제비뽑기

제비 구성을 정하면 한 번 섞어 두고, 누를 때마다 한 장씩 펼칩니다

이 제비뽑기는 종이에 결과를 적어 접고 한 장씩 고르는 방식을 화면으로 옮긴 도구입니다. '당첨 2장·꽝 8장'처럼 항목과 장수를 정하면 제비 묶음을 한 번만 섞어 번호마다 결과를 고정하고, 접힌 제비를 누를 때마다 그 번호의 결과가 펼쳐집니다. 한 번 연 제비는 다시 넣지 않으므로 열 장 중 두 장을 열면 남은 제비는 여덟 장입니다.

제비를 열 때마다 옆 패널의 남은 제비 막대와 항목별 다음 장 확률이 바로 바뀝니다. 뽑을 사람 이름을 적어 두면 적은 순서가 곧 차례가 되어, 누가 몇 번 제비를 열어 무엇이 나왔는지가 기록에 쌓입니다. 아래 그림은 차례마다 확률이 어떻게 움직였는지와, 앞 결과를 모를 때의 확률이 차례와 상관없이 같다는 점을 함께 보여 줍니다.

종이 대신 화면으로 제비를 뽑는 이유

제비뽑기는 결과를 아무도 미리 고를 수 없고, 모두가 같은 묶음에서 한 장씩 꺼낸다는 점 때문에 쓰입니다. 화면으로 옮기면 그 장점은 그대로 두고 종이로 할 때의 번거로움과 의심할 거리를 줄일 수 있습니다.

• 장수가 정확합니다: 서른 명 중 세 명을 뽑으려고 종이 서른 장을 자르고 쓰고 세는 일이 필요 없습니다. 당첨 3장·꽝 27장이 정확히 들어갔는지 화면의 합계로 바로 확인합니다.
• 겉모양으로 알아볼 수 없습니다: 손으로 접은 종이는 크기나 구김, 글씨가 비쳐 보이는 정도가 조금씩 달라 눈썰미 좋은 사람이 알아챌 수 있습니다. 화면의 제비는 번호 말고는 모두 같은 모양입니다.
• 모두가 같은 화면을 봅니다: 교실 화면이나 화상 회의에서 제비판을 함께 보며 한 장씩 열면 결과를 모두가 동시에 확인합니다. 전체 화면에서는 제비와 진행 패널만 크게 보입니다.
• 누가 무엇을 뽑았는지 남습니다: 뽑을 사람을 적으면 차례와 결과가 한 줄씩 쌓이고, 끝난 뒤 기록 복사로 단체 대화방이나 공지에 그대로 붙여 넣을 수 있습니다.

자주 쓰는 장면은 간식이나 경품을 받을 몇 명을 정할 때, 1·2·3등 경품을 나눌 때, 청소 구역이나 모둠 역할을 한 사람씩 맡길 때, 발표 순서를 정할 때, 모임의 벌칙이나 당번을 정할 때입니다. 예시 단추 네 개가 이 장면들의 구성을 바로 채워 줍니다.

사용 방법

1. 제비 구성 정하기: 항목 이름과 장수를 적습니다. 당첨과 꽝처럼 두 줄이면 당첨 뽑기, 1등·2등·3등·꽝처럼 여러 줄이면 등수 경품, 모든 항목을 1장씩 두면 역할 배정이 됩니다. 이름 칸에 줄바꿈이나 쉼표로 된 목록을 붙여 넣으면 줄마다 한 항목이 생깁니다.
2. 뽑을 사람 적기(선택): 한 줄에 한 명씩 적으면 위에서부터 차례가 됩니다. 사람 수와 제비 수가 다르면 그 차이와 당첨이 남을 확률을 알려 주고, 꽝 장수를 바로 맞추는 단추가 나옵니다.
3. 제비 열기: 제비판의 접힌 종이를 누르면 펼쳐지며 결과가 나옵니다. 번호를 먼저 확인하고 공개하려면 '고르고 펼치기'를 켜고, 고른 뒤 펼치기 단추를 누릅니다. 이미 연 제비를 다시 누르면 결과를 크게 다시 보여 주지만 기록은 늘지 않습니다.
4. 진행 확인: 옆 패널에서 지금 차례, 방금 연 결과, 남은 제비 막대와 항목별 다음 장 확률을 봅니다. 아래 차례별 확률 그림에서는 따라 볼 항목을 바꿀 수 있습니다.
5. 마무리: 남은 제비를 한꺼번에 확인하려면 모두 열기를, 같은 구성으로 처음부터 하려면 새로 섞기를 누릅니다. 결과를 남길 때는 기록 복사를 누르세요.

먼저 뽑든 나중에 뽑든 확률은 같습니다

제비뽑기에서 가장 많이 나오는 의문은 "먼저 뽑는 사람이 유리하지 않느냐"입니다. 앞사람의 결과를 모르는 상태에서 차례를 미리 정했다면 답은 모든 차례가 같다입니다. 10장 중 당첨이 2장이면 첫 사람은 2÷10 = 20.0%입니다. 두 번째 사람은 첫 장이 당첨일 때와 꽝일 때를 함께 따져야 하는데, (2/10 × 1/9) + (8/10 × 2/9) = 18/90으로 역시 20.0%가 됩니다.

배열의 수로 보면 이유가 더 분명합니다. 당첨 2장을 10개 자리에 놓는 방법은 45가지이고, 이 도구는 45가지 배열이 모두 같은 확률로 나오도록 섞습니다. 그중 '세 번째 자리가 당첨'인 배열은 나머지 당첨 1장을 남은 9자리 중 하나에 두는 9가지입니다. 첫 번째 자리든 열 번째 자리든 9가지이므로 어느 차례든 9 ÷ 45 = 20.0%입니다.

앞사람의 결과를 본 뒤에는 이야기가 달라집니다. 이미 나온 결과를 빼고 남은 당첨 수 ÷ 남은 제비 수로 다시 계산하므로, 처음 n장에 당첨 k장이 있었고 x장을 열어 그중 당첨 w장이 나왔다면 다음 장 확률은 (k − w) ÷ (n − x)입니다. 옆 패널의 '다음 장 확률'과 그림의 실선이 이 값이고, 그림의 점선은 앞 결과를 모를 때의 값(k ÷ n)입니다.

꽝이 나올수록 뒷사람의 확률이 올라가고 당첨이 나오면 내려가지만, 그것은 앞 결과를 본 뒤의 이야기입니다. 그래서 "먼저 뽑는 게 유리하다"와 "나중에 뽑는 게 유리하다"는 둘 다 틀린 말이고, 순서를 정할 때 다툴 이유가 없습니다.

일곱 명이 경품 두 개를 나누는 한 판

일곱 명이 한 장씩 뽑아 경품 두 개를 나누는 경우, 제비 구성을 당첨 2장·꽝 5장으로 정하고 뽑을 사람 칸에 일곱 명의 이름을 적습니다. 시작할 때 누구든 당첨될 확률은 2÷7 = 28.6%입니다. 아래는 한 번 진행한 예이며, 실제 결과는 섞을 때마다 달라집니다.

네 번째 차례에서 경품이 모두 나왔으므로 남은 세 명은 꽝이 확정입니다. 그래도 모두 한 장씩 열기로 정했다면 끝까지 여는 편이 참가자들이 납득하기 쉽습니다. 기록 복사를 누르면 '1. 민수 — 3번 제비 — 꽝'처럼 차례·사람·제비 번호·결과가 한 줄씩 복사됩니다.

뽑을 사람이 제비보다 적으면 당첨이 남을 수 있습니다

사람 수와 제비 수가 꼭 같을 필요는 없습니다. 다만 일곱 명이 열 장에서 한 장씩만 뽑으면 세 장이 남고, 그 세 장 안에 당첨이 들어 있을 수 있습니다. 준비한 경품을 반드시 다 나눠야 한다면 이 확률을 먼저 확인하세요. T장 중 당첨 c장이 있을 때 P명이 뽑아 당첨이 1장 이상 남을 확률은 1 − (P명이 당첨 c장을 모두 뽑을 확률)이고, 뒤쪽 확률은 초기하 분포로 C(T−c, P−c) ÷ C(T, P)입니다.

한 장만 남아도 다섯 번에 한 번은 당첨이 그 안에 있습니다. 반 학생 28명이 제비 30장(당첨 3장)에서 뽑는 경우에도 두 장이 남으면서 당첨이 남을 확률이 19.3%입니다. 뽑을 사람을 적으면 이 확률을 바로 보여 주고, '꽝 n장 빼서 인원에 맞추기' 단추를 누르면 꽝 장수만 줄여 제비 수를 사람 수와 같게 만듭니다. 사람이 더 많을 때는 반대로 꽝을 더하는 단추가 나옵니다.

등수가 있는 경품은 항목을 여러 줄로 나눕니다

1등 1명, 2등 2명, 3등 3명처럼 경품의 등급이 다르면 항목을 등수별로 나누고 나머지를 꽝으로 둡니다. 경품 등수 예시는 1등 1장·2등 2장·3등 3장·꽝 6장, 모두 12장입니다. 처음 한 장의 확률은 장수 ÷ 12이고, 열 때마다 남은 장수로 다시 계산됩니다.

이 구성에서 12장을 섞는 서로 다른 배열은 12! ÷ (1! × 2! × 3! × 6!) = 55,440가지이고, 모두 같은 확률로 나옵니다. 차례별 확률 그림은 처음에 장수가 가장 적은 1등을 따라가므로, 1등이 나오기 전까지 확률이 조금씩 오르다가 1등이 나온 차례 뒤로는 0이 되는 모습을 볼 수 있습니다. '따라 볼 항목'에서 다른 등수로 바꿔 볼 수도 있습니다.

섞는 방법: 판을 만들 때 한 번만 섞습니다

새 판을 만들면 항목 번호를 장수만큼 늘어놓은 묶음을 Fisher–Yates 방식으로 섞습니다. 맨 뒤 자리부터 앞쪽으로 오면서, 그 자리와 '아직 섞지 않은 자리 중 무작위로 고른 하나'를 맞바꾸는 방법입니다. 무작위 수는 브라우저가 암호용으로 제공하는 Web Crypto 난수를 쓰고, 정해진 범위의 정수로 바꿀 때 생기는 치우침은 범위를 넘는 값을 버리고 다시 뽑는 방식(거부 표본)으로 없앱니다. 이렇게 하면 모든 배열이 같은 확률로 나옵니다.

섞은 결과는 제비 번호마다 고정되고, 제비를 고르거나 펼칠 때 다시 추첨하지 않습니다. 번호는 종이를 구별하는 표시일 뿐 순위나 확률과는 관계가 없습니다. 접힌 종이가 펼쳐지는 움직임과 당첨일 때의 작은 효과도 결과를 보여 주는 연출이라, 누르는 빠르기나 순서로 결과를 바꾸거나 알아낼 수 없습니다.

자주 틀리는 경우

• 뽑을 사람과 제비 수를 맞추지 않음: 경품을 모두 나눠야 하는데 제비가 더 많으면 당첨이 남을 수 있습니다. 뽑을 사람을 적고 인원에 맞추기를 누르세요.
• 같은 이름을 두 줄로 적음: 구성에서 '꽝'을 두 줄 쓰면 오류가 납니다. 한 줄로 합치고 장수를 늘리세요. 뽑을 사람의 동명이인은 '1조 민수'처럼 구별해야 기록을 읽을 수 있습니다.
• 열던 도중에 장수를 바꿈: 몇 장을 연 뒤 장수를 바꾸면 판이 멈춥니다. 새로 섞으면 기록이 지워지므로, 바꾸기 전에 기록을 복사해 두세요.
• 결과를 본 뒤 차례를 바꿈: 앞 결과를 보고 차례를 양보하거나 중간에 그만두는 규칙을 즉석에서 만들면, '차례와 무관하게 같다'는 계산이 성립하지 않습니다. 규칙은 첫 장을 열기 전에 정하세요.
• 모두 열기 결과를 차례로 읽음: 모두 열기로 공개한 제비는 기록에 '모두 열기' 아래 따로 쌓입니다. 사람이 직접 고른 차례와 구별해 읽으세요.
• 번호를 행운의 번호로 여김: 7번이 당첨되었다고 다음 판에도 7번이 유리하지 않습니다. 새로 섞을 때마다 배열은 처음부터 다시 정해집니다.

이 도구의 한계

• 제비는 모두 2~100장, 항목 이름은 40자까지입니다. 100장을 넘는 추첨은 번호를 뽑는 랜덤 숫자 뽑기처럼 다른 방식을 쓰세요.
• 한 사람이 두 장을 뽑게 하려면 뽑을 사람 칸에 그 이름을 두 번 적어야 합니다. 이미 뽑힌 사람을 다음 판에서 빼는 규칙도 자동으로 처리하지 않으므로 다음 판의 뽑을 사람 칸을 직접 고쳐야 합니다.
• 입력과 결과는 이 브라우저 안에서만 처리하며 저장하거나 서버로 보내지 않습니다. 새로고침하거나 새로 섞으면 기록이 사라지고, 공유 링크도 만들지 않습니다.
• 화면에 감춰진 결과는 브라우저 안에 이미 정해져 있으므로, 기술적으로 들여다볼 수 없다는 보장은 아닙니다. 복사한 기록은 고칠 수 있고 판을 다시 만들었는지도 남지 않아 추첨의 공정성을 증명하지 못합니다.
• Web Crypto를 쓸 수 없는 아주 오래된 브라우저에서는 일반 난수(Math.random)로 대신합니다.

기준일 2026-10-23. 확률식과 섞는 방법은 아래 출처의 원문에서 확인했고, 표의 확률은 분수로 계산해 소수 첫째 자리에서 반올림했습니다.

출처

• 01Penn State STAT 414: Lesson 7.4 Hypergeometric DistributionN개 중 한 종류가 m개일 때 n개를 비복원으로 뽑아 그 종류가 x개 나올 확률 C(m,x)·C(N−m,n−x)/C(N,n)
• 02Grinstead, C. M. & Snell, J. L. Introduction to Probability (2nd ed.), AMS — 5.1 Hypergeometric Distribution비복원 표본에서 붉은 공 x개가 나오는 표본의 수를 세어 확률을 구하는 과정
• 03NIST Dictionary of Algorithms and Data Structures: Fisher-Yates shuffle각 원소를 아직 섞지 않은 범위의 무작위 원소와 교환해 N개를 섞는 절차
• 04MDN: Crypto.getRandomValues()브라우저가 주는 암호학적으로 강한 난수
• 05W3C: Web Cryptography APIgetRandomValues를 정의하는 브라우저 표준
• 06Lemire, D. (2019). Fast Random Integer Generation in an Interval. ACM TOMACS 29(1)무작위 비트를 정해진 범위의 정수로 바꿀 때 치우침을 없애는 방법

자주 묻는 질문

함께 쓰는 도구