Calculadora de horas solapadas

El tiempo solapado se cuenta una sola vez, y los huecos no se suman

Si sumas 09:00–12:00 y 11:00–14:00 tal cual, salen 6 horas. Pero 11:00–12:00 figura en los dos registros, así que se contó dos veces. Si esa hora se cuenta una sola vez, los dos registros ocupan en realidad 09:00–14:00, es decir, 5 horas. En matemáticas, este valor es la longitud de la unión de los intervalos.

El ejemplo de la primera pantalla de la calculadora tiene cuatro franjas: 09:00–12:00, 11:00–14:00, 13:30–15:00 y 16:00–17:30. La suma simple es de 9 horas, pero 11:00–12:00 y 13:30–14:00 se solapan, de modo que 1 hora y 30 minutos se contó dos veces. El tiempo total sin solapes es, por tanto, de 7 horas y 30 minutos. Como ninguna franja cubre 15:00–16:00, tampoco coincide con las 8 horas y 30 minutos que hay entre el primer inicio y el último fin. En la línea de tiempo, el rayado de una barra marca lo que se contó dos veces, y los cortes de la fila «Resultado unido», abajo del todo, son los huecos.

Cuándo hay que restar los solapes

Cuando varios registros ocupan el mismo momento, la forma de sumarlos depende de lo que quieras saber. Si la pregunta es cuántas horas del periodo estuvieron realmente ocupadas, el tiempo solapado debe contarse una sola vez.

• Uso real de salas o equipos: aunque las reservas se pisen, la sala solo está en uso durante un tramo de tiempo. Para calcular la ocupación diaria, divide el tiempo total sin solapes entre las horas de apertura.
• Trabajo o estudio anotado en varias aplicaciones: si una app de cronómetro y un calendario registraron la misma hora, la suma simple resulta más larga que la realidad. La lista de solapes te muestra qué registros están duplicados.
• Cuidados o guardias que no pueden quedar sin cubrir: cuando varias personas se reparten un turno, los huecos son justo el tiempo que nadie atiende. En el ejemplo de la primera pantalla, 15:00–16:00 es un hueco.
• Unir registros de llamadas, vídeo o conexiones: los registros que coincidieron en el tiempo se convierten en un solo periodo de uso. Además obtienes el máximo de registros simultáneos y cuándo ocurrió.

En el caso contrario, si dos personas trabajan una hora cada una al mismo tiempo, la carga de trabajo es de 2 horas por persona. Para sumar las horas dedicadas por cada persona no restes el solape: usa la «Suma simple» del resultado.

Cómo se calcula

1. Convierte las horas a minutos. Las 09:30 son 9 × 60 + 30 = 570 minutos. Así, la duración de una franja es simplemente el fin menos el inicio.
2. Si el fin es anterior al inicio, suma un día. 22:00–02:00 son 120 + 1.440 − 1.320 = 240 minutos, es decir, 4 horas. Un fin a las 00:00 se toma como el final de ese día, las 24:00.
3. Corta el eje de tiempo en cada límite. Ordena todos los inicios y fines y cuenta cuántas franjas cubren cada trozo intermedio.
4. Suma los trozos cubiertos por al menos una franja. Eso es el tiempo total sin solapes. Si sumas solo los trozos cubiertos por dos o más, obtienes el tiempo solapado.
5. Calcula el tiempo contado dos veces. Un trozo cubierto por k franjas entró k veces en la suma simple, así que hay que restar k − 1. La suma de todos esos valores es el tiempo contado dos veces, y equivale a la suma simple menos el total.

Total = Σ longitud del trozo (k ≥ 1) · Contado dos veces = Σ (k − 1) × longitud del trozo = suma simple − total

Un punto en el que una franja termina justo cuando empieza otra no tiene duración, así que no es un solape. 09:00–12:00 y 12:00–14:00 aparecen en el resultado unido como un solo bloque, 09:00–14:00, y el tiempo contado dos veces es de 0 minutos.

Las 13 posiciones posibles de dos franjas

Dos intervalos de tiempo se encuentran siempre en una de las 13 relaciones que catalogó Allen (1983): seis pares (antes y después, se encuentra y es encontrado, se solapa y es solapado, empieza y es empezado, durante y contiene, termina y es terminado) más «igual». La ontología de tiempo del W3C define las mismas 13 y añade dos relaciones agrupadas (intervalIn e intervalDisjoint). Las dos mitades de un par solo intercambian qué franja es A y cuál es B, y el resultado es el mismo, por eso la tabla muestra únicamente los 7 casos en que se añade B a A = 09:00–12:00.

Si B queda por completo dentro de A, añadir más franjas como B deja el total en 3 horas. Un mismo registro introducido dos veces («Iguales») resta las 3 horas completas de la suma simple de 6.

Con tres franjas, el tiempo contado dos veces crece

09:00–12:00, 10:00–13:00 y 11:00–14:00 duran 3 horas cada una, así que la suma simple es de 9 horas, y la franja unida es 09:00–14:00, o sea, 5 horas. El tiempo cubierto por dos o más franjas es 10:00–13:00, 3 horas, pero el tiempo contado dos veces es de 4 horas. La razón es que 11:00–12:00 lo cubren las tres franjas y se sumó tres veces, de modo que hay que restar dos. Si divides la línea de tiempo en trozos, como en la tabla siguiente, la diferencia se ve con claridad.

Es el principio de inclusión-exclusión. La unión de tres conjuntos A, B y C es A + B + C, menos los solapes de dos en dos (A∩B, B∩C, A∩C), más el solape de los tres (A∩B∩C), que se vuelve a sumar. Resulta 9 − (2 + 2 + 1) + 1 = 5 horas, el mismo resultado. La fila «Nivel de solape» de la línea de tiempo dibuja esos recuentos por trozo como escalones.

Registros que pasan de medianoche y registros de varios días

Si la hora de fin es anterior a la de inicio, el cálculo entiende que termina al día siguiente. 22:00–02:00 son 4 horas sin hacer nada más, y la columna de duración añade «acaba al día sig.». El problema aparece con los registros que empiezan después de medianoche. Si introduces sin más 01:00–03:00 de esa misma noche, se lee como la 1:00 del primer día y no se solapa con 22:00–02:00.

Cuando una franja empieza después de medianoche, activa «Varios días» sobre la línea de tiempo y elige Día 2 como día de inicio de esa franja. Los días de inicio van del Día 1 al Día 7, de modo que puedes unir de una vez guardias o eventos de varios días. Si el inicio y el fin son la misma hora, el cálculo se detiene, porque no puede distinguir un registro de 0 minutos de un día entero. En un caso como una guardia de 24 horas que acabó a la misma hora del día siguiente, pulsa «Contar 24 h» en esa fila.

Cómo obtener el mismo valor en Excel

Si ya tienes los registros en una tabla, ordénalos por hora de inicio y añade una columna con el fin más tardío hasta ese momento. Cada fila suma entonces solo la parte que se extiende más allá de ese fin. Supón que los inicios están en la columna A y los fines en la B, desde la fila 2. En Excel en español, las fórmulas son:

La suma de la columna E (con =SUMA(E2:E5), por ejemplo) es el tiempo total sin solapes. Si usas Excel en inglés, la función se llama IF y el separador es la coma. Excel trata un día como 1, así que B + 1 es la misma hora del día siguiente. Si das a la celda del total el formato [h]:mm, se muestra en horas y minutos, como 7:30, y no vuelve a 0 al pasar de 24 horas. Con el ejemplo de la primera pantalla:

Si no ordenas, el fin de una fila anterior puede ser posterior al de la siguiente y el resultado sale mal, así que ordena antes la columna A de menor a mayor. Para registros que abarcan varias fechas, escribe fecha y hora juntas en las columnas A y B, y las mismas fórmulas funcionan sin la corrección de la columna C.

Errores de cálculo frecuentes

• Tomar del primer inicio al último fin como total: 09:00–12:00 y 13:00–14:00 suman 4 horas. Si calculas 09:00–14:00 como 5 horas, incluyes 12:00–13:00, cuando no hay ningún registro.
• Usar la suma simple sin más: si hay registros solapados, sumar sin más da un valor mayor que el real. Si el tiempo contado dos veces del resultado no es de 0 minutos, comprueba primero qué registros se solapan.
• Considerar solape dos franjas que solo se tocan: dos registros, uno que acaba a las 12:00 y otro que empieza a las 12:00, no comparten ni un minuto.
• Introducir un descanso como una franja nueva: para quitar la comida de 12:00–13:00 de 09:00–18:00, añadirla como otra fila crea justo un solape. Introduce mejor dos filas: 09:00–12:00 y 13:00–18:00.
• Leer horas decimales como horas y minutos: 7,5 horas son 7 horas y 30 minutos, no 7 horas y 50. Al pasar la cifra a otra tabla, es más seguro usar los minutos sin redondear (450).

Límites y precauciones

• Las horas van en pasos de 1 minuto y puedes introducir hasta 20 franjas. Redondea al minuto los registros con segundos.
• Una franja no puede superar las 24 horas. Divide un registro más largo en dos filas, repartidas por días. El día de inicio llega hasta el Día 7.
• Un día se toma siempre como 24 horas. Los registros de un día de cambio de hora, o de zonas horarias distintas, hay que pasarlos antes a una misma zona horaria.
• El resultado es solo la duración de las franjas que has introducido. No sirve de base para contar jornada o descansos ni para calcular salarios o tarifas. Consulta por separado las normas que se apliquen a esos cálculos.
• Todo se calcula dentro de este navegador y no se envía nada a un servidor. Las franjas pasan a la dirección solo cuando pulsas «Copiar enlace».

Fuentes

• 01Allen, J. F. (1983). Maintaining knowledge about temporal intervals. Communications of the ACM, 26(11), 832–843Las 13 relaciones entre dos intervalos de tiempo (antes, contiguas, solape, inicio, durante, fin, igualdad y sus inversas)
• 02W3C Time Ontology in OWL, 3.1 Topological Temporal RelationsBorrador de Candidate Recommendation (2022-11-15); define las 13 relaciones de intervalo de Allen como intervalMeets, intervalOverlaps, etc.
• 03Soporte de Microsoft: Mostrar números como fechas u horasEl código de formato de tiempo transcurrido [h]:mm
• 04NIST SP 811, capítulo 5: Units Outside the SITabla 6: 1 min = 60 s, 1 h = 60 min, 1 d = 24 h
• 05WHATWG HTML Standard: Time state (type=time)El valor del campo es una cadena «hh:mm» en formato de 24 horas; el formato en pantalla puede seguir la configuración del dispositivo
• 06Soporte de Microsoft: Función SILa sintaxis en Excel en español, con punto y coma como separador (por ejemplo, =SI(C2="Sí";1;2))

Preguntas frecuentes

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