コイントス

コインを押すと、表と裏が半々で出ます

コイントスは、二つのうち一つを誰にも有利にならないように決める、いちばん古い方法です。このツールでコインかトスボタンを押すと、その瞬間にブラウザの暗号用乱数が表か裏をそれぞれ50%の確率で決め、コインはその面が上になるように回って落ちます。二つの面に「ラーメン」と「カレー」のような名前を付ければ、結果の欄に名前が大きく表示されるので、メニューや順番をすぐに決められます。

1回で終わらない使い方もあります。10回から1万回までまとめて投げると、表の割合が50%に近づいていく曲線と、同じ面が何回続いたかを示す棒グラフが一緒に描かれます。「表が6回連続で出たけれど、おかしくない?」という疑問には、その連続が公正なコインでどれくらい起こるのかを確率で答えます。

なぜわざわざコインを投げるのでしょうか

コイントスは運任せの遊びに見えますが、実際には三つの理由で使われています。

誰も文句を言えないスタート: 結果を誰も選べないので、順番や陣地を決めるときに揉めません。サッカー、クリケット、テニスの公式ルールが試合開始時にコイントスを採用しているのはそのためです。どの競技で何を決めるかは、下の競技ルールの表にまとめました。
似た二つの選択肢で本心を確かめる: 2019年に発表された研究(Jaffé他)は、二つの実験で、コインが一方を指すとその選択肢への感情がより強まり、望むものに「ふと気づいた」という感覚も大きかったと報告しています。研究者は、コインは決定を肩代わりするのではなく、拡大鏡のように気持ちをはっきりさせると説明しています。結果を見て残念に感じたなら、もう一方を望んでいたということです。
確率を目で見て学ぶ: コイン1枚で、「大数の法則」と「連続は思ったより長い」という二つの事実を自分で確かめられます。手で1万回投げれば何時間もかかりますが、このツールなら1回押すだけです。

使い方

名前を付ける(任意): 表・裏のカードの入力欄に二つの選択肢を書きます。空欄のままなら「表」と「裏」と表示されます。名前欄でEnterを押すと、そのまま投げます。
投げる: 中央のコインかトスボタンを押します。コインは約1秒間、上に跳ね上がってから落ち、結果の欄に名前(または面)と何回目のトスかが表示されます。最後に出た面のカードは枠線が濃くなります。
まとめて投げる: 10回・100回・1,000回・1万回のどれかを押すと、その回数を一度に投げ、コインは最後の結果の面で止まります。累計は100万回まで数えます。
記録を読む: トスの記録欄に、直近の結果が古い順に並び、今続いている連続には下線が引かれます。その下の割合の曲線と連続の長さの棒グラフも、同時に更新されます。
みんなで見るとき: 全画面を押すと、コインと二つのカード、投げるボタンだけが大きく表示されます。スペースキーで投げて、Escで終了します。リンクのコピーは二つの名前を含むアドレスを、記録のコピーは回数・割合・最長の連続・直近の並びをコピーします。

表の割合は50%に近づきますが、ぴったり50%にはなりません

公正なコインでも、投げる回数が少ないと割合は大きくぶれます。10回投げて表が7回出るのはよくあることで、だからといって70%のコインというわけではありません。下の表は、公正なコインをn回投げたときに表の回数が95%を超える確率で収まる範囲を、二項分布で正確に計算した値です。両端からそれぞれ2.5%以下だけを切り落としているため、実際に収まる確率は95%より少し高くなります。作業エリアの灰色の帯が、この範囲です。

投げた回数	表の回数の範囲	表の割合の範囲	範囲に収まる確率
10	2〜8回	20.0〜80.0%	97.9%
20	6〜14回	30.0〜70.0%	95.9%
50	18〜32回	36.0〜64.0%	96.7%
100	40〜60回	40.0〜60.0%	96.5%
1,000	469〜531回	46.9〜53.1%	95.4%
10,000	4,902〜5,098回	49.0〜51.0%	95.1%
100,000	49,690〜50,310回	49.7〜50.3%	95.0%

この表から二つのことが読み取れます。一つ目は、割合の幅は投げた回数の平方根に反比例して狭まることです。100回で±10ポイントだった幅は1万回で±1ポイントになり、幅を10分の1にするには100倍の回数が必要です。二つ目は、回数の差はむしろ広がることです。100回では表と裏が20回まで開くことがあり、1万回では196回まで開くことがあります。たくさん投げると「表と裏の回数が等しくなる」のではなく、「割合が50%に近づく」というのが正しい言い方です。

作業エリアの記録が灰色の帯の外に出ると、読み取りの行でお知らせします。公正なコインでも多くて20回に1回ほどは起こることなので、一度帯の外に出たからといって乱数が壊れたわけではありません。

連続は思ったより長く続きます

人はランダムなら表と裏が頻繁に入れ替わると考えがちですが、実際のランダムな記録には長い連続がよく現れます。下の表は、公正なコインをn回投げたときの同じ面が続く最長の連続を計算した値です。表の連続も裏の連続も数えています。

投げた回数	最長の連続(たいてい)	5回以上出る確率	7回以上	10回以上
10	3回	21.7%	3.9%	0.2%
20	4回	45.8%	11.5%	1.2%
50	6回	82.1%	30.9%	4.1%
100	7回	97.2%	54.2%	8.7%
1,000	10回	>99.9%	>99.9%	62.4%

「たいてい」は、半分以上の確率でその長さ以下に収まる最短の長さ(中央値)のことです。100回投げると、7回以上同じ面が続くことは半分を超える確率で起こり、5回連続くらいならほぼ必ず出ます。作業エリアの「同じ面が何回続いたか」は、今の記録の最長の連続をこの方法で計算し、その長さ以上が出る確率を示します。棒の横の縦線は、長さごとに公正なコインで期待される個数です。100回投げると、1回連続(すぐ入れ替わる場合)は約25.5個、2回連続は12.6個、3回連続は6.3個と、長さが一つ増えるごとに個数がおよそ半分になります。

連続を見て「次は反対が出るはずだ」と感じることをギャンブラーの誤謬といいます。コインは前の結果を覚えていないので、表が5回続いたあとでも、次の結果は表・裏それぞれ50%です。作業エリアでは、同じ面が3回以上続くと、結果の下にこの事実を一行で表示します。

手で投げた本物のコインも半々でしょうか

コンピュータの乱数と違い、手で投げるコインは物理法則に従います。2007年にDiaconis、Holmes、Montgomeryは、コインが空中で回る軸がわずかにぶれるため、力強く投げても最初に上を向いていた面が約51%と、少しだけ多く出るというモデルを示しました。この予測を確かめるため、Bartoš他の研究者48人が44種類のコインを350,757回投げ、結果は2025年に米国統計学会誌(JASA)に掲載されました。

記録	投げた回数	結果	表の割合
① ジョン・ケリッチ(1946年の著書)	10,000	表5,067回	50.67%
② カール・ピアソン(1897年の著書)	24,000	裏12,012回	49.95%
③ Bartoš他48人(2025年)	350,757	表175,421回	50.01%

番号は、作業エリアの割合の曲線にある番号付きの点と同じです。三つの記録とも表の割合は半々に近かったものの、Bartoš他の研究では投げる前と同じ面で落ちた割合が50.8%(95%信用区間50.6〜50.9%)となり、Diaconisのモデルの予測と一致しました。この偏りは人によって大きく異なり、たくさん投げるほど小さくなる傾向も見られました。偏りはわずかですが、友だちと賭けるときは、投げる前に上の面を見ない、またはコインが空中にある間に選ばせることで取り除けます。このツールの乱数には「最初の面」がないので、こうした偏りは生じません。

表と裏は、国や場面で決め方が違います

コインのどちらを表と呼ぶかは、国や発行元によって決まりが異なります。絵柄の面を表とする場合もあれば、額面の数字の面を表とする場合もあります。本物のコインでトスをするときは、投げる前に「どちらの面を表にするか」を声に出して確認しておくと、後から揉めません。このツールのコインは実在の貨幣のデザインを使わず、「表」と「裏」の文字で二つの面を区別しています。

試合でコイントスが決めるもの

競技・ルール	誰が投げるか	勝った側が選ぶもの
サッカー · IFAB 競技規則第8条1項	主審	前半に攻めるゴール、またはキックオフ。負けたチームが残りの一方を取り、後半は陣地を入れ替えて、前半にゴールを選んだチームがキックオフします。延長戦の前にも、あらためて投げます。
クリケット · MCC 規則 13.4・13.5	両チームのキャプテン(競技場で審判の前、開始の30〜15分前)	先に打つ(バッティング)か守るか。相手のキャプテンと審判に伝えたあとは変更できません。
テニス · ITF テニス規則第9条	練習開始前のトス	サーブかレシーブ、コートの側、または選択を相手に譲ることのどれか一つ。残りの選択は相手が行います。

三つの競技とも、コインの結果で決まるのは「選ぶ権利」だけで、何を選ぶかは勝った側の判断です。風や太陽の向き、先攻の有利不利といった試合の条件をよく知っている側が、その権利を使うことになります。

このツールは結果をこう決めています

トスを押すと、Web Cryptoのcrypto.getRandomValuesでランダムなバイトを受け取り、最下位のビットが1なら表、0なら裏と決めます。1バイトがとりうる256通りの値のうち、奇数と偶数がちょうど128個ずつなので、表と裏の確率はまったく同じです。まとめて投げる場合も、同じ方法で必要な数のバイトを受け取って使います。結果は押した瞬間に決まり、コインが回る様子はその面で落ちるように合わせた演出なので、回転の速さや高さから結果を予想することはできません。端末で動きを減らす設定(「視差効果を減らす」など)をオンにしていると、コインは回らずに結果の面をすぐ表示します。

95%の範囲は二項分布の確率を正確に足し合わせて求め、最長の連続の確率は「直前と同じ面かどうか」の並びの中で一定の長さの連続が出る確率を漸化式で計算します。どちらの計算も近似値ではないため、上の表と作業エリアの値は一致します。

よくある思い違い

「10回投げたら5回ずつ出るはずだ」: 10回中ちょうど5回が表になる確率は24.6%しかありません。3〜7回の間に収まるのが普通で、2回や8回も珍しくありません。
「連続が出たから、次は反対だ」: ギャンブラーの誤謬です。次の結果は常に50%です。
「気に入らないから三回勝負にしよう」: 結果を見てからルールを変えると、公正さが失われます。何回投げるかは、投げる前に決めてください。結果を見て残念だったなら、その気持ちがすでに答えです。
「コンピュータの乱数は偽物だから偏る」: このツールが使うWeb Cryptoの乱数は、暗号に使える品質の乱数です。たくさん投げれば、割合が表の範囲の中で50%に近づくことを自分で確かめられます。

限界と注意

結果と記録はこのブラウザの画面にだけ残り、サーバーには保存されません。いつ何が出たかを証明できないため、景品の抽選のように公正さの証明が必要な用途には向きません。
名前は一つの面につき20文字までで、改行などの制御文字は取り除かれます。名前はリンクのアドレスにそのまま含まれるため、個人情報は書かないでください。
累計の記録は100万回まで数えます。記録のコピーに含まれる並びは、直近1,000回までです。
Web Cryptoが使えない非常に古いブラウザでは、代わりにMath.randomで決めます。Math.randomは暗号用の乱数ではありません。
手で投げる本物のコインに見られる同じ面への偏り(約50.8%)は再現しません。このツールは常に完全に公正なコインです。
コインは似た二つの選択肢を決着させるために使い、お金・健康・法律のように結果の大きな決定は任せないでください。

基準日 この記事の確率の値は、公正なコイン(表の確率1/2、独立した試行)の二項分布と、連続の長さの漸化式で計算しました。引用した研究と競技規則(IFAB 2026/27、MCC 2026年版、ITF 2026年版)は、2026-10-22に原文で確認しています。

出典

01Bartoš, F. et al. (2025). Fair coins tend to land on the same side they started: Evidence from 350,757 flips. Journal of the American Statistical Association 120 (arXiv 2310.04153)48人・44種類のコインで350,757回、同じ面で落ちた割合50.8%(95%信用区間50.6〜50.9%)、表175,421回(50.01%)、ピアソンとケリッチの記録を引用
02Diaconis, P., Holmes, S. & Montgomery, R. (2007). Dynamical Bias in the Coin Toss. SIAM Review 49(2), 211–235力強く投げたコインでも、最初の面で落ちる確率は約0.51
03Jaffé, M. E., Reutner, L. & Greifeneder, R. (2019). Catalyzing decisions: How a coin flip strengthens affective reactions. PLOS ONE 14(8), e0220736二つの実験: コインが一方を指すと、その選択肢への感情反応が強まる
04IFAB 競技規則第8条プレーの開始と再開8.1: 主審がコインを投げ、勝ったチームが前半に攻めるゴールまたはキックオフを決める。後半のキックオフはゴールを選んだチーム、延長戦の前に再度投げる
05MCC Laws of Cricket 2017 Code 4th Edition (2026), Law 13 Innings13.4 キャプテンが競技場で審判の前にコインを投げ、イニングの選択を決める(開始の30〜15分前)、13.5 伝えた決定は変更できない
06ITF Rules of Tennis 2026, Rule 9 Choice of Ends and Service練習前にトスで決め、勝った側がサーブ・レシーブ、エンド、選択の譲渡のいずれかを選ぶ
07MDN: Crypto.getRandomValues()暗号学的に安全な乱数を配列に埋めるWeb Cryptoの関数

よくある質問

このコイントスの結果は本当に50%ですか?

はい。トスを押した瞬間に、ブラウザの暗号用乱数(Web Cryptoのcrypto.getRandomValues)で1バイトを受け取り、最下位のビットが1なら表、0なら裏と決めます。0〜255のうち奇数と偶数が128個ずつなので偏りはなく、毎回新しく選ぶため、前の結果に関係なく常に表・裏それぞれ50%です。コインの動きは、決まった面で落ちるように回す演出です。

表が5回連続で出たのですが、おかしいですか?

おかしくありません。最初の5回がすべて同じ面になる確率は16回に1回(6.25%)で、100回投げると5回以上続く連続が一度でも出る確率は97.2%です。100回投げたときの最長の連続は、たいてい7回です。作業エリアの「同じ面が何回続いたか」が、今の記録の最長の連続が出る確率をその場で計算して表示します。

表が5回連続で出たら、次は裏が出やすくなりますか?

なりません。コインは前の結果を覚えていないので、次の結果も表・裏それぞれ50%のままです。連続のあとは反対の面が出る番だと信じることを「ギャンブラーの誤謬」と呼びます。たくさん投げるほど割合が50%に近づくのは、前の偏りを埋め合わせるからではなく、新しく積み重なる大量の結果の中で、最初の偏りが薄まるからです。

手で投げる本物のコインも、表と裏は半々ですか?

表と裏そのものは半々に近いのですが、投げる前に上を向いていた面がわずかに多く出ます。48人がコインを350,757回投げた研究(Bartoš他、2025年、米国統計学会誌)では、表は50.01%でしたが、最初と同じ面で落ちた割合は50.8%でした。2007年にDiaconisらの物理モデルが予測した約51%と一致します。公正にするには、投げる前に上の面を見ないか、投げたあとに選ばせてください。

コインの表と裏は、どちらの面を指しますか?

決め方は国や発行元によって異なり、絵柄の面を表とする場合も、額面の数字の面を表とする場合もあります。本物のコインでトスをするときは、投げる前にどちらの面を表にするかを確認してください。このツールのコインは実在の貨幣のデザインを使わず、「表」と「裏」の文字で面を区別しています。

何回投げれば、表の割合が50%に近づきますか?

公正なコインでも、100回なら表の割合は40〜60%、1,000回なら46.9〜53.1%、1万回なら49.0〜51.0%の範囲に、95%を超える確率で収まります。範囲の幅は投げた回数の平方根に反比例するので、幅を10分の1にするには100倍の回数が必要です。作業エリアの割合の曲線にある灰色の帯がその範囲で、まとめ投げで自分で確かめられます。

サッカー・クリケット・テニスでは、コイントスで何を決めますか?

サッカーは国際サッカー評議会(IFAB)の競技規則第8条に従い、主審がコインを投げて、勝ったチームが前半に攻めるゴールかキックオフのどちらかを選びます。クリケットはMCC規則13.4・13.5に従い、両キャプテンがコインを投げ、勝った側が先に打つか守るかを決め、伝えたあとは変更できません。テニスはITF規則第9条に従い、練習前のトスで決め、勝った側がサーブ・レシーブ、コートの側、相手に選択を譲ることのどれかを選びます。

記録や表・裏の名前は保存されますか?

保存されません。投げた記録はこの画面にだけあり、サーバーには送られず、再読み込みすると消えます。残したいときは、記録のコピーで回数・割合・最長の連続と、直近1,000回までの並びをコピーしてください。表・裏の名前はリンクのコピーでアドレスに含められ、そのリンクを開くと同じ名前ですぐ投げられます。結果はリンクに含まれません。