농도는 녹은 양을 용액 전체 무게로 나눈 값입니다
소금물의 농도(질량 백분율)는 녹인 소금의 무게를 소금물 전체 무게로 나누고 100을 곱해 구합니다. 여기서 나누는 값은 물의 무게가 아니라 소금까지 더한 무게입니다. 그래서 물 100 g에 소금 10 g을 녹이면 10 ÷ 110 × 100 = 9.09 %이고, 10 %가 되려면 물 90 g에 소금 10 g을 녹여야 합니다. 물 1 L에 소금 50 g을 녹이면 4.77 %입니다.
위 계산기는 이 원리를 세 칸 등식(① 넣는 것 + ② 물 = ③ 완성 용액)으로 풉니다. 아는 양을 넣으면 ③의 농도를 질량 %, ppm, g/L, mol/L 같은 여러 단위로 한 번에 보여 주고, '목표 농도로 맞추기'를 고르면 10 % 소금물 500 g에 소금 50 g과 물 450 g이 필요하다는 식으로 거꾸로 계산합니다. 소금·설탕·염산은 20 °C에서 잰 용액 밀도표를 써서 실제 부피도 구합니다.
농도 계산은 언제 필요할까
눈대중으로 섞어도 되는 일이 많지만, 농도가 결과를 바꾸는 일도 많습니다. 이런 상황에서 씁니다.
- 요리할 때: 절임물, 소금물, 설탕 시럽을 레시피의 %대로 만들 때 씁니다. 레시피가 '물 대비'인지 '전체 대비'인지에 따라 넣을 소금이 달라집니다. 물 1 L에 10 %를 맞추려면 소금 100 g이 아니라 110.9 g이 필요합니다.
- 소독제를 묽힐 때: 질병관리청은 가정용 락스로 표면을 소독할 때 500 ppm, 화장실을 소독할 때 1,000 ppm을 쓰라고 안내합니다. 원액 농도에 따라 넣을 양이 달라지므로 계산이 필요합니다.
- 실험 용액을 만들 때: 몰농도로 정한 용액을 만들거나, 36 % 염산 같은 진한 원액을 묽혀 쓸 때 원액을 몇 mL 덜어야 하는지 구합니다.
- 수학·과학 문제를 풀 때: 두 소금물을 섞거나, 물을 증발시키거나, 소금을 더 넣는 문제의 답을 확인합니다. 계산 내역에 녹은 소금의 양과 식이 그대로 나옵니다.
쓰는 법
- 방식 고르기: 넣은 양을 알고 농도가 궁금하면 '농도 구하기', 만들고 싶은 농도가 정해져 있으면 '목표 농도로 맞추기'를 고릅니다.
- 물질 고르기: 소금, 설탕, 염산은 밀도표와 분자량이 들어 있습니다. 락스나 비료처럼 목록에 없는 물질은 '직접 입력'을 고르고, 몰 단위가 필요할 때만 분자량을 넣습니다. 원액의 밀도를 알면 함께 넣습니다.
- ①과 ② 고르기: ①은 순수한 물질(소금 가루 등) 또는 이미 만든 용액(원액)이고, ②는 물·다른 용액·증발 가운데 하나입니다. 두 소금물을 섞는 문제는 ①과 ② 모두 '소금물'을, 물을 증발시키는 문제는 ②를 '증발'로 고릅니다.
- 양과 단위 넣기: 칸 오른쪽에서 g·kg·mg 또는 mL·L를 고릅니다. 부피로 넣은 물과 용액은 20 °C 밀도로 무게로 바꿔 계산합니다.
- 목표 농도로 맞추기: ③에 목표 농도를 넣고, 세 칸의 양 가운데 아는 칸 하나를 채웁니다. 마지막으로 넣은 칸에 '기준' 표시가 붙고 나머지 두 칸이 계산됩니다. 완성할 양을 알면 ③을, 가진 물의 양을 알면 ②를, 가진 원액의 양을 알면 ①을 채우면 됩니다.
- 단위 바꾸기: '다른 단위로' 칸을 누르면 ③을 그 단위로 보여 줍니다. 목표 농도로 맞추기에서는 같은 농도를 그 단위로 바꿔 적습니다.
계산 방법
계산기는 모든 양을 무게로 바꾼 뒤 '녹은 물질의 무게는 섞어도 그대로'라는 원리로 풉니다.
- 농도 구하기: 질량 % = 녹은 물질 ÷ (녹은 물질 + 물) × 100. 두 용액을 섞으면 녹은 물질을 각각 구해 더하고, 전체 무게로 나눕니다. 증발은 녹은 물질은 그대로 두고 물만 뺍니다.
- 목표 농도 만들기: 완성할 양 W와 목표 c가 정해지면 물질은 W × c, 물은 W − W × c입니다. 물 w를 기준으로 하면 물질은 w × c ÷ (1 − c)입니다.
- 두 농도를 섞어 맞추기: 농도 c₁인 ①과 c₂인 ②를 섞어 c를 만들 때 ① : ② = (c − c₂) : (c₁ − c)입니다(무게 기준). 물로 묽히면 c₂ = 0입니다.
- 부피 기준 단위: g/L = 질량 % × 10 × 밀도(g/mL), mol/L = g/L ÷ 분자량입니다. 그래서 같은 4.77 % 소금물도 밀도를 1로 보면 47.7 g/L, 실제 밀도 1.0323 g/mL를 쓰면 49.24 g/L입니다.
- 희석 배수: 완성 용액 부피 ÷ 원액 부피이며, 원액 g/L ÷ 완성 g/L와 같습니다. 원액 부피 = 완성 부피 ÷ 배수입니다.
질량 % = 녹은 물질 ÷ 용액 전체 × 100 · ppm = 질량 % × 10,000 · mol/kg = 녹은 몰수 ÷ 물 kg
물 1 L에 소금을 녹일 때 농도표
20 °C 물 1 L(998.2 g)에 소금을 녹였을 때입니다. 부피는 CRC 밀도표로 구한 실제 값이라, 소금 100 g을 녹여도 부피는 1,032 mL로, 물 1 L보다 약 32 mL 늘어날 뿐입니다.
| 소금 | 질량 % | g/L | 부피(mL) | mol/L |
|---|---|---|---|---|
| 10 g | 0.9919 | 9.971 | 1,003 | 0.1706 |
| 30 g | 2.918 | 29.73 | 1,009 | 0.5087 |
| 50 g | 4.77 | 49.24 | 1,015 | 0.8426 |
| 100 g | 9.106 | 96.89 | 1,032 | 1.658 |
| 150 g | 13.06 | 142.9 | 1,050 | 2.445 |
| 200 g | 16.69 | 187.2 | 1,068 | 3.203 |
| 250 g | 20.03 | 229.9 | 1,087 | 3.934 |
| 300 g | 23.11 | 271.1 | 1,107 | 4.638 |
| 350 g | 25.96 | 310.7 | 1,126 | 5.316 |
목표 농도별 소금과 물의 양
완성할 소금물의 무게를 정했는지, 가진 물의 양을 정했는지에 따라 넣을 소금이 다릅니다. 물 1 L를 기준으로 하면 소금이 더해지는 만큼 완성 무게가 1 kg보다 커집니다.
| 목표 | 소금(g) · 완성 1 kg | 물(g) · 완성 1 kg | 소금(g) · 물 1 L | 완성 부피(mL) · 물 1 L |
|---|---|---|---|---|
| 1 % | 10 | 990 | 10.08 | 1,003 |
| 2 % | 20 | 980 | 20.37 | 1,006 |
| 3 % | 30 | 970 | 30.87 | 1,009 |
| 5 % | 50 | 950 | 52.54 | 1,016 |
| 10 % | 100 | 900 | 110.9 | 1,036 |
| 15 % | 150 | 850 | 176.2 | 1,059 |
| 20 % | 200 | 800 | 249.6 | 1,087 |
| 25 % | 250 | 750 | 332.7 | 1,120 |
같은 소금물을 단위별로 보면
질량 %와 ppm은 무게끼리의 비율이라 온도와 상관없이 같습니다. g/L와 mol/L는 용액 1 L를 기준으로 하므로 밀도가 들어가고, 몰랄 농도(mol/kg)는 물 1 kg에 녹은 몰수라 밀도 없이 무게만으로 구합니다. 바닷물은 NOAA 설명대로 무게의 약 3.5 %가 녹은 염류이고, 생리식염수의 0.9 %는 용액 100 mL에 0.9 g이라는 부피 기준(w/v) 표기입니다.
| 질량 % | ppm | g/L | mol/L | mol/kg | 밀도(g/mL) |
|---|---|---|---|---|---|
| 0.1 % | 1,000 | 0.9989 | 0.01709 | 0.01713 | 0.9989 |
| 0.5 % | 5,000 | 5.009 | 0.08571 | 0.08598 | 1.0018 |
| 1 % | 10,000 | 10.05 | 0.172 | 0.1728 | 1.0053 |
| 3.5 % | 35,000 | 35.81 | 0.6128 | 0.6206 | 1.0232 |
| 5 % | 50,000 | 51.7 | 0.8846 | 0.9006 | 1.0340 |
| 10 % | 100,000 | 107.1 | 1.832 | 1.901 | 1.0707 |
| 20 % | 200,000 | 229.6 | 3.928 | 4.278 | 1.1478 |
| 26 % | 260,000 | 311.3 | 5.326 | 6.012 | 1.1972 |
부피는 단순히 더해지지 않습니다
설탕 1 kg과 물 1 kg을 섞으면 무게는 2 kg이지만 부피는 2 L가 아니라 약 1,627 mL입니다. 녹은 분자가 물 분자 사이에 자리를 잡기 때문입니다. 그래서 '설탕 1 : 물 1' 시럽처럼 무게로 정한 레시피를 컵으로 계량하면 농도가 달라집니다. 아래 표는 물 1 kg에 설탕을 녹였을 때 실제로 늘어난 부피입니다.
| 설탕 | 질량 % | 전체 무게(g) | 부피(mL) | 늘어난 부피(mL) |
|---|---|---|---|---|
| 250 g | 20 | 1,250 | 1,156 | 154.5 |
| 500 g | 33.33 | 1,500 | 1,312 | 310.4 |
| 1,000 g | 50 | 2,000 | 1,627 | 624.9 |
| 1,500 g | 60 | 2,500 | 1,943 | 941.6 |
| 2,000 g | 66.67 | 3,000 | 2,261 | 1,259 |
설탕 2 kg + 물 1 kg(2 : 1 시럽)은 66.67 %로, PubChem의 '설탕 1 g은 물 0.5 mL에 녹는다'는 값과 같은 포화 근처라 상온에서는 다 녹지 않고 남기 쉽습니다.
원액 묽히기와 희석 배수
원액을 물로 묽히면 녹은 물질의 양은 그대로이고 부피만 늘어납니다. 질병관리청은 5 % 차아염소산나트륨(가정용 락스) 10 mL에 물 490 mL를 섞으면 1,000 ppm 희석액이 된다고 예를 듭니다. 전체가 500 mL이므로 50배 희석이고, 원액과 물의 비율은 1 : 49입니다. 일본 후생노동성 안내도 6 % 원액으로 0.1 %를 만들 때 '60배, 원액 16.7 mL + 물 983.3 mL'라고 적어, 희석 배수를 완성 부피 ÷ 원액 부피로 씁니다.
| 목표 | 원액(mL) | 물(mL) | 희석 배수 | 원액 : 물 |
|---|---|---|---|---|
| 200 ppm | 4 | 996 | 250 | 1 : 249 |
| 500 ppm | 10 | 990 | 100 | 1 : 99 |
| 1,000 ppm | 20 | 980 | 50 | 1 : 49 |
| 5,000 ppm | 100 | 900 | 10 | 1 : 9 |
같은 방식으로 1,000배 희석은 완성 20 L에 원액 20 mL이고, 물 20 L에 섞는다면 원액은 20.02 mL입니다. 배수가 클수록 두 방식의 차이는 작아집니다. 제품 표시의 원액 농도는 제품마다 다르므로 라벨의 %를 넣어 계산하세요.
실험실 용액: 몰농도와 진한 산 묽히기
몰농도(mol/L)로 정한 용액은 녹일 물질을 저울로 달고, 물을 더해 전체 부피를 눈금에 맞추는 방식이 가장 정확합니다. 1 mol/L 염화 나트륨 1 L라면 58.44 g을 녹여 1 L로 맞춥니다. 진한 원액을 묽힐 때는 원액의 질량 %와 밀도로 원액의 몰농도를 먼저 구합니다. CRC 표에서 36 % 염산은 20 °C 밀도 1.1791 g/mL, 11.64 mol/L이므로 1 mol/L 500 mL에는 원액 42.95 mL가 필요합니다.
| 목표 | 완성 질량 % | 원액(mL) | 원액(g) | 완성 밀도(g/mL) |
|---|---|---|---|---|
| 0.1 mol/L | 0.3646 | 8.59 | 10.13 | 1.0000 |
| 0.5 mol/L | 1.81 | 42.95 | 50.64 | 1.0072 |
| 1 mol/L | 3.589 | 85.9 | 101.3 | 1.0159 |
| 2 mol/L | 7.059 | 171.8 | 202.6 | 1.0330 |
| 6 mol/L | 19.93 | 515.4 | 607.7 | 1.0976 |
결정수가 붙은 시약은 분자량이 다릅니다. 황산 구리 오수화물(CuSO₄·5H₂O, 약 249.7 g/mol)을 무수물(CuSO₄, 약 159.6 g/mol)의 분자량으로 계산하면 실제 농도가 약 36 % 낮아집니다. 직접 입력에는 병에 적힌 화학식의 분자량을 넣으세요.
자주 틀리는 경우
- 물 무게로 나누기: 물 100 g에 소금 10 g은 10 %가 아니라 9.09 %입니다. 분모에는 소금까지 넣은 전체 무게가 들어갑니다.
- mL와 g을 같다고 보기: 물은 20 °C에서 1 mL가 0.9982 g이라 거의 같지만, 10 % 소금물 1 mL는 1.0707 g이고 50 % 설탕물 1 mL는 1.2295 g입니다. 진한 용액을 컵으로 계량하면 무게가 달라집니다.
- ppm과 mg/L를 섞어 쓰기: 묽은 물에서는 거의 같지만 진할수록 벌어집니다. 4.77 % 소금물은 47,700 ppm이고 49,240 mg/L입니다.
- '1 : 50'을 50배로 읽기: 원액 1에 물 50이면 51배 희석입니다. 안내문에 원액과 물의 양이 함께 적혀 있으면 그 숫자로 계산하세요.
- 녹는 양을 넘기기: 25 °C에서 소금은 26.47 %, 설탕은 66.67 % 근처까지만 녹습니다. 계산상 농도가 더 높아도 실제로는 녹지 않고 남습니다.
- 부피를 그냥 더하기: 소금 50 g을 50 mL로 치고 1,050 mL로 어림하기 쉽지만, 물 1 L에 소금 50 g을 녹인 실제 부피는 약 1,015 mL입니다. 정확한 부피 기준 농도가 필요하면 녹인 뒤 전체 부피를 눈금에 맞추세요.
한계
- 20 °C 기준: 물과 용액의 밀도는 20 °C 값입니다. 온도가 달라지면 부피와 부피 기준 농도(g/L·mol/L)가 조금씩 바뀌고, 질량 %·ppm·mol/kg은 바뀌지 않습니다.
- 밀도표의 범위: 소금은 26 %, 설탕은 80 %, 염산은 40 %까지 표가 있고, 그보다 진한 값은 표의 마지막 구간을 늘려 어림합니다.
- 직접 입력 물질: 밀도를 모르면 용액 1 mL를 물과 같은 무게로 보고, 원액 밀도를 넣으면 물과 원액 사이를 곧은 선으로 이어 어림합니다. 락스처럼 묽게 쓰는 용액에서는 차이가 작지만 진한 용액의 부피 기준 값은 실제와 다를 수 있습니다.
- 포화: 포화 농도는 25 °C 값이며, 녹지 않는 양은 경고만 하고 농도는 넣은 양대로 계산합니다(교과서 문제와 같게).
- 측정을 대신하지 않음: 소독제·약품의 사용 농도는 제품 라벨과 기관 안내를 따르고, 정확한 농도가 필요한 실험은 저울·부피 플라스크·비중계로 확인하세요.
출처
- 01CRC Handbook of Chemistry and Physics: Concentrative Properties of Aqueous Solutions20 °C 질량 %별 밀도·몰랄 농도·몰농도 표. 염화 나트륨 10 % 1.0707 g/mL(1.901 mol/kg·1.832 mol/L), 자당 50 % 1.2295 g/mL, 염화 수소 36 % 1.1791 g/mL(11.642 mol/L)
- 02NIST Chemistry WebBook: Water열물성 자료, 20 °C·0.101325 MPa에서 물 밀도 0.998207 g/mL
- 03PubChem: Sodium Chloride(CID 5234)용해도 '36.0 g/100 g of water at 25 °C'
- 04PubChem: Sucrose(CID 5988)용해도 '1 g dissolves in 0.5 ml water'
- 05질병관리청 감염병 포털: 코로나19 소독 안내가정용 락스 표면 소독 500 ppm·화장실 소독 1,000 ppm, 1,000 ppm 희석액 예시 5 % 차아염소산나트륨 10 mL + 물 490 mL(업데이트 2026-07-07)
- 06일본 후생노동성: 次亜塩素酸ナトリウム液の作り方6 % 원액으로 0.1 %(1,000 ppm) 60배: 원액 16.7 mL + 물 983.3 mL, 0.05 % 120배: 원액 8.3 mL
- 07미국 해양대기청(NOAA): Why is the ocean salty?평균 염분 약 35‰, 바닷물 무게의 약 3.5 %가 녹은 염류
- 08DailyMed: 0.9 % Sodium Chloride Injection(Baxter) 라벨250 mL에 염화 나트륨 2.25 g, 500 mL에 4.5 g(용액 100 mL당 0.9 g, w/v)
자주 묻는 질문
소금물 농도는 어떻게 계산하나요?
녹인 소금의 무게를 소금물 전체 무게(소금 + 물)로 나누고 100을 곱합니다. 물 100 g에 소금 10 g을 녹이면 10 ÷ 110 × 100 = 9.09 %이고, 10 %가 아닙니다. 물 1 L(20 °C에서 998.2 g)에 소금 50 g을 녹이면 50 ÷ 1,048.2 × 100 = 4.77 %입니다.
10 % 소금물을 만들려면 소금과 물을 얼마나 넣나요?
완성할 소금물 무게의 10 %가 소금입니다. 소금물 500 g을 만들려면 소금 50 g과 물 450 g이 필요합니다. 물 2 L(1,996 g)를 기준으로 하면 소금은 1,996 × 10 ÷ 90 = 221.8 g이고, 완성된 소금물은 2,218 g, 부피는 약 2,072 mL입니다.
ppm과 mg/L는 같은 단위인가요?
이 계산기의 ppm은 용액 1 kg에 든 mg(질량 기준)이고, mg/L는 용액 1 L에 든 mg입니다. 묽은 물에서는 1 L가 거의 1 kg이라 두 값이 비슷하지만 진할수록 벌어집니다. 소금 4.77 % 용액은 47,700 ppm, 49,240 mg/L입니다.
희석 배수와 1:49 같은 비율은 어떻게 다른가요?
희석 배수는 완성 용액의 부피를 원액 부피로 나눈 값이고, 1:49는 원액 1에 물 49를 섞는다는 뜻입니다. 질병관리청 예시처럼 5 % 락스 10 mL에 물 490 mL를 섞으면 전체 500 mL, 50배 희석이고 1,000 ppm(0.1 %)이 됩니다. '1:50'이라고만 적힌 안내는 50배인지 51배인지 헷갈리므로 원액과 물의 양을 함께 확인하세요.
설탕 1 kg과 물 1 kg을 섞으면 2 L가 되나요?
아닙니다. 50 % 설탕물 2,000 g의 20 °C 밀도는 1.2295 g/mL(CRC 표)라 부피는 약 1,627 mL입니다. 녹은 물질은 물 분자 사이로 들어가 부피가 단순히 더해지지 않습니다. 물 1 L에 소금 50 g을 녹이면 부피는 약 1,015 mL로, 15 mL쯤만 늘어납니다.
몰농도(mol/L)는 어떻게 구하나요?
용액 1 L에 든 물질의 몰수입니다. 소금(분자량 58.44 g/mol) 4.77 % 용액은 1 L에 49.24 g이 들어 있어 0.8426 mol/L입니다. 몰농도는 용액 부피를 기준으로 하므로 밀도가 필요하고, 물 1 kg을 기준으로 하는 몰랄 농도(0.8571 mol/kg)는 무게만으로 구합니다.
36 % 염산으로 1 mol/L 염산 500 mL를 만들려면 얼마나 필요한가요?
CRC 표에서 36 % 염산은 20 °C 밀도 1.1791 g/mL, 11.64 mol/L입니다. 염화 수소 0.5 mol(18.23 g)이 필요하므로 원액 42.95 mL를 덜어 물에 넣고 전체 부피를 500 mL에 맞춥니다. 진한 산은 보호 장비를 갖추고 실험실 안전 수칙에 따라 다루세요.
두 소금물을 섞거나 물을 증발시키면 농도는 어떻게 되나요?
소금의 양을 모두 더해 전체 무게로 나눕니다. 8 % 소금물 300 g(소금 24 g)과 12 % 소금물 200 g(소금 24 g)을 섞으면 48 ÷ 500 × 100 = 9.6 %입니다. 물을 증발시켜도 소금은 그대로라, 8 % 소금물 200 g에서 물 40 g을 증발시키면 16 ÷ 160 × 100 = 10 %가 됩니다.