周波数変換ツール

1 kHzは1,000 Hz、周期は1 ÷ 周波数です

周波数は、同じことが1秒間に何回繰り返されるかを表す量で、単位はヘルツ(Hz)です。1 Hzは1秒に1回で、単位としてはs⁻¹と同じです。キロ(k)・メガ(M)・ギガ(G)・テラ(T)は1,000倍ずつ大きくなる10進の接頭語なので、2.4 GHzは2,400 MHzであり、2,400,000 kHzであり、2,400,000,000 Hzでもあります。1回の繰り返しにかかる時間である周期はT = 1 ÷ fで求められ、60 Hzの周期は約16.67 msです。電波や光の波長は、光速を周波数で割ったλ = c ÷ fで決まるので、2.4 GHzの電波の波長は約12.49 cmになります。

上の変換器は、ヘルツからテラヘルツまでの5つの欄に、1分間の回数(rpm)・周期・真空中の波長・角周波数を加えた9つの欄を同時に切り替えます。どの欄に数値を入れても、残りの欄が追従します。オシロスコープの図は1周期が画面上でどのくらいになるかを示し、チューニングダイヤルと下の4つの欄は、その周波数が音・電波・光のどこに当たるかを読み取って表示します。

こんなときに換算します

• 電源周波数を確認したいとき: 日本では東日本が50 Hz、西日本が60 Hzです。引っ越しや出張で東西をまたぐときや、海外で買った機器の銘板に「50 Hz」とだけ書かれているときは、今の電源に合うかどうかを確かめる必要があります。モーターを使う機器は、周波数によって回転速度が変わるためです。
• 「周波数変換」という装置を探していて来たとき: 50 Hzと60 Hzの間で電源そのものを変える装置も、同じ「周波数変換」という名前で呼ばれます。このツールは電源を変える装置ではなく、同じ周波数を別の単位や周期・波長で読み替える計算ツールです。装置を選ぶ前に、機器の周波数と回転速度がどれだけ変わるかを見積もる用途に使えます。
• 音声ファイルや機材の設定を見るとき: CDは44.1 kHz、放送や映像の制作では48 kHzがよく使われます。この数値は音の高さではなく、1秒間に音を何回記録するかを表しています。
• 電波の波長を知りたいとき: 無線機器の周波数を波長に直すと、その電波が空間でどれだけ長い波なのかが分かります。GPS L1信号の1,575.42 MHzは、波長が約19.03 cmです。
• 回路のクロックやタイマーを扱うとき: 16 MHzクロックの1周期は62.5 nsで、1 msごとに1回動くタイマーは1 kHzです。
• 回転や振動、物理の課題を解くとき: 3,000 rpmは1秒に50回転なので50 Hzで、角周波数ωは2π × fなので、50 Hzは約314.16 rad/sです。

使い方

1. 分かっている値を、合う欄に入れます。1,234.5のように桁区切りのカンマを入れてもよく、とても大きい数や小さい数は2.4e9や2.4×10^9の形でも入力できます。
2. 値を入れた欄が基準(太い枠)になり、残りの8つの欄が変わります。丸めた値が入った欄は、名前の末尾に「≈」が付きます。
3. 周期と波長の欄は、読みやすい単位(ms・µs・km・cmなど)を自動で選びます。単位を自分で選ぶと「リセット」か「例」を押すまでその単位で表示され、その欄に数値を入れたときも選んだ単位で読み取ります。
4. 「有効数字」で4・6・10桁から選びます。10¹⁵以上、または0.000001より小さい値は「2.4 × 10¹⁵」のようにべき乗で表示します。
5. オシロスコープは、横10目盛りに波形が2~3回から6回ほど収まるように1目盛りの時間を1・2・5の段階で選び、色を付けた最初の1回に周期Tを表示します。
6. チューニングダイヤルは、ドラッグするか、フォーカスを当てたまま←・→(1・2・5刻み)とPageUp・PageDown(10倍)で動かします。下の4つの欄は、その周波数を音・電波・光・回転として読んだ結果です。「よく使う値」を押すと、その値が上の欄に入ります。

計算方法

すべての欄をいったんヘルツに直し、各欄の式で計算し直します。数値は分数のまま計算し、最後に一度だけ丸めます。光速cは1983年から、プランク定数hと電気素量eは2019年から、国際単位系(SI)が誤差のない定義値として定めている数です。

角周波数にはπが含まれるため、欄の値は常に丸めた値(≈)です。SIは、周波数の単位をHz、角周波数の単位をrad/sと使い分けるよう定めており、両者は2π倍の差があるので混同してはいけません。

よく使う周波数の周期と波長

下の表は有効数字6桁に丸めています。波長は真空中の値なので電波と光に当てはまり、音の波長は下の「音と音の高さ」の節に別に書きました。

電波のバンド名: VLFからEHFまで

ITU-R勧告V.431-8の表1は、300 Hzから3,000 THzまでを10倍ずつに区切り、3番から15番までのバンド番号を付けています。N番バンドは、0.3 × 10ᴺ Hzを超え3 × 10ᴺ Hz以下の範囲です。下端は含まず上端は含むので、300 MHzはUHFではなくVHF(8番)に入ります。英語の記号があるのは3番(ULF)と4~11番(VLF~EHF)だけで、12番以上にはありません。メートル法名に添えた波長は、光速を3 × 10⁸ m/sとして概算した値です。

光も同じように周波数で読めます。国際照明委員会(CIE)は、可視光線の境界を厳密には決められないとして、下端を概ね360~400 nm、上端を760~830 nmの間に置いています。それより長い780 nm~1 mmは赤外線、短い100~400 nmは紫外線に分けます。そのため、赤外線は波長1 mm、つまり約300 GHzから始まり、EHFバンドの上端と接します。国際単位系は明るさの単位カンデラを540 × 10¹² Hz(540 THz)の光で定義しており、この光の波長は約555 nm、光子1個のエネルギーは約2.23 eVです。

50 Hzと60 Hz、そしてモーターの回転速度

資源エネルギー庁の資料(2022年)は、国の送電網が歴史的な経緯から、東日本は50 Hz、西日本は60 Hzになっていると説明しています。英国は電気安全・品質規則(ESQCR 2002)第27条で、スペインは低電圧電気規則(RD 842/2002)第4条で、50 Hzを定めています。

交流モーターの同期速度は「周波数 × 120 ÷ 極数」で決まります(ABBのモーターガイド)。そのため、同じモーターでも60 Hzの電源では50 Hzの電源より1.2倍速く回ります。実際に広く使われている誘導電動機は、負荷がかかるとこれより少し遅く回ります。

50 Hz専用の機器を60 Hzの電源につないでよいかどうかは、この計算では決められません。機器の銘板に書かれた定格周波数と、メーカーの案内を先に確認してください。

音と音の高さ: 440 Hzと432 Hz

人が聞き取れる音は、おおよそ20 Hzから20 kHzの間です。それより低ければ超低周波、高ければ超音波と呼びます。国際規格ISO 16は、楽器の調律の基準となる音A4(ラ)を440 Hzと定めています。12平均律では1オクターブが周波数の2倍、半音1つが2の12乗根(約1.0595)倍にあたるため、上の「音なら」の欄は、440 Hzを基準に最も近い音名と、半音の100分の1である「セント」でどれだけずれているかを示します。

「432 Hzの音楽」とは、A4を432 Hzに合わせた調律のことです。1,200 × log₂(432 ÷ 440)を計算すると約−31.77セントになり、440 Hzの調律より半音の3分の1ほど低いことになります。

音の波長は、光速ではなく音速で割る必要があります。20 °Cの乾燥した空気中で、音は1秒間に約343 m進むので、440 Hzの音の波長は約78.0 cm、20 Hzは約17.15 m、20 kHzは約1.715 cmです。サンプリング周波数44.1 kHzは1秒間に44,100回音を記録するという意味で、標本化定理により、そのように記録したファイルには半分の22.05 kHzまでの音を収められます。

間違えやすい点

• mHzとMHz: 小文字のmはミリ(10⁻³)、大文字のMはメガ(10⁶)です。2つの単位は10億倍も違います。キロは小文字のkなので、「KHz」ではなく「kHz」と書きます。
• 1 kHzを1,024 Hzとして計算する: SI接頭語は10のべき乗だけを意味します。SI文書は、1キロビットも1,024ビットではなく1,000ビットだと明記しています。
• 角周波数をHzで書く: ω = 2πfはrad/sで書きます。314.16 rad/sを「314.16 Hz」と書くと、実際より6.28倍高い周波数になってしまいます。
• GHzとGB・Gbpsを同じものと見なす: GHzは1秒間に繰り返される回数、GBは記憶容量、Gbpsは1秒間に送るデータ量です。数字が同じでも互いに置き換えられません。
• サンプリング周波数を音の高さとして読む: 48 kHzのファイルが48 kHzの音を出すという意味ではありません。
• HzとBq: どちらもs⁻¹ですが、SIはヘルツを周期的な現象にだけ、ベクレルを放射性崩壊のような確率的な過程にだけ使うよう定めています。
• ケーブルや水中の波長を真空中の波長と見なす: 波が遅くなる物質の中では、同じ周波数でも波長が短くなります。その場合は、物質中の速さを周波数で割る必要があります。

限界

• 波長の欄は真空中の値です。空気中の電波はほぼ同じですが、ケーブル・ガラス・水中では短くなります。
• 「音なら」の欄の波長は、20 °C乾燥空気の343 m/sで計算しています。気温が変われば音速も波長も変わります。
• 音名は12平均律とA4 = 440 Hzが基準です。別の基準音や純正律で調律した楽器とは、セントの値が異なります。
• モーターの回転速度は理論上の同期速度で、実際の誘導電動機は負荷によって少し遅くなります。
• ITUのバンドとCIEの光の区分は取り決めであり、特に可視光線の境界は人によって異なります。
• 1 µHzから10¹⁸ Hzまで入力でき、表示は有効数字最大10桁です。角周波数は、πを小数74桁まで用いた近似値で計算します。

基準: 単位と定数はBIPM SI文書第9版の定義値で、毎年変わるものではありません。そのほかの資料は、2026年10月21日に原文で確認しました。

出典

• 01BIPM — The International System of Units (SI Brochure), 9th edition表4 hertz(Hz = s⁻¹、周期現象にのみ)、角周波数 rad/s と 2π の違い、定義定数 c・h・e、SI接頭語は10のべき乗、カンデラ 540 × 10¹² Hz
• 02ITU-R Recommendation V.431-8 — Nomenclature of the frequency and wavelength bands used in telecommunicationsバンド4~12、記号 VLF~EHF、メートル法名
• 03UK — Electricity Safety, Quality and Continuity Regulations 2002, regulation 27低圧供給 230 V、50 Hz
• 04España — Real Decreto 842/2002, artículo 4230 V・400 V、50 Hz
• 05資源エネルギー庁 — 電力・ガス基本政策小委員会 資料3-1(2022)東日本は 50Hz、西日本は 60Hz
• 06CIE e-ILV 17-21-003 visible radiation · 17-21-004 infrared · 17-21-008 ultraviolet可視光線の下端 360~400 nm、上端 760~830 nm、赤外線 780 nm~1 mm、紫外線 100~400 nm
• 07Britannica — Sound人の可聴範囲 20 Hz~20 kHz
• 08HyperPhysics — Speed of Sound in Air20 °Cの乾燥空気で 343 m/s
• 09ISO 16:1975 — Acoustics: Standard tuning frequencyA音 440 Hz
• 10ABB — Motor Guide, 4th edition同期速度(r/min) = 周波数 × 120 ÷ 極数
• 11IEC 60908:1999 — Audio recording, Compact disc digital audio systemサンプリング周波数 44.1 kHz
• 12AES5 — Preferred sampling frequencies for applications employing PCM制作・処理・交換に 48 kHz を推奨
• 13IS-GPS-200N — Navstar GPS Space Segment/Navigation User InterfacesL1搬送波 1575.42 MHz
• 14ITU-R — Radio Regulations No. 5.150 (ISM)2,400~2,500 MHz、中心周波数 2,450 MHz

よくある質問

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