Calculadora del teorema de Bayes que rehace la probabilidad tras el resultado
Escribe a la izquierda la probabilidad previa, la sensibilidad y la tasa de falsos positivos en porcentaje y a la derecha aparece P(A|B) tras la observación. Debajo verás las mismas cifras convertidas en personas y qué pasaría si solo cambiara la probabilidad previa.
Datos de entrada
Elige un escenario o rellena cualquiera de las tres casillas para empezar. Las casillas vacías usan el valor de ejemplo que se ve en gris.
Probabilidad tras el resultado
Introduce la probabilidad previa y el rendimiento de la prueba y aquí aparecerá la probabilidad actualizada. La misma prueba significa mucho menos cuando la probabilidad previa es baja.
- Probabilidad de positivo P(B)
- —
- Caso contrario P(¬A|B)
- —
- Tras un negativo P(A|¬B)
- —
- Cociente positivo LR+
- —
Frecuencias naturales 2×2
Al introducir valores, las mismas condiciones se expresan en personas y se reparten en verdaderos positivos, falsos positivos, falsos negativos y verdaderos negativos.
- Verdadero positivo — caso y da positivo—
- Falso positivo — no es caso y da positivo—
- Falso negativo — caso y da negativo—
- Verdadero negativo — no es caso y da negativo—
Si solo cambiara la previa
El rendimiento de la prueba se mantiene y solo se mueve la probabilidad previa. Así se ve cuánto cambia la lectura del mismo positivo según a quién se le haga la prueba.
- Previa——
- Previa——
- Previa——
- Previa——
- Previa——
Todo se calcula en el navegador y ningún dato se envía a un servidor. El resultado es la aritmética exacta de los tres valores introducidos, así que cualquier decisión clínica o regulatoria debe seguir las normas oficiales y la lectura de un profesional del área.
sin rodeos.
- Todo a la vistaLa zona de entrada y los resultados se reconocen rápido.
- Resultado primeroEl número principal va delante; el detalle queda debajo.
- Menos requisitosSin registro ni datos innecesarios antes de usar la herramienta.
Cómo leer un positivo en términos de probabilidad
Cuando una prueba con un 99 por ciento de sensibilidad da positivo, la mayoría lo interpreta como un 99 por ciento de probabilidad de ser un caso real. La cifra verdadera puede ser un 16 por ciento o un 98 por ciento según la situación. Lo que la mueve no es la calidad de la prueba sino la probabilidad anterior a hacerla. El teorema de Bayes combina ambas piezas en una sola expresión y devuelve la probabilidad después de la observación.
La calculadora de esta página recibe la probabilidad previa, la sensibilidad y la tasa de falsos positivos en porcentaje, devuelve P(A|B) y reexpresa la misma situación en personas. Las secciones siguientes explican qué mide cada entrada, cómo se reparten las cuatro tarjetas de resultado y en qué momento conviene mirar el cociente de probabilidad y la probabilidad tras un negativo.
El tramo en el que manda la probabilidad previa
La probabilidad previa es la frecuencia base de que algo sea cierto antes de observar nada. Por buena que sea una prueba, si los casos reales son raros los falsos positivos que salen del grupo mucho mayor de no casos superan a los verdaderos positivos. Por eso la misma prueba significa una cosa aplicada a personas con síntomas y otra distinta en un cribado general.
- Previa del 0,1 por ciento — los falsos positivos desbordan a los verdaderos y el positivo casi no informa
- Previa del 1 por ciento — territorio típico de cribado, el positivo se queda por debajo del 20 por ciento
- Previa del 10 por ciento — parecido a un grupo seleccionado por síntomas o exposición
- Previa del 50 por ciento — el rendimiento de la prueba se refleja de forma directa
Sensibilidad y falsos positivos son ejes distintos
La sensibilidad mide cuántos casos reales se detectan. La tasa de falsos positivos mide cuántos no casos se marcan igualmente. Son ejes independientes, así que un buen valor en uno no dice nada del otro. Los estudios suelen publicar la especificidad en lugar de la tasa de falsos positivos, y ambas suman 100. La línea de ayuda de la herramienta muestra la conversión en cuanto escribes.
- Sensibilidad del 99 por ciento — 99 de cada 100 casos reales dan positivo
- Tasa de falsos positivos del 5 por ciento — 5 de cada 100 no casos dan positivo igualmente
- Especificidad = 100 − tasa de falsos positivos, aquí un 95 por ciento
- Casos no detectados = 100 − sensibilidad, aquí un 1 por ciento
Qué separan las cuatro tarjetas de resultado
La sección de frecuencias naturales convierte las condiciones en personas y las reparte en cuatro grupos: dos en los que el resultado coincidió con la realidad y dos en los que no. Contar personas hace mucho más visible el tamaño del grupo de falsos positivos que trabajar con decimales, y por eso la investigación en comunicación de riesgos recomienda esta presentación.
- Verdadero positivo — caso real que dio positivo
- Falso positivo — no es caso pero dio positivo
- Falso negativo — caso real que dio negativo y pasó desapercibido
- Verdadero negativo — no es caso y dio negativo
El cálculo paso a paso
Tomemos una previa del 1 por ciento, una sensibilidad del 99 por ciento y una tasa de falsos positivos del 5 por ciento, con 10.000 personas como base. Redondeando igual que la pantalla, las cifras quedan así. Con 99 casos reales dentro de 594 positivos, P(A|B) es 16,7 por ciento.
- 100 casos reales, 99 de ellos positivos — verdaderos positivos
- 9.900 no casos, 495 de ellos positivos — falsos positivos
- 594 positivos en total, con lo que P(B) es 5,94 por ciento
- 99 ÷ 594 = 0,1667, es decir P(A|B) del 16,7 por ciento
- El caso contrario P(¬A|B) es del 83,3 por ciento
Lo que el cociente dice sobre la prueba en sí
El cociente de probabilidad divide la sensibilidad entre la tasa de falsos positivos. Describe la fuerza de la observación como evidencia con independencia de la previa, y por eso es el número adecuado para comparar dos pruebas distintas. En el ejemplo, 0,99 entre 0,05 da 19,8. Trabajando con ventajas, las ventajas previas multiplicadas por ese valor dan las ventajas posteriores.
- Por encima de 10 — evidencia fuerte que desplaza mucho la probabilidad
- Entre 5 y 10 — evidencia moderada
- Entre 2 y 5 — se tiene en cuenta, pero no decide
- Cerca de 1 — la observación no aporta prácticamente información
- Por debajo de 1 — evidencia en sentido contrario
La probabilidad tras un negativo se calcula aparte
Es habitual quedarse con la cifra del positivo y dar por descartado el caso cuando el resultado es negativo. La probabilidad que queda tras un negativo es otra expresión, en pantalla P(A|¬B). Con una previa alta y una sensibilidad mediocre, un negativo deja una probabilidad apreciable, así que ambos números deben leerse juntos.
- Probabilidad tras negativo = casos que dieron negativo ÷ total de negativos
- En el ejemplo hay 9.406 negativos de 10.000 y uno de ellos es un caso real
- Sale un 0,01 por ciento, suficiente para descartar en la práctica
- Con una sensibilidad del 80 por ciento la cifra tras un negativo sube de forma visible con la misma previa
Por qué las entradas van en porcentaje
Los números que copias vienen casi siempre en porcentaje. La sensibilidad del resumen de un estudio y la tasa de rechazo de una ficha técnica se escriben así. Pasarlos a decimales es donde se cuela un dígito mal puesto, de modo que esta calculadora los acepta tal y como se publican. Los porcentajes fraccionarios siguen funcionando y 0,1 significa una décima de punto.
- Las páginas en español e indonesio usan la coma como separador decimal
- Las páginas en español, coreano, japonés e inglés difieren solo en ese signo
- Cualquier valor fuera de 0 a 100 se ajusta al rango
- Las casillas que dejes vacías se calculan con el valor de ejemplo en gris
Lecturas equivocadas que se repiten
Los errores en los cálculos bayesianos se concentran en los mismos puntos: confundir el rendimiento de la prueba con la respuesta, o tomar una previa de población general cuando el grupo analizado ya estaba filtrado. Revisar estos cuatro puntos elimina la mayor parte de las desviaciones grandes.
- Leer la sensibilidad como probabilidad de ser un caso — son condicionales de sentido opuesto
- Escribir la especificidad en la casilla de falsos positivos — pones 5 donde iba 95
- Usar la prevalencia general para un grupo con síntomas — el resultado sale demasiado bajo
- Dar el negativo por cero — los falsos negativos nunca desaparecen
De dónde sale realmente la probabilidad previa
Como la previa dirige el resultado, la calidad de todo el cálculo depende de su origen. Prevalencia publicada, datos históricos propios y la forma en que se seleccionó el grupo son las tres fuentes habituales. Si la selección ya ha ocurrido, las cifras de población general dejan de aplicarse.
- Prevalencia o tasa de defectos publicada por un organismo oficial
- Proporción de positivos confirmados en tus propios registros bajo las mismas condiciones
- Si el grupo ya venía filtrado por síntomas, exposición o un cribado anterior
- Cuando el valor no se puede fijar, acótalo y lee las filas superior e inferior del panel de comparación
Encadenar una segunda prueba
Introducir el primer resultado como nueva previa continúa la actualización. Partiendo del 16,7 por ciento tras el primer positivo y repitiendo el mismo rendimiento se llega al 79,8 por ciento. El paso supone que las dos pruebas son independientes, y eso es una restricción real, no un formalismo.
- Copia la probabilidad posterior directamente en la casilla de la previa
- Recalcula con la misma sensibilidad y tasa de falsos positivos
- Repetir un mismo método repite sus errores, así que la subida real es menor
- La aritmética encaja mejor cuando las dos pruebas se basan en principios distintos
Antes de citar la cifra
Repasa estos puntos antes de llevar un número a un informe. Anotar la fuente de la previa junto al grupo que describe es lo que permite reconstruir las condiciones cuando vuelvas a ver ese dato meses después.
- ¿Están anotadas la fuente y la fecha de referencia de la previa?
- ¿La tercera casilla lleva la tasa de falsos positivos y no la especificidad?
- ¿Se midieron la sensibilidad y los falsos positivos en un grupo como el tuyo?
- ¿Has revisado también la probabilidad tras un negativo?
- ¿Tu texto da la probabilidad y el recuento en personas?
Preguntas frecuentes sobre la calculadora de Bayes
¿Hay que escribir las probabilidades como decimales entre 0 y 1?
No. Esta calculadora trabaja con porcentajes. Escribe 1 para el uno por ciento y 99 para el noventa y nueve por ciento. Si escribes 0,01 por costumbre, se leerá como 0,01 por ciento, cien veces menos de lo que querías. Los decimales siguen valiendo cuando hacen falta, así que 0,1 sirve para una décima de punto. Cualquier valor fuera de 0 a 100 se ajusta automáticamente al rango.
¿Se introduce la sensibilidad o la especificidad?
La segunda casilla es para la sensibilidad y la tercera para la tasa de falsos positivos. Esa tasa es 100 menos la especificidad, así que un estudio que informa de un 95 por ciento de especificidad se traduce en un 5 en la tercera casilla. Al terminar de escribir, la línea de ayuda bajo los campos muestra la especificidad que implican tus números, que es la forma más rápida de comprobar que no has cambiado una por otra.
Si la sensibilidad es del 99 por ciento, ¿por qué el resultado es solo 16,7 por ciento?
Porque la probabilidad previa es baja. De 10.000 personas solo 100 son casos reales y 99 de ellas dan positivo. Las otras 9.900 no son casos, pero con una tasa de falsos positivos del 5 por ciento aun así 495 dan positivo. Quedan 594 positivos de los que 99 son reales, es decir, 16,7 por ciento. En este rango lo que decide el resultado es la composición del grupo analizado, no la calidad de la prueba.
¿Qué representa exactamente P(B)?
Es la probabilidad global de observar el resultado, sin importar a qué grupo se pertenezca. En una prueba es la probabilidad de que una persona cualquiera dé positivo. Suma los positivos que vienen de casos reales y los falsos positivos que vienen del resto, y por eso ocupa el denominador del teorema. Si vale cero, no existe ningún positivo y P(A|B) no puede definirse.
¿Qué significa un cociente de probabilidad menor que 1?
Significa que la observación apunta en sentido contrario. El cociente divide la sensibilidad entre la tasa de falsos positivos y un valor de 1 no aporta información alguna. Por debajo de 1 la probabilidad baja pese al positivo, algo que suele ocurrir cuando la tasa de falsos positivos se ha escrito por encima de la sensibilidad. Comprueba primero si has intercambiado las dos casillas.
¿Cambiar el número de personas cambia la probabilidad?
No. Las opciones de 1.000, 10.000 y 100.000 solo reexpresan las mismas proporciones en personas, así que influyen en la legibilidad y no en la aritmética. Cuando la probabilidad previa es muy pequeña, con 1.000 personas queda menos de un caso real y las cifras dejan de ser intuitivas, de modo que subir a 100.000 suele aclarar el panorama.
¿Cómo se encadena una segunda prueba?
Se introduce el primer resultado como nueva probabilidad previa. En el ejemplo anterior el primer positivo da 16,7 por ciento, así que escribir 16,7 en la casilla de la previa con el mismo rendimiento devuelve 79,8 por ciento. Este encadenamiento supone que las dos pruebas son independientes. Repetir una prueba basada en el mismo principio repite también su error, de modo que la subida real es menor.
¿Se puede usar para una decisión médica?
Por sí sola no. La herramienta devuelve la aritmética exacta de los tres números introducidos y nada más. La sensibilidad y la tasa de falsos positivos reales cambian con el momento, la edad, los síntomas, la calidad de la muestra y los criterios de lectura, y los valores publicados llevan intervalos de confianza. Sirve para entender el orden de magnitud; el diagnóstico corresponde al profesional que valora el caso.
¿Funciona fuera del ámbito sanitario?
En cualquier situación con la misma estructura condicional. En un filtro de correo la previa es la proporción de mensajes que son basura, la sensibilidad es cuánta basura se detecta y la tasa de falsos positivos es cuánto correo legítimo se marca por error. En producción la previa es la tasa de defectos, la sensibilidad es la detección y la tasa de falsos positivos son las piezas buenas descartadas. Los botones de escenario cargan justo estos casos.
Referencias
Consultado el 2026-09-02. El teorema de Bayes se deduce de los axiomas de la probabilidad y no está sujeto a revisión. Las referencias siguientes cubren la definición del teorema, el vocabulario estándar de sensibilidad, especificidad y cocientes de probabilidad, y la base empírica de presentar los resultados como frecuencias naturales.