100万円を月1%で12か月増やすと、1,126,825円になります
シンプル複利計算機は、元本に1日・1か月・1年ごとに同じ利回りが繰り返されると考えて、期間の終わりの金額を計算します。100万円を毎月1%ずつ12回増やすと1,126,825円になり、運用益は126,825円、通算の利回りは12.68%です。同じお金を単利で置くと1,120,000円なので、運用益にさらに付いた運用益、つまり複利の効果は6,825円です。期間を120か月に延ばすと、複利は3,300,387円、単利は2,200,000円となり、差は1,100,387円まで開きます。
これは、一度入れたお金が積立なしでどう増えるかを見る計算機です。毎月お金を足していく場合は積立複利計算ツールが向いています。この記事では、どんなときに使う計算か、計算のしかた、単利との違い、月利・日利を年の数字に直す方法、2倍になる時期、毎日1%を365日続けた場合、間違えやすい点と限界を順に説明します。
どんなときに使う計算か
この計算機は、「毎回x%ずつn回くり返すといくらになるか」に答えます。たとえば、月1%や日0.1%といった目標の利回りを決めておき、それが続いた場合の結果を見積もるときに使えます。逆に、1回の取引で毎日0.5%ずつ損をする状態が数か月続くと、元本がどこまで減るかも確かめられます。利回りの代わりに成長率を入れても構いません。登録者が毎月3%ずつ増えるとき、売上が毎月5%ずつ伸びるとき、1年後に何倍になるかも同じ式で出ます。
物価の見方にも使えます。物価が毎年2%上がるとすると、10年後には同じ品物が約1.22倍の値段になります。この数字を預金や投資の利回りと並べると、お金の価値がどれだけ目減りするかの目安になります。
とくに「月1%なら年12%」のように、期間ごとの利回りに期間の数をかけて考えがちです。複利では年12.68%になります。計算機の「年換算の利回り」の行がこの差をすぐに示すので、期間の違う商品や目標を同じ1年の基準でそろえて比べたいときにも使えます。
計算のしかた
- 元本を入れます。最初に1回だけ入れて、その後は足さないお金です。
- 期間の単位を日・月・年から選び、期間の数を入れます。日は3,650日、月は600か月、年は100年までです。
- その期間ごとにくり返される利回りを%で入れます。損失を見たいときは、−100%より大きいマイナスの数字を入れます。
- 必要なら折りたたまれた欄で、開始日と為替レートを変えます。開始日は最初は今日の日付で、表の日付と2倍になる日付に使われます。為替レートを入れると、ドルに直した金額も表示されます。
- 結果欄に想定金額が大きく表示され、バーが元本と運用益の割合を示します。下の行には、通算の利回り、年換算の利回り、単利なら、2倍になる時期が並びます。グラフには複利の曲線と単利の直線が重ねて描かれ、ポイントを合わせると回ごとの金額が出ます。
式は想定金額 = 元本 × (1 + 利回り)期間の数です。100万円・月1%・12か月なら、1,000,000 × 1.0112 = 1,126,825円です。知るぽるとの解説コラムは、複利を「利子にも利子が付くということです」と説明し、100が年10%で成長すると次の年は110、その次は120ではなく121になると示しています。この式の累乗が、まさにその仕組みです。計算機は回ごとにかけ算を重ねず、累乗でまとめて計算するので、長い期間でも端数のずれが積み上がりません。金額は円未満を四捨五入して表示します。
単利と複利の違い
単利は元本にだけ利回りをかけるので、毎期間同じ金額が加わります。複利は、すでに付いた運用益も含めた金額に利回りをかけるため、加わる金額が回ごとに大きくなります。期間が短いうちは差が小さいものの、長くなるほど急に開いていきます。
| 条件 | 単利 | 複利 | 差(複利の効果) |
|---|---|---|---|
| 100万円 · 月1% · 12か月 | 1,120,000円 | 1,126,825円 | 6,825円 |
| 100万円 · 月1% · 36か月 | 1,360,000円 | 1,430,769円 | 70,769円 |
| 100万円 · 月1% · 120か月 | 2,200,000円 | 3,300,387円 | 1,100,387円 |
| 100万円 · 日0.1% · 365日 | 1,365,000円 | 1,440,251円 | 75,251円 |
| 1,000万円 · 年5% · 10年 | 15,000,000円 | 16,288,946円 | 1,288,946円 |
| 1,000万円 · 年5% · 30年 | 25,000,000円 | 43,219,424円 | 18,219,424円 |
年5%で10年なら、複利は単利より約8.6%多いだけですが、30年では約73%多くなります。計算機の「単利なら」の行とグラフの点線が、いま入れた条件でのこの差を示します。
月利・日利を1年の数字に直す
期間ごとの利回りに期間の数をかけた値は単利の考え方で、複利の結果とは合いません。複利で1年分の利回りを求めるには、(1 + 期間ごとの利回り)1年の期間数 − 1 を計算します。月なら12乗、日なら365乗です。
| 期間ごとの利回り | 単純にかけると | 複利の年換算 |
|---|---|---|
| 月1% | 12% | 12.68% |
| 月0.5% | 6% | 6.17% |
| 月2% | 24% | 26.82% |
| 日0.1% | 36.5% | 44.03% |
| 日0.05% | 18.25% | 20.02% |
| 日1% | 365% | 3,678.34% |
利回りが小さいうちは差も小さいのですが、日1%のように大きくなると、単純なかけ算とは10倍近く開きます。期間の単位が日か月のとき、計算機は年換算の利回りの行を自動で表示します。
お金が2倍になる時期
72を期間ごとの利回り(%)で割ると、お金が2倍になるおおよその期間数が出ます。知るぽると(金融広報中央委員会)の用語解説は、算式を「72÷金利≒お金が2倍になる期間」とし、金利3%なら72÷3＝24で約24年と例示しています。ここで使う金利は複利が前提で、あくまで概算であることも添えられています。正確な値は log 2 ÷ log(1 + 利回り) で、計算機はその値を初めて超える回と日付を、「2倍になる時期」の行とグラフの×2の印で示します。
| 利回り | 72の法則の目安 | 実際に2倍を超える回 |
|---|---|---|
| 月1% | 72か月 | 70か月目 |
| 月2% | 36か月 | 36か月目 |
| 月0.5% | 144か月 | 139か月目 |
| 日0.1% | 720日 | 694日目 |
| 年5% | 14.4年 | 15年目 |
| 年7% | 10.3年 | 11年目 |
| 年10% | 7.2年 | 8年目 |
72の法則は、利回りが数%前後のときによく合います。月1%や日0.1%のような小さい利回りでは、実際より少し長めに出ます。損失を入れた場合は、同じ場所に元本が半分になる回が表示されます。
毎日1%を365日続けると
1.01の365乗は約37.78です。100万円が毎日1%ずつ365日増えると37,783,434円になり、反対に毎日1%ずつ減ると0.99365 ≈ 0.0255で、25,518円しか残りません。二つの差が大きいため、小さな積み重ねのたとえとして引かれることがあります。ただし、毎日1%が365日続く利回りは年3,678%にあたり、現実の目標にはできません。計算機の「100万円 · 毎日1% · 365日」の例は、複利がどんな形で大きくなるかを見るためのものです。実際の計画には、日0.1%や月1%のような小さな値を入れて試してください。
間違えやすい点
- 年の利回りを月の欄に入れる: 年12%を、単位が月の欄に12%として入れると、1年で約3.9倍になります。年の利回りは、期間の単位を年にするか、月の利回りに直して入れてください。
- 年の利回りを12で割って月利にする: 年12%を複利で月に直すと月0.9489%で、1%ではありません。月1%で入れると、1年後は12.68%になり、実際より少し大きくなります。
- 月利や日利に期間数をかけて年の利回りとして話す: 月1%を年12%と言うと、複利の年換算12.68%と違います。日0.1%は36.5%ではなく44.03%です。
- 表の金額をそのまま受け取れると思う: 税金や手数料を引く前の金額です。金融庁のNISAのページは、株式や投資信託の売却益や配当には通常約20%の税金がかかり、NISA口座の利益は非課税になると説明しています。
- 過去の平均の利回りが毎回続くと考える: 実際の利回りは期間ごとに違い、マイナスの期間もあります。平均が同じでも、上下が大きいと結果は変わります。
限界
- 利回りは毎期間同じと仮定します。追加の入金、途中の引き出し、利回りの変動は反映しません。
- 税金・手数料・物価は計算に入れません。税引後の金額や物価を考えた価値は、積立複利計算ツールで確認できます。
- 月・年の単位の日付は、開始日と同じ日にそろえ、その日がない月は月末にします(1月31日の1か月後は2月28日)。日の単位は、カレンダーの日付を1日ずつ進めます。
- 為替の換算は、結果を入れたレートで割った値です。為替の変動は予測しません。
- 結果が1,000兆円を超えると計算しません。金額は円未満を四捨五入して表示します。
基準日 この記事の複利の定義、72の法則、NISAの税の説明は、2026-10-15に下の出典の原文で確認しました。表の数字はこの計算機の計算結果で、月1%・日0.1%・年5%などの利回りは例であり、見通しではありません。
出典
- 01知るぽると(金融広報中央委員会) 72の法則とは「72÷金利≒お金が2倍になる期間」、金利3%なら約24年、金利は複利が前提
- 02知るぽると 若田部日本銀行副総裁コラム 第2回「72の法則」「複利とは、利子にも利子が付くということです」、100が110、121と増える例
- 03金融庁 NISA特設ウェブサイト(NISAを知る)売却益や配当に通常約20%の税金、NISA口座の利益は非課税
- 04CFPB(米国消費者金融保護局) How does compound interest work?貯めたお金と、その間に付いた利子の両方に利子が付くのが複利
- 05U.S. SEC Investor.gov: What is compound interest?複利の仕組みと72の法則
よくある質問
100万円を月1%で12か月運用するといくらになりますか?
1,126,825円になります。毎月1%ずつ12回増えるので、1,000,000 × 1.01の12乗で、運用益は126,825円、通算の利回りは12.68%です。単利なら1,120,000円なので、複利の効果は6,825円です。
月1%と年12%は同じですか?
同じではありません。月1%を12回くり返すと運用益にも運用益が付き、1年で12.68%になります。計算機の「年換算の利回り」の行がこの値を示します。反対に、年12%を12で割って月1%として入れると、実際より少し大きく計算されます。
毎日1%を365日続けると、本当に37倍になりますか?
計算上はそうなります。1.01の365乗は約37.78で、100万円は37,783,434円です。反対に毎日1%ずつ減ると0.99の365乗は約0.0255で、25,518円しか残りません。ただし、毎日同じ利回りが365日続く投資は現実にはないため、複利の形を見る例として使ってください。
お金が2倍になるまで何年かかりますか?
72を期間ごとの利回り(%)で割ると、おおよその期間数が出ます(72の法則)。月1%なら目安は72か月で、正確には70か月目です。日0.1%は目安720日に対して694日目、年5%は目安14.4年に対して15年目です。計算機の「2倍になる時期」の行が、正確な回と日付を示します。
単利と複利はどう違いますか?
単利は元本にだけ利回りをかけるので、毎期間同じ金額が加わります。複利は、すでに付いた運用益も含めた金額に利回りをかけるため、加わる金額が増えていきます。100万円・月1%・120か月なら、単利は2,200,000円、複利は3,300,387円で、差は1,100,387円です。
マイナスの利回りも計算できますか?
できます。−100%より大きいマイナスの数字を入れると損失の場合として計算し、「半分になる時期」の行が元本が半分に減る回を示します。毎日−1%なら69日目に半分になります。
税金や手数料は計算に入りますか?
入りません。入れた利回りが毎期間そのまま続くと考える単純計算です。実際の運用では、売却益や配当にかかる税金、売買手数料、物価の上昇を別に考える必要があります。税引後や物価を考えた金額は、積立複利計算ツールの税率・物価の欄で確認できます。
為替レートを入れると何が変わりますか?
1ドルあたりの円(例 150)を入れると、想定金額と運用益をドルでも表示します。円で計算した結果を入れたレートで割った値で、為替の変動は予測しません。