미적분 도함수 계산기

함수를 입력하면 1차, 2차, 3차 도함수를 자동으로 계산합니다

함수 입력

f(x) =

지원: +, -, *, /, ^, sqrt(), sin(), cos(), tan(), log(), exp()

미분 변수

도함수 차수

빠른 예제:

도함수 결과

함수를 입력하고
‘미분하기’ 버튼을 클릭하세요

미분 공식 참고

거듭제곱 (xⁿ)’ = n·xⁿ⁻¹

지수함수 (eˣ)’ = eˣ

로그함수 (ln x)’ = 1/x

사인 (sin x)’ = cos x

코사인 (cos x)’ = -sin x

탄젠트 (tan x)’ = sec²x

알림

미적분 도함수 계산기란?

미적분 도함수 계산기는 수학 함수를 입력하면 자동으로 미분 결과를 계산해주는 도구입니다. 복잡한 미분 공식을 외우거나 손으로 계산할 필요 없이, 함수식만 입력하면 1차, 2차, 3차 도함수까지 한 번에 확인할 수 있습니다.

미적분은 수학에서 가장 중요한 분야 중 하나지만, 직접 계산하려면 시간이 많이 걸리고 실수하기도 쉽습니다. 이 계산기를 활용하면 학교 과제나 시험 준비, 물리학이나 공학 문제 풀이에서 미분 결과를 빠르게 검증할 수 있습니다.

주요 기능을 살펴보면 다음과 같습니다.

다양한 함수 지원: 다항식, 삼각함수(sin, cos, tan), 지수함수(exp), 로그함수(log), 루트함수(sqrt) 등 대부분의 수학 함수를 미분할 수 있습니다.
고차 도함수 계산: 1차 도함수뿐 아니라 2차, 3차 도함수까지 한 번에 계산합니다.
자동 간소화: 계산 결과를 자동으로 정리해서 읽기 쉬운 형태로 보여줍니다.
빠른 예제 버튼: 다항식, 삼각함수, 지수함수 등 자주 쓰이는 예제를 바로 불러와 테스트할 수 있습니다.
결과 복사: 계산된 도함수를 클릭 한 번으로 복사해서 다른 곳에 붙여넣을 수 있습니다.

사용 방법은 간단합니다.

사용 예시를 통해 실제 활용법을 알아보겠습니다.

물체의 위치를 시간에 따라 나타낸 함수가 s(t) = t^3 – 6*t^2 + 9*t라고 가정해 봅시다.

이처럼 물리학 문제에서 위치 함수를 미분하면 속도와 가속도를 바로 구할 수 있습니다. 경제학에서는 비용 함수를 미분해 한계비용을 계산하거나, 수익 함수에서 최적점을 찾는 데 활용합니다.

지원하는 함수 표기법을 정리하면 다음과 같습니다.

함수를 입력할 때 곱셈 기호(*)를 빠뜨리지 않도록 주의하세요. 예를 들어 2x가 아니라 2*x로, xy가 아니라 x*y로 입력해야 정확한 결과를 얻을 수 있습니다.

아니요, 이 계산기는 미분(도함수) 전용입니다. 적분 계산이 필요하시다면 별도의 적분 계산기를 이용해 주세요.

네, 이 계산기는 math.js 라이브러리의 심볼릭 미분 기능을 사용합니다. 표준 미분 규칙에 따라 정확한 결과를 제공하며, 결과를 자동으로 간소화해서 보여줍니다.

네, sin(x^2)나 exp(x*cos(x))처럼 함수가 중첩된 합성함수도 연쇄법칙을 적용해서 자동으로 미분합니다.

네, 반응형으로 제작되어 스마트폰, 태블릿, PC 등 모든 기기에서 편리하게 사용할 수 있습니다.

미적분 도함수 계산기는 수학 공부나 실무에서 미분 계산이 필요할 때 시간을 크게 절약해주는 도구입니다. 손으로 계산한 결과를 검증하거나, 복잡한 함수의 도함수를 빠르게 확인하고 싶을 때 유용합니다.

위의 계산기에 함수를 입력하고 ‘미분하기’ 버튼을 눌러 지금 바로 도함수를 계산해 보세요.