音速・超音速は、マッハいくつからですか?
FAAのパイロット向けハンドブックは、マッハ0.75未満を亜音速、0.75〜1.20を遷音速、1.20〜5.00を超音速、5.00超を極超音速とおおよそ区分しています。遷音速は、機体表面のどこかで空気の流れが音速に達し始める領域です。NASAの教育資料では1〜3を超音速、3〜5を高超音速と分けることもあるため、境界は目安と考えてください。
1ノットは何km/hですか?knとktは同じ単位ですか?
1ノットは1時間に1海里(1,852 m)進む速度なので、ちょうど時速1.852 km、秒速約0.514 mです(NIST換算表)。knとktはどちらもノットの略記号で、航空関連の資料ではKTASやKCASのようにKで表記することが多くあります。