미로 생성기

미로 생성기는 정답이 하나뿐인 미로를 모양·크기·길 모양에 맞춰 만듭니다

이 도구는 사각·원형·육각 세 가지 모양의 미로를 만듭니다. 사각은 가로·세로 4~80칸, 육각은 4~50칸, 원형은 가운데 칸을 둘러싼 고리 3~40겹까지 고를 수 있습니다. 만들어지는 미로는 모두 완벽 미로입니다. 미로 연구자 Walter Pullen의 정의를 따르면 완벽 미로는 떨어져 있는 벽도, 갈 수 없는 구역도 없는 미로이고, 어느 칸에서 어느 칸으로 가는 길이 정확히 하나뿐입니다. 그래서 출발점에서 도착점까지의 정답도 하나입니다.

미로를 만든 뒤에는 화면에서 바로 풀어 볼 수 있습니다. 직접 풀기를 누르고 방향키나 손가락으로 움직이면 걸린 시간과 걸음 수가 기록되고, 도착하면 가장 짧은 길과 비교해 줍니다. 해답 선, 미로가 만들어지는 과정, 정답 길이·막다른 길·갈림길 수 같은 지표도 함께 봅니다. 마음에 드는 미로는 해답 쪽을 붙여 A4로 인쇄하거나 PNG·SVG로 저장하고, 번호가 든 링크로 같은 미로를 다시 열 수 있습니다.

미로를 직접 만들어 쓰는 때

인터넷에서 미로 그림을 찾으면 크기와 난이도가 정해져 있고 해답이 없는 경우가 많습니다. 직접 만들면 쓰는 사람과 장소에 맞춰 조절할 수 있습니다.

아이 활동지: 처음 해 보는 아이에게는 8칸짜리 큰 미로를, 익숙해진 아이에게는 16칸이나 원형 미로를 줍니다. 해답 쪽을 함께 인쇄하면 어른이 바로 확인할 수 있습니다.
반 전체가 같은 미로로: 링크 복사로 받은 주소를 나누거나 인쇄한 종이 아래의 번호를 쓰면 모두 같은 미로를 받습니다. 누가 먼저 도착했는지, 누가 더 짧게 갔는지 비교하기 좋습니다.
잠깐 머리 식히기: 종이 없이 화면에서 풀고 시간과 걸음 수를 기록합니다. 같은 미로를 다시 풀면 기록이 얼마나 줄었는지 볼 수 있습니다.
게임·보드게임 지도 초안: SVG로 저장하면 편집 프로그램에서 선 굵기나 색을 바꾸고 칸에 그림을 얹어 지도 바탕으로 쓸 수 있습니다.
알고리즘 공부: 만드는 과정을 누르면 벽을 허무는 순서가 그대로 재생됩니다. 세 가지 방식이 같은 크기의 판을 얼마나 다르게 채우는지 눈으로 비교할 수 있습니다.

쓰는 법

빠른 고르기에서 어린이·보통·어려움·지옥급·원형·육각 중 하나를 누르거나, 모양과 크기를 직접 정합니다. 설정을 바꾸면 미로가 바로 다시 그려집니다.
길 모양을 고릅니다. 긴 굽잇길은 길고 구불구불한 길, 짧은 가지는 짧은 막다른 길이 많은 미로, 고르게는 그 중간입니다.
출발·도착을 정합니다. 모서리는 왼쪽 위에서 오른쪽 아래로(원형은 바깥에서 가운데로), 가장 먼 곳은 길을 따라 잰 거리가 가장 먼 두 바깥 칸을 입구와 출구로 씁니다. 거리는 직선이 아니라 길을 따라 재므로 입구와 출구가 벽 하나를 사이에 두고 붙어 나올 때도 있습니다.
새 미로를 누르면 같은 설정으로 다른 미로가 나옵니다. 아래 지표에서 정답 길이와 막다른 길 수를 보고 난이도를 가늠합니다.
직접 풀기로 화면에서 풀거나, 인쇄·PNG·SVG·링크 복사로 내보냅니다. 해답 스위치를 켜면 정답 길이 그려집니다.

길 모양 세 가지는 어떻게 다를까

세 방식 모두 칸 사이의 벽을 하나씩 허물어 모든 칸이 꼭 한 길로 이어지게 만듭니다. 차이는 다음에 허물 벽을 고르는 순서에 있고, 이 순서가 미로의 결을 바꿉니다.

긴 굽잇길(재귀 백트래커): 아직 안 간 칸이 옆에 있으면 계속 파고들고, 막히면 되돌아와 다른 갈래를 팝니다. Pullen은 이 방식이 굽잇길이 가장 길게 이어지는 미로를 만들고, 막다른 길은 적지만 길며, 정답은 대개 아주 길고 구불구불하다고 설명합니다.
짧은 가지(수정 Prim): 이미 만든 구역의 가장자리 칸 중 하나를 무작위로 골라 붙여 나갑니다. 미로가 시작 칸에서 사방으로 고르게 자라므로, Pullen의 설명대로 짧은 막다른 길이 많고 정답은 꽤 곧은 편입니다.
고르게(Wilson): 빈 칸에서 무작위로 걸어 다니다 이미 만든 구역에 닿으면, 걸어온 길에서 고리를 지운 경로를 미로에 붙입니다. David Wilson이 1996년에 발표한 방법으로, 같은 판에서 만들 수 있는 모든 완벽 미로를 똑같은 확률로 고릅니다. 특정한 결로 치우치지 않는 미로가 필요할 때 씁니다.

사각 30 × 30 미로 400개 평균(출발·도착 모서리, 이 도구로 측정)
길 모양	막다른 길	정답 길이	정답 길 갈림길	Pullen 표의 막다른 길
긴 굽잇길	10.2%	231칸(25.7%)	21.9번	10%
고르게	29.0%	100칸(11.2%)	48.2번	29%
짧은 가지	35.2%	66칸(7.4%)	42.0번	36%

막다른 길 비율은 Pullen이 사각 미로에 대해 정리한 표의 값(재귀 백트래커 10%, Wilson 29%, 수정 Prim 36%)과 거의 같게 나옵니다. 눈여겨볼 점은 정답 길 갈림길입니다. 정답 길을 따라가는 동안 둘 이상의 갈래 중 하나를 골라야 했던 곳의 수인데, 긴 굽잇길은 정답이 가장 길어도 고를 곳은 가장 적고, 고르게는 정답이 짧은 대신 고를 곳이 두 배 넘게 많습니다. 어느 쪽이 더 어렵게 느껴지는지는 사람마다 다르므로, 지표를 함께 보고 고르면 됩니다.

난이도를 정하는 것

미로의 난이도를 한 숫자로 정하는 기준은 없습니다. 대신 다음 네 가지가 체감 난이도를 크게 바꿉니다.

크기: 칸 수가 늘면 정답 길과 막다른 길이 함께 늘어납니다. 가장 확실하게 어려워지는 방법입니다.
막다른 길: 들어갔다 되돌아 나와야 하는 길입니다. 짧은 막다른 길은 금방 보이지만, 긴 막다른 길은 한참 간 뒤에야 틀린 줄 압니다.
정답 길 갈림길: 정답을 따라가며 길을 골라야 하는 횟수입니다. 이 수가 많을수록 잘못 들어갈 기회가 많습니다.
출발·도착 위치: 가장 먼 곳을 고르면 길을 따라 잰 거리가 가장 먼 두 바깥 칸이 입구와 출구가 되어 정답이 길어집니다.

지표 아래의 눈금은 지금 미로의 막다른 길 비율을 같은 모양 미로의 길 모양별 평균과 나란히 보여 줍니다. 평균은 이 도구로 사각 30 × 30, 육각 24 × 24, 원형 15겹 미로를 길 모양마다 400개씩 만들어 잰 값입니다.

모양별 막다른 길 비율 평균(출발·도착 칸 제외, 400개씩)
모양	긴 굽잇길	고르게	짧은 가지
사각 30 × 30	10.2%	29.0%	35.2%
육각 24 × 24	10.9%	32.0%	40.1%
원형 15겹	10.5%	29.5%	36.2%

사각·원형·육각 미로

사각 미로는 칸마다 위·아래·왼쪽·오른쪽 네 이웃이 있는 가장 익숙한 모양입니다. 인쇄해서 연필로 풀기 좋고, 가로·세로를 따로 정할 수 있어 A4 세로에 맞춘 길쭉한 미로도 만들 수 있습니다.

원형 미로는 Pullen의 용어집에서 말하는 세타(theta) 미로로, 통로가 동심원을 따라 놓이고 보통 출발이나 도착이 가운데에 있습니다. 바깥 고리로 갈수록 둘레가 길어지므로 칸을 그대로 두면 바깥 칸이 지나치게 넓어집니다. 이 도구는 Jamis Buck의 『Mazes for Programmers』가 설명하는 방식처럼 고리마다 칸을 다시 나눕니다. 앞 고리의 칸 하나가 이 고리 안쪽 둘레에서 차지하는 너비를 고리 두께로 나누고 반올림한 수만큼 칸을 쪼개므로, 고리 2부터는 그 너비가 두께의 1.5배를 넘는 고리에서 칸 수가 두 배가 됩니다(가운데 칸을 둘러싼 첫 고리는 한 칸을 6칸으로 나눕니다). 그래서 10겹 미로의 고리별 칸 수는 가운데부터 1, 6, 12, 24, 24, 24, 48, 48, 48, 48, 48개, 모두 331칸입니다.

육각 미로는 칸마다 이웃이 여섯이라 갈림길이 생길 자리가 많고, 길이 비스듬히 이어져 사각 미로와 눈의 흐름이 다릅니다. 같은 길 모양이라도 위 표처럼 고르게·짧은 가지에서 막다른 길 비율이 사각보다 조금 높게 나옵니다.

미로를 푸는 방법

벽 따라가기(오른손 법칙)는 한 손을 벽에 대고 떼지 않은 채 걷는 방법입니다. Pullen은 이 방법이 가장 짧은 길을 찾아 주지는 않고, 도착점이 가운데에 있고 그 둘레를 닫힌 고리 길이 감싸고 있으면 아예 통하지 않는다고 설명합니다. 이 도구의 미로는 떨어져 있는 벽이 없는 완벽 미로라서 그런 고리가 없습니다. 원형 미로의 가운데 도착점도 벽만 따라가면 언젠가 닿지만, 막다른 길을 하나하나 들어갔다 나오므로 오래 걸립니다.

막다른 길 메우기는 종이 미로에 잘 맞는 방법입니다. 막다른 길을 찾아 갈림길까지 칠해 지우고, 새로 생긴 막다른 길을 또 지우기를 되풀이하면 정답만 남습니다. Pullen은 이 방법이 완벽 미로에서는 언제나 하나뿐인 정답을 찾는다고 적었습니다. 짧은 가지 미로처럼 짧은 막다른 길이 많을수록 효과가 큽니다.

직접 풀기의 걸음 수는 되돌아간 걸음까지 모두 셉니다. 도착했을 때 걸음 수가 가장 짧은 길(정답 길이 − 1)과 같으면 한 번도 잘못 들어가지 않은 것입니다. 지나온 길은 옅은 선으로 남고, 왔던 칸으로 되돌아가면 그 선이 지워집니다.

인쇄와 저장

인쇄를 누르면 미로 한 쪽이 A4 세로(여백 12 mm)로 준비됩니다. 위에는 이름·날짜를 적는 줄이, 아래에는 미로 번호와 다시 여는 주소가 찍힙니다. 해답 쪽도 함께 인쇄를 켜 두면 둘째 쪽에 정답 선이 그려진 같은 미로가 나옵니다. 정사각 미로는 종이 폭을 꽉 채우므로 칸 한 변은 아래와 같습니다.

A4 세로 인쇄 때 정사각 미로의 칸 한 변(여백 12 mm, 인쇄 폭 186 mm)
가로 칸	칸 한 변	어울리는 쓰임
8칸	약 20.2 mm	처음 해 보는 아이, 크레파스·굵은 펜
16칸	약 10.8 mm	연필로 푸는 활동지
30칸	약 6.0 mm	가는 펜으로 푸는 어른용
60칸	약 3.0 mm	오래 붙잡고 푸는 도전용
80칸	약 2.3 mm	큰 종이에 SVG로 인쇄할 때

PNG는 긴 변이 약 2,400픽셀인 흰 바탕 그림이라 문서나 메신저에 바로 붙이기 좋습니다. SVG는 선 자체를 저장하므로 아무리 키워도 깨지지 않고, 편집 프로그램에서 선 굵기와 색을 바꿀 수 있습니다. 저장한 파일에는 화면의 해답 표시가 그대로 들어가니, 문제용과 해답용을 따로 저장하려면 해답 스위치를 끈 채 한 번, 켠 채 한 번 저장하세요.

자주 틀리는 경우

번호만 같고 미로가 다르다: 번호는 모양·크기·길 모양이 같을 때만 같은 미로를 만듭니다. 번호만 적어 두었다면 설정도 함께 적거나, 설정이 함께 들어가는 링크 복사를 쓰세요.
출발·도착을 바꾸면 미로가 바뀐다고 생각한다: 출발·도착은 미로의 벽을 바꾸지 않고 입구와 출구만 옮깁니다. 같은 미로라도 가장 먼 곳을 고르면 정답이 길어집니다.
막다른 길 수만 보고 난이도를 고른다: 짧은 가지 미로는 막다른 길이 가장 많지만 정답은 가장 짧습니다. 정답 길 갈림길 수와 함께 보세요.
문제용 그림에 해답이 들어갔다: PNG·SVG 저장은 해답 스위치 상태를 따릅니다. 인쇄는 첫 쪽에 해답을 넣지 않고, 해답은 따로 켠 둘째 쪽에만 넣습니다.
휴대폰에서 큰 미로를 풀려고 한다: 60칸 미로를 폭 360픽셀 화면에 그리면 칸 한 변이 6픽셀도 안 됩니다. 휴대폰은 전체 화면을 켜도 폭이 거의 그대로라 칸이 커지지 않으니, 화면에서 풀 미로는 30칸 이하(칸 한 변 약 10픽셀)로 만드세요.

한계

고리 길이 있는 미로(브레이드), 다리처럼 위아래로 지나가는 통로, 여러 층 미로는 만들지 않습니다. 모든 미로는 정답이 하나인 완벽 미로입니다.
모양은 사각·원형·육각 세 가지이고, 하트·글자처럼 테두리를 그림 모양으로 자르는 기능은 없습니다.
미로 번호는 0부터 약 43억까지의 32비트 씨앗이고, 무작위 수는 게임용 의사 난수(mulberry32)로 만듭니다. 추첨이나 보안처럼 예측할 수 없어야 하는 용도에는 쓰지 마세요.
같은 번호가 같은 미로를 내는 것은 지금 이 도구의 생성 방식 기준입니다. 생성 방식을 고치면 같은 링크라도 다른 미로가 나올 수 있으니, 꼭 남겨야 하는 미로는 PNG·SVG로 저장해 두세요.
인쇄 크기와 여백은 브라우저 인쇄 설정(배율·용지)에 따라 달라질 수 있습니다. 배율은 100% 또는 기본값으로 두세요.
직접 풀기의 시간은 첫 걸음부터 재며, 걸음 수에는 되돌아간 걸음도 들어갑니다.

출처

기준일 Pullen의 알고리즘 표·용어집, Wilson 논문 서지, Buck 책 정보는 2026년 10월 22일에 원문으로 확인했습니다. 본문 표의 평균값은 같은 날 이 도구로 길 모양마다 미로 400개를 만들어 잰 값이며, 인쇄 칸 크기는 인쇄 폭을 (가로 칸 수 + 1.2)로 나눠 계산했습니다.

01Walter D. Pullen — Think Labyrinth: Maze Algorithms생성 알고리즘 비교 표(막다른 길 비율), 재귀 백트래커·수정 Prim·Wilson 설명, 벽 따라가기·막다른 길 메우기
02Walter D. Pullen — Think Labyrinth: Glossary완벽 미로(Perfect), 세타 미로(Theta), River 정의
03David B. Wilson (1996), Generating random spanning trees more quickly than the cover timeSTOC '96 논문집 296~303쪽, 루프를 지운 무작위 걸음으로 균일한 신장 트리를 만드는 방법
04Jamis Buck (2015), Mazes for Programmers — Pragmatic Bookshelf'Going in Circles' 장(원형 격자를 고리마다 나누는 방법), 육각·삼각 격자, Wilson·Aldous-Broder

자주 묻는 질문

같은 미로를 다시 만들 수 있나요?

네. 미로마다 번호가 있고, 모양·크기·길 모양이 같으면 같은 번호에서 언제나 같은 미로가 나옵니다. 링크 복사를 누르면 이 설정과 번호가 든 주소가 복사되고, 인쇄한 종이 아래에도 번호와 주소가 찍힙니다. 출발·도착 위치는 미로 모양을 바꾸지 않고 입구와 출구만 옮깁니다.

정답이 두 개 이상 나올 수도 있나요?

아닙니다. 이 도구가 만드는 미로는 길이 고리처럼 이어지는 곳이 없는 완벽 미로라서, 어느 칸에서 어느 칸으로 가는 길이 정확히 하나뿐입니다. 그래서 출발점에서 도착점까지의 정답도 하나이고, 해답 선은 그 길을 그대로 보여 줍니다.

길 모양 세 가지는 무엇이 다른가요?

긴 굽잇길은 막다른 길이 적은 대신 길이 길게 휘어지고 정답도 깁니다. 짧은 가지는 짧은 막다른 길이 많고 정답이 비교적 곧습니다. 고르게는 만들 수 있는 모든 미로를 같은 확률로 고르는 방식으로, 두 방식의 중간쯤 느낌이며 정답 길에서 길을 골라야 하는 곳이 가장 많았습니다.

오른손 법칙으로 이 미로를 풀 수 있나요?

풀 수 있습니다. 한 손을 벽에 대고 떼지 않고 걷는 방법은 가운데 목표를 둘러싼 고리 길이 있을 때 실패하는데, 이 도구의 미로에는 고리 길이 없어 원형 미로의 가운데 도착점까지도 닿습니다. 다만 가장 짧은 길로 가는 방법은 아니어서 막다른 길을 여러 번 들어갔다 나옵니다.

아이용으로는 어떤 설정이 좋나요?

처음이라면 빠른 고르기의 어린이(8 × 8, 짧은 가지)부터 시작해 보세요. 칸이 커서 연필로 따라가기 쉽고 정답이 짧습니다. 익숙해지면 크기를 12~16칸으로 늘리거나 원형을 골라 보세요. 인쇄할 때 해답 쪽을 켜 두면 둘째 쪽에 해답이 나옵니다.

인쇄하면 칸 크기는 얼마나 되나요?

A4 세로에 여백 12 mm로 인쇄하면 정사각 미로의 칸 한 변은 대략 186 mm ÷ (가로 칸 수 + 1.2)입니다. 16칸이면 약 10.8 mm, 30칸이면 약 6.0 mm, 60칸이면 약 3.0 mm입니다. 연필로 풀 종이라면 30칸 안쪽이 무난합니다.

휴대폰에서 직접 풀 때 잘 안 움직여요.

직접 풀기를 누른 뒤 미로 위를 손가락으로 끌면 말이 벽을 넘지 않고 통로를 따라 손가락 쪽으로 움직입니다. 손가락이 벽 너머에 있으면 더 가까워질 수 없는 곳에서 멈추니, 길이 갈라지는 곳마다 가고 싶은 통로 위로 손가락을 옮겨 주세요. 휴대폰은 전체 화면을 켜도 폭이 거의 그대로라 칸이 커지지 않으므로, 화면에서 풀 미로는 30칸 이하가 편합니다.

PNG와 SVG 중 무엇으로 저장할까요?

문서나 메신저에 바로 붙일 그림이면 PNG가 편합니다. 긴 변이 약 2,400픽셀이라 A4 한 장에 인쇄해도 선이 또렷합니다. 큰 종이에 인쇄하거나 편집 프로그램에서 선 굵기·색을 바꿀 때는 SVG를 쓰세요. SVG는 선으로 저장돼 아무리 키워도 깨지지 않습니다. 해답을 켠 채 저장하면 해답 선도 함께 들어갑니다.