損失率がLなら、元本に戻るにはL ÷ (1 − L)だけ上がる必要があります
投資元本100万円が70万円になると、損失率は30%です。ところが70万円を100万円に戻すには、30万円 ÷ 70万円、つまり42.86%上がらなければなりません。損失が出た後は、増やしていく土台の金額が減っているため、失った割合と同じだけ上がっても元本には届きません。
上の計算機は、元本と現在の評価額(または損失率)から、元本までに必要な上昇率と不足額をすぐに表示します。売却コストや想定年利を入れると、実際に手元へ元本が戻る上昇率と回復期間も計算します。日付ごとの終値モードでは、最も早い日に元本をすべて買ったものとして、日々の累計損益・高値からの下落率・元本までに残る上昇率を表とグラフにまとめます。
損失後の距離を数字で確認する理由
損失が出ると「30%下がったのだから、30%上がれば戻る」と考えがちです。この思い込みは損失が小さいうちは差が目立ちませんが、損失が大きくなると必要な上昇率が急に大きくなります。50%を失えば100%、80%を失えば400%上がる必要があります。
- 保有を続けるか判断する前: 今の位置から元本まで何%上がる必要があり、ごく一般的な年利なら何年かかるかが分かれば、期待を現実に合わせられます。
- 損切りの目安を決めるとき: 損失率ごとの必要上昇率の表を見ると、どこから回復が急に難しくなるかが分かります。決めておいた損失の限度が、回復できる範囲かどうかを確認できます。
- これまでの値動きを整理するとき: 日付ごとの終値を入れると、高値から最も大きく下がった幅(最大ドローダウン)とその日付が出て、1日で急落したのか数日かけて下がったのかを区別できます。
計算方法
- 損失率 L = 1 − 現在の評価額 ÷ 元本
- 元本まで必要な上昇率 = 1 ÷ (1 − L) − 1 = L ÷ (1 − L)
- 売却コストsを入れた必要上昇率 = 1 ÷ ((1 − L) × (1 − s)) − 1
- 元本までの不足額 = 元本 ÷ (1 − s) − 現在の評価額
- 回復期間(か月) = 12 × ln(1 + 必要上昇率) ÷ ln(1 + 年利)を切り上げた値
100万円が70万円になった例で、売却コストを仮に0.3%と置くと、必要な上昇率は42.86%から43.29%に、不足額は30万円から303,009円に増えます。売却コストを払ったうえで手元に100万円を残すには、評価額が100万円より少し大きくなければならないためです。回復期間は、毎年同じ利回りで増えるとして初めて元本に届く月で、42.86%は年7%なら64か月目(5年4か月)です。
損失率別の必要上昇率と回復期間
売却コストを除いた値です。回復期間は、年利が毎年同じだと仮定したときに初めて元本に届く月です。
| 損失率 | 必要な上昇率 | 年5% | 年7% | 年10% |
|---|---|---|---|---|
| −5% | +5.26% | 1年1か月 | 10か月 | 7か月 |
| −10% | +11.11% | 2年2か月 | 1年7か月 | 1年2か月 |
| −20% | +25% | 4年7か月 | 3年4か月 | 2年5か月 |
| −30% | +42.86% | 7年4か月 | 5年4か月 | 3年9か月 |
| −40% | +66.67% | 10年6か月 | 7年7か月 | 5年5か月 |
| −50% | +100% | 14年3か月 | 10年3か月 | 7年4か月 |
| −60% | +150% | 18年10か月 | 13年7か月 | 9年8か月 |
| −70% | +233.33% | 24年9か月 | 17年10か月 | 12年8か月 |
| −80% | +400% | 33年 | 23年10か月 | 16年11か月 |
| −90% | +900% | 47年3か月 | 34年1か月 | 24年2か月 |
損失率が10%ポイント増えても、必要な上昇率は一定には増えません。10%から20%では13.89%ポイント、40%から50%では33.33%ポイント、70%から80%では166.67%ポイント増えます。30%以上の損失は、年7%でも回復に5年以上かかります。
日付ごとの終値で見る損失と最大ドローダウン
日付ごとの終値モードは、最も早い日の終値で元本をすべて買ったものとして、日ごとに4つの値を計算します。開始日比は最初の終値からその日までの全体の変化、前日比は直前の日付との1日の変化、高値比はその日までの最高終値から下がった幅、元本まではその日の終値から開始日の終値まで上がる必要のある割合です。高値比のうち最も大きい下落が最大ドローダウン(MDD)で、Morningstarは、特定の期間に投資がピーク(高値)からトラフ(安値)まで下落した幅と説明しています。
下は計算機の「下落後の反発」の例です(元本100万円)。9月4日の安値から反発しましたが、最終日も元本まで9.89%残っています。
| 日付 | 終値 | 前日比 | 開始日比 | 評価金額 | 元本まで |
|---|---|---|---|---|---|
| 2026/09/01 | 5,000 | — | 0% | 1,000,000円 | — |
| 2026/09/02 | 4,700 | −6% | −6% | 940,000円 | +6.38% |
| 2026/09/03 | 4,400 | −6.38% | −12% | 880,000円 | +13.64% |
| 2026/09/04 | 4,250 | −3.41% | −15% | 850,000円 | +17.65% |
| 2026/09/07 | 4,480 | +5.41% | −10.4% | 896,000円 | +11.61% |
| 2026/09/08 | 4,620 | +3.13% | −7.6% | 924,000円 | +8.23% |
| 2026/09/09 | 4,550 | −1.52% | −9% | 910,000円 | +9.89% |
この例は初日が最も高い終値なので、高値比と開始日比が同じになり、最大ドローダウンは9月4日の−15%です。途中に開始日より高い高値があった場合は、高値比のほうが開始日比より大きく出ます。結果欄の「最高終値まで」は、その高値を取り戻すのに必要な上昇率を別に表示します。
上げ下げを繰り返すだけでも元本が減る理由
同じ割合で下がってから上がっても、元の水準には戻りません。x%下がってからx%上がると、(1 − x) × (1 + x) = 1 − x²となり、x²だけ減ります。日本取引所グループ(JPX)も、レバレッジ型指数の説明で次のように書いています。
「しかしながら、TOPIX（東証株価指数）は上昇・下落を繰り返しながらも3日目に基準日と同じ水準（100→100）に戻っているのに対し、「TOPIXレバレッジ(2倍)指数」は複利効果が働くため、100→98.6と基準日と同じ水準に回復していません。」
| 1回の上げ下げの幅 | 1往復後 | 10往復後 |
|---|---|---|
| ±5% | −0.25% | −2.47% |
| ±10% | −1% | −9.56% |
| ±20% | −4% | −33.52% |
| ±30% | −9% | −61.06% |
計算機の「上げ下げの繰り返し」の例(+10%、−10%を2回)は、1日の騰落の単純平均が0%なのに複利平均は−0.5%で、最後の終値は開始日より1.99%低くなります。結果欄の「1日平均の騰落(単純 / 複利)」で2つの値が開くほど、上げ下げによって失った分が大きいことになります。
売却コストの入れ方
元本を「手元に取り戻す」基準で見るには、売るときに差し引かれるお金を入れる必要があります。「売却コスト」欄には、証券会社の売却手数料と、その国で売却時にかかる取引税の割合を合わせて入れてください。税率や手数料は国・市場・口座の種類で異なるため、この計算機は特定の数字を決めて入れません。株式の売却益にかかる税など利益にだけかかる税は、元本を取り戻す時点では利益がないため発生せず、入れません。
よくある間違い
- 失った割合だけ上がれば戻ると考える: 30%の損失は、30%ではなく42.86%上がって初めて元本です。
- ナンピンの後も最初の元本で計算する: 買い増すと元本と平均単価がともに変わります。追加購入をした場合は、ナンピン計算機で新しい平均単価と損益分岐までの上昇率を確認してください。
- 株式分割の前後の価格を混ぜて入れる: 分割・併合・権利落ちがあった場合、日付ごとの終値は調整後の株価で入れないと、ドローダウンが歪みます。
- 回復期間を約束として読む: 年利は毎年変わり、さらに下がることもあります。期間のバーは「この利回りが続くなら」という仮定です。
- レバレッジ型商品の期間の騰落率を指数の倍数と考える: JPXは「原指標の上昇と下落が相互に繰り返されるような相場においては、複利効果により、原指標と比較して指数のパフォーマンスが逓減して行くという特性があり、投資者は利益を得にくくなりますので、留意が必要です。」と説明しています。
限界と注意
- 元本を最初の日に一度に買い、そのまま持ち続けたと見る計算です。追加購入・一部売却・配当・利子などのお金の出入りは入れません。
- 週次・月次の終値を入れた場合、「前日比」は1つ上の行との比較、「1日平均の騰落」は1行あたりの平均として読んでください。
- 日付ごとの終値モードの日付の軸は、入力した行の順(取引日)で描きます。日付の間が何日空いても、同じ間隔で表示されます。
- 貼り付けは、1行の最初の日付(年月日)とその直後の数字だけを読み取ります。始値が先に来る表は、終値の列を日付の隣に移してから貼り付けてください。
- 計算結果は数字を確認するためのもので、売買を勧めるものではありません。入力値はブラウザ内だけで計算し、値を変えると同じ結果を再び開けるように、アドレスバーのURLに含まれます。
基準日 出典の原文は2026-10-12に確認しました。
出典
- 01日本取引所グループ「レバレッジ型指標」2025/09/01 更新。TOPIXが上げ下げを繰り返して基準日の水準(100→100)に戻っても、レバレッジ(2倍)指数は複利効果で100→98.6にとどまる
- 02日本取引所グループ「レバレッジ型商品のリスク（ETF）」上げ下げを繰り返す相場では、複利効果で原指標より指数のパフォーマンスが逓減していく
- 03Morningstar, Maximum Drawdown最大ドローダウンは、特定の期間における高値(peak)から安値(trough)までの下落幅
よくある質問
損失率と元本まで必要な上昇率が違うのはなぜですか?
損失が出た後は、再び増やしていく土台の金額が減っているためです。100が70になれば30を失ったことになりますが、70から30を取り戻すには30 ÷ 70 = 42.86%上がる必要があります。式では損失率Lに対してL ÷ (1 − L)となり、損失が大きいほど差が急に開きます。
50%の損失なら、本当に100%上がる必要がありますか?
はい。100が50になれば、50から再び50を稼ぐ必要があるため、50 ÷ 50 = 100%です。たとえば100万円が50万円になったなら、元本の100万円に戻るには残った50万円が2倍になる必要があります。
株価(平均取得単価と現在値)で入れてもよいですか?
かまいません。必要な上昇率は比率なので、金額の代わりに1株の価格を入れても同じです。元本欄に平均取得単価、評価額欄に現在値を入れてください。このとき不足額は、1株あたりの価格差として読みます。
回復期間はどのように計算しますか?
毎年同じ利回りrで増えるとして、初めて元本に届く月を、12 × ln(1 + 必要上昇率) ÷ ln(1 + r)を切り上げて求めます。30%の損失(必要上昇率42.86%)は、年7%なら64か月目、つまり5年4か月かかります。実際の市場の利回りは年ごとに変わるため、予測ではありません。
最大ドローダウン(MDD)とは何ですか?
特定の期間に、最高値から最安値まで最も大きく下がった割合です。日付ごとの終値モードでは、日ごとにその日までの最高終値からの下落率を求め、その中で最も大きい下落を最大ドローダウンとして表示します。
上げ下げしただけなのに、なぜ損失になるのですか?
同じ割合で下がってから上がると、元の水準を下回るためです。10%下がって10%上がると1%、20%下がって20%上がると4%減って、100が96になります。日付ごとの終値モードの1日平均の騰落で、単純平均と複利平均が違う理由もこれです。
売却コストはいくらで入れますか?
証券会社の売却手数料と、その国で売却時にかかる取引税を合わせた割合を入れます。税率と手数料は国・市場・口座の種類で異なるため、ご自身の取引条件で確認した合計を入れてください。利益にだけかかる譲渡所得税などは、元本に戻る時点では利益がないため発生せず、入れません。
追加購入・配当・株式分割は反映されますか?
反映されません。元本を最初の日に一度に買い、そのまま持ち続けたと見る計算です。追加購入で平均単価が変わる場合はナンピン計算機で確認し、株式分割があった場合は調整後の株価で終値を入れてください。