Lanzar dados online

Elige los dados, tira y comprueba cuán probable era ese total

Este simulador maneja siete tipos de dados, D4, D6, D8, D10, D12, D20 y D100, mezclados como quieras hasta un máximo de 30. Al pulsar la bandeja, los dados ruedan dentro de ella y se detienen mostrando el total y la cara de cada dado. Sirve igual para los dos D6 de un juego de mesa que para una tirada de rol como «1d20 + 5», en la que se suma un modificador al resultado.

Cuando sale un total, la herramienta calcula también con qué frecuencia aparece. Si en dos D6 sale 9, la probabilidad de sacar 9 o más es del 27,8 %, y la de sacar exactamente 9 es del 11,1 % (4 de las 36 combinaciones). Estas cifras no son estimaciones por simulación: se obtienen contando todas las combinaciones de caras. Las barras de probabilidad de abajo se llenan con tus propios resultados en un tono más oscuro, así que, cuantas más veces tires, más se acercará lo que has sacado a la forma exacta.

Cuándo conviene más la pantalla que unos dados de verdad

Los dados sirven para jugar y para decidir porque nadie puede elegir el resultado. Un dado en pantalla conserva esa propiedad y quita algunas molestias de siempre.

• Juegos de mesa sin dados a mano: si se ha perdido el dado de la caja o hace falta uno poco común en casa, como un D8, un D12 o un D20, aquí lo tienes al instante.
• Partidas de rol: una tirada como «2d6 + 1d8 + 3» obliga a leer cada dado y sumar a mano. Aquí ves a la vez las caras de cada tipo y el total, y puedes compartir el enlace con la expresión y el objetivo.
• Clase de matemáticas: el profesorado puede proyectar la pantalla, tirar 2d6 mil veces y dejar que el alumnado vea cómo las barras se aproximan a las probabilidades exactas.
• Saber la probabilidad antes de tirar: si indicas un objetivo, ves con qué probabilidad lo alcanzarás antes de lanzar.

Cómo se usa

1. Elige una tirada parecida en los ejemplos, o fija con − y + cuántos dados de cada tipo quieres. También puedes escribir una expresión como «2d6 + 3» en el campo de expresión.
2. Si necesitas un modificador, ajústalo en la fila ±. El total es la suma de las caras más el modificador.
3. Si hay una prueba, escribe el objetivo y elige «o más» u «o menos». Las pruebas de D20 suelen ser «o más» y las de D100, «o menos».
4. Pulsa la bandeja o Tirar. Para experimentar, «Muchas veces» tira de 10 a 10.000 veces de una sola vez.
5. Pasa el ratón sobre una barra, o selecciónala y usa las flechas, para leer la probabilidad de ese total y cuántas veces han caído tus tiradas ahí. En la mesa, la pantalla completa deja solo la bandeja y la barra espaciadora tira.

Los siete dados y el promedio de un solo dado

En un dado, todas las caras son igual de probables. Con n caras, cada una sale con probabilidad 1/n y el promedio (valor esperado) es (n + 1) ÷ 2. La desviación típica indica cuánto se dispersan las caras alrededor de ese promedio, y crece con el número de caras.

El D4, el D6, el D8, el D12 y el D20 son los cinco sólidos platónicos, con todas las caras iguales y regulares. El D10 tiene caras en forma de cometa, así que no es un sólido platónico, pero sus caras son idénticas y rueda de forma justa. Algunos D10 físicos llevan un 0 en lugar del 10; esta herramienta los lee como del 1 al 10. Con varios dados, el promedio del total es la suma de los promedios de cada uno: 2D6 promedia 7 y «2d6 + 1d20 + 3» promedia 7 + 10,5 + 3 = 20,5.

Con dos D6, el total más frecuente es el 7

Dos D6 dan 6 × 6 = 36 combinaciones de caras, todas igual de probables. El total 7 se forma de seis maneras (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1), más que cualquier otro, mientras que el 2 y el 12 solo se forman de una. Por eso los totales de 2D6 dibujan un triángulo con la cima en el centro.

Que el promedio sea 7 no hace que «7 o más» sea un cara o cruz. Como el 7 es el total más común, con un 16,7 %, «7 o más» es el 58,3 %, y hay que llegar a «8 o más» para quedar por debajo de la mitad, con un 41,7 %. Un D12 y dos D6 pueden parecer similares porque cubren un rango parecido, pero se comportan de forma muy distinta. El D12 puede dar 1 y todos los valores tienen el mismo 8,3 %, mientras que con 2D6 nunca sale 1 y el 7 aparece seis veces más que el 2 o el 12.

Cuantos más dados, más se concentran los totales en el centro

Cada dado añadido acerca la distribución del total a una campana: baja en los extremos y alta en el centro. Compara 1D20 con 3D6, que cubren un rango parecido. Todas las caras de un D20 tienen un 5,0 % uniforme, pero con 3D6 los totales 10 y 11 son los más probables, con un 12,5 % cada uno, y el 3 y el 18 son solo una combinación entre 216 (0,5 %).

Así, «16 o más» sale más o menos una vez de cada cuatro con 1D20, pero menos de una vez de cada veinte con 3D6. Por eso un juego que busca resultados muy variables usa un solo dado, y uno que prefiere resultados estables en torno a la media suma varios. Un modificador no cambia la forma de la distribución: solo desplaza todas las barras hacia un lado.

Pruebas con objetivo: el D20 busca igualar o superar, el D100 igualar o quedar por debajo

El System Reference Document 5.1 (SRD 5.1), el documento público de reglas de la quinta edición de D&D, define la prueba de característica como una tirada de d20 a la que se suma el modificador; se tiene éxito si el total es igual o superior a la Clase de Dificultad (CD). En esta herramienta, escribe «1d20 + modificador» como expresión, la CD como objetivo y elige «o más» para obtener la misma prueba. Cada cara del D20 vale un 5 %, así que la probabilidad de éxito es (21 − (CD − modificador)) × 5 %, con un mínimo de 0 % y un máximo de 100 %.

En el SRD 5.1, la regla de que un 20 natural siempre acierta figura en las tiradas de ataque; en las pruebas de característica el éxito se decide comparando el total con la CD. La ventaja usa el más alto de dos d20 y la desventaja el más bajo. Esta herramienta no calcula la ventaja por separado, pero si la probabilidad de éxito con un dado es p, con ventaja pasa a ser 1 − (1 − p)² y con desventaja p². Un «15 o más» sin modificador (30,0 %) sube al 51,0 % con ventaja y baja al 9,0 % con desventaja.

Las reglas de inicio rápido de La llamada de Cthulhu, 7.ª edición, funcionan al revés: se tira 1D100 y se tiene éxito si el resultado es igual o inferior al valor de la habilidad. Igual o inferior a la mitad es un éxito difícil, e igual o inferior a la quinta parte, un éxito extremo. Con habilidad 60, el éxito normal es del 60,0 %, el difícil (30 o menos) del 30,0 % y el extremo (12 o menos) del 12,0 %. Aquí, usa «1d100» con objetivo 60 y «o menos».

¿Cómo caen los dados de verdad?

El biólogo W. F. R. Weldon tiró 12 dados a la vez, 26.306 veces, y contó cuántos mostraban un 5 o un 6. El estadístico Karl Pearson usó esos datos en su artículo de 1900 que presentó la prueba de bondad de ajuste de chi cuadrado. La proporción de 5 y 6 fue de 0,3377, por encima del 1/3 esperado (0,3333). Suponiendo dados justos, Pearson calculó que la probabilidad de una diferencia tan grande por puro azar era de 0,000016, es decir, «62.499 a 1».

Pearson supuso que la causa era la fabricación: con los puntos vaciados y las caras opuestas sumando 7, la cara del 6 pesa menos que la del 1. Labby (2009) volvió a tirar 12 dados de plástico 26.306 veces con una máquina y anotó cada cara. La proporción de 5 y 6 fue de 0,3343, compatible con dados justos, pero cara por cara no lo eran: el 1 salió con una frecuencia de 0,1686 y el 6 de 0,1688, frente a 1/6 (0,1667), con p = 0,00014.

Si la causa fuera el peso de los puntos, la probabilidad subiría del 1 al 6, y los datos de Labby rechazaron esa tendencia (p = 0,00005). En cambio, un micrómetro mostró que el eje 1–6 era alrededor de un 0,2 % más corto que los otros dos, de modo que las caras del 1 y del 6 eran algo más grandes. Un dado real puede desviarse por diferencias así de pequeñas. Un dado en pantalla no tiene peso ni forma, así que la única diferencia que queda es el azar.

Cómo elige las caras esta herramienta

Cada cara se elige a partir de un número aleatorio de 32 bits que proporciona la API Web Crypto del navegador (crypto.getRandomValues). Hay 4.294.967.296 valores posibles, una cifra que no es divisible exactamente entre 6 ni entre 20, así que usar solo el resto haría las caras pequeñas un poco más probables. Para evitarlo se descartan y se vuelven a sortear los números de la cola que sobrepasa el mayor múltiplo del número de caras, y así todas las caras tienen exactamente la misma probabilidad. En un navegador sin Web Crypto se usa Math.random.

Cada tirada es independiente de las anteriores. Aunque salgan tres 6 seguidos en un D6, la probabilidad de un 6 en la siguiente tirada sigue siendo 1/6. Las probabilidades de los totales se obtienen convolucionando la distribución uniforme de cada dado y contando todas las combinaciones; si hay 1.000.000 de combinaciones o menos, la herramienta muestra también el recuento, como en «4 de 36 combinaciones».

Ideas equivocadas frecuentes

• «Han salido muchos 6, así que ahora tocan menos»: los dados no recuerdan los resultados anteriores. Esta creencia se llama falacia del jugador, y la probabilidad de la siguiente tirada es siempre la misma.
• «El promedio es 7, así que 7 o más es el 50 %»: con 2D6, «7 o más» es el 58,3 %. Hay que mirar a la vez si el valor límite está incluido y cuán frecuente es.
• «2D6 y un D12 son lo mismo»: ambos llegan a 12, pero 2D6 no tiene 1 y se concentra en el 7, mientras que el D12 reparte por igual del 1 al 12.
• «Un modificador da más suerte»: el modificador desplaza el total en una cantidad fija y deja igual la forma y la dispersión. La probabilidad sube solo porque quedas más cerca del objetivo.
• «Igual o superior y superior son lo mismo»: en el SRD 5.1, una prueba de característica que iguala la CD sigue siendo un éxito. Si una regla dice «mayor que», escribe un objetivo una unidad más alto.
• «Si tiras suficientes veces, la media coincide exactamente»: el total medio se acerca al valor esperado al tirar más, pero incluso con 10.000 tiradas sigue habiendo diferencias en los decimales.

Límites y precauciones

• Tus tiradas y estadísticas solo existen en esta pantalla y no se guardan ni se envían a ningún servidor. Desaparecen al recargar, así que usa Copiar registro si quieres conservarlas. Copiar enlace solo incluye la expresión de dados y el objetivo.
• Al cambiar el tipo o el número de dados, o el modificador, cambia la distribución; por eso las estadísticas de la sesión y tus resultados sobre las barras empiezan de nuevo. Las últimas tiradas se conservan.
• Las probabilidades se calculan con exactitud, pero se muestran redondeadas a un decimal. Lo que queda por debajo del 0,1 % se muestra como «menos del 0,1 %».
• El límite es de 30 dados en total y un modificador de ±99. Reglas como ventaja y desventaja, descartar el dado más bajo o volver a tirar solo algunos dados no se calculan por ti.
• Esta herramienta es para jugar, resolver pruebas y aprender. No garantiza legalmente la imparcialidad de apuestas ni de sorteos.

Fecha de referencia Las probabilidades de este artículo son convoluciones de dados justos (cada cara 1/caras, tiradas independientes). El estudio y los documentos de reglas citados (Labby 2009, SRD 5.1 y las reglas de inicio rápido de La llamada de Cthulhu, 7.ª edición) se comprobaron en sus fuentes originales el 2026-10-23.

Fuentes

• 01Labby, Z. (2009). Weldon's Dice, Automated. CHANCE 22(4), 6–13Las 26.306 tiradas de Weldon (proporción de 5 y 6: 0,3377), la p = 0,000016 de Pearson en 1900 y su hipótesis del peso de los puntos, y la repetición con máquina (0,3343, sesgo cara por cara p = 0,00014, tendencia del peso rechazada, eje 1–6 un 0,2 % más corto)
• 02Wizards of the Coast. System Reference Document 5.1 (CC BY 4.0)La prueba de característica tiene éxito si el total iguala o supera la CD; ventaja y desventaja toman el más alto o el más bajo de dos d20; el 20 en las tiradas de ataque
• 03Chaosium. Call of Cthulhu 7th Edition Quick-Start Rules1D100 igual o inferior a la habilidad es éxito normal; igual o inferior a la mitad, éxito difícil; a la quinta parte, éxito extremo
• 04MDN: Crypto.getRandomValues()Números aleatorios criptográficamente fuertes que ofrece el navegador
• 05W3C: Web Cryptography APIEl estándar de navegador que define getRandomValues
• 06Lemire, D. (2019). Fast Random Integer Generation in an Interval. ACM TOMACS 29(1)Cómo convertir bits aleatorios en un entero de un rango dado sin sesgo

Preguntas frecuentes

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